2022-2023学年高三押题信息卷（二）数学试卷 答案(更新中)

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2022-2023学年高三押题信息卷（二）数学试卷答案

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13．底面为正方形的直棱柱，它的底面对角线为$\sqrt{2}$，体对角线为$\sqrt{6}$，则这个棱柱的侧面积是（　　）

分析利用中点坐标公式，确定P，M坐标之间的关系，将P的坐标代入圆的方程，即可求得M的轨迹方程．

解答解：设M（x，y），P（m，n），则
∵由点P向x轴作垂线PP₀，垂足为P₀，且$\overrightarrow{M{P}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{P{P}_{0}}$，
∴m=x，n=-$\frac{2}{\sqrt{3}}$y
∵P在圆x²+y²=4上，
∴x²+$\frac{4}{3}$y²=4，
∴$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
轨迹是焦点为（±1，0），长轴长为4的椭圆．

点评本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，考查学生的计算能力，确定坐标之间的关系是关键．

2022-2023学年高三押题信息卷（二）数学