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（1）证明：因为平面ABEF⊥平面ABCD，
4FC平面ABEF，平面ABEF∩平面ABCD=AB,AF⊥AB，（1分）
所以AF⊥平面ABCD，所以AF⊥BG.①（2分）
延长AD,BG相交于点H因为AD∥BC，所以△GDH∽△GCB，（3分）
所以BC CG HD GD
2，得BC=2HD因为BC=2AD，所以BC=AH，则ABCH为正方形，（4分）
所以对角线BH⊥AC，即BG⊥AC，②
由①②知AC∩AF=A,BG⊥平面ACF，又CFC平面ACF，人而BC⊥CF.（5分
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