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宣城市2021-2022学年度高三第一学期期末调研测试文科数学答案

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18.(1)证明:取AB的中点M,连结CM因为AC=BC,所以CM⊥AB又因为AE=EC,BD=3AD,所以DE∥MC.故DE⊥AB又点E在平面PAB上的投影F在线段PD上,则EF⊥平面PAB,所以EF⊥AB又DE∩EF=E,DE,EFC平面PDE,所以AB⊥平面PDE
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(2)由(1)知AB⊥平面PDE,PEC平面PDE,所以AB⊥PE因为PA=PC,E为AC的中点,所以PE⊥AC又AB∩AC=A,AB,ACC平面ABC,所以PE⊥平面ABC又因为DEC平面ABC,所以PE⊥DE

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