[蚌埠二模]蚌埠市2022届高三年级第二次教学质量检查考试理科数学试题

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18.（12分）
第24届冬奥会将于2022年2月4H至2月20日在北京举行，冬季两项是冬奥会的正式项目之一，冬季两项是把越野滑雪和射击两种特点不同的竞赛项目结合在一起进行的运动，要求运动员既要有由动转静的能力，又要有由静转动的能力.20km男子个人赛是冬季两项中最占老的奥运项目，分成5个阶段：第1圈滑行后卧射，第2圈滑行后立射，第3圈滑行后卧射，第4圈滑行后立射，第5圈滑行直达终点，比赛时，运动员单个出发，随身携带枪支和20发子弹，每轮射击发射5发了弹，每脱靶一次加罚1分钟。成绩的计算是越野滑雪的仝程时问加被罚的时问，比赛结束所耗总时问少者获胜。知甲、乙两名参赛选手在射击时每发子弹命中目标的概率均为0.8
（1）试求甲选手在一轮射击中，被罚时间X的分布列及期望；
（2）若甲、乙两名选手在滑道上滑行所耗时间相同，在前三轮射击中甲选手比乙选手多罚了3分钟，试求在四轮射击结束后，甲选手所罚总时间比乙选手所罚总时间少的概率
（保留小数点后4位）
（参考数据：0.83=0.32768,0.8+=0.4096.）

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