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学科网2023年高三5月大联考(全国乙卷)数学试卷答案
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18.在平面直角坐标系中,点P(-2,5)在( )
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
分析由三角形的三个顶点的坐标分别求出三边长,再由勾股定理的逆定理能得到这个三角形是直角三角形.
解答解:∵|AB|2=(3+1)2+(1-2)2=17,|AC|2=(2+1)2+(-3-2)2=34,|BC|2=(2-3)2+(-3-1)2=17,
∴17+17=34,
∴|AB|2+|BC|2=|AC|2,
∴△ABC是直角三角形.
点评本题考查三角形形状的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意两点间距离公式和勾股定理的逆定理的合理运用.
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