安徽省2022-2023学年度九年级第一次模拟数学试卷 答案(更新中)

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安徽省2022-2023学年度九年级第一次模拟数学试卷答案

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8．设向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，x），记f（x）为向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上投影的数量，已知x∈（-π，π），则f（x）为（　　）

分析（1）直线倾斜角的取值范围A={x|0≤x＜π}；（2）锐角对应的集合B={x|0＜x＜$\frac{π}{2}$}；
（3）直线与平面所角的取值范围C={x|0≤x≤$\frac{π}{2}$}；（4）两异面直线所成角的取值范围D={x|0＜x≤$\frac{π}{2}$}；
根据各集合的范围，即可判断A，B，C，D的包含关系．

解答解：根据要求分别写出个集合如下：
（1）直线倾斜角的取值范围A={x|0≤x＜π}；
（2）锐角对应的集合B={x|0＜x＜$\frac{π}{2}$}；
（3）直线与平面所角的取值范围C={x|0≤x≤$\frac{π}{2}$}；
（4）两异面直线所成角的取值范围D={x|0＜x≤$\frac{π}{2}$}；
根据以上各集合的范围，集合A、B、C、D的包含关系为：B⊆D⊆C⊆A．
故答案为：B⊆D⊆C⊆A．

点评本题主要考查了集合间关系的判断，涉及到直线的倾斜角，锐角，直线与平面所成角，异面直线所成角的范围，属于基础题．

安徽省2022-2023学年度九年级第一次模拟数学