江西省2022-2023学年度初三模拟巩固训练（一）数学试卷 答案(更新中)

江西省2022-2023学年度初三模拟巩固训练（一）数学试卷答案,我们目前收集并整理关于江西省2022-2023学年度初三模拟巩固训练（一）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

江西省2022-2023学年度初三模拟巩固训练（一）数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

5．已知记号max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a；a≥b}\\{b；a＜b}\end{array}\right.$，f（x）=max{tanπx，sinπx}，则直线y=$\frac{1}{2}$与g（x）=|f（x）cosπx|的图象在区间[0，n]，n∈N^*内交点的横坐标之和记为S_n，则S_n=n²-$\frac{n}{12}$．

分析（1）设点P（x，y），则$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα+2}\end{array}\right.$，由此能求出点P的轨迹的直角坐标方程．
（2）由已知得$ρsinθ-\sqrt{3}ρcosθ=10$．从而直线l的直角坐标方程为$\sqrt{3}x-y+10=0$，求出圆心到直线的距离，得点P所在的圆与直线l相离，由此能求出点P到直线l距离的最大值．

解答解：（1）设点P（x，y），∵P（2cosα，2sinα+2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα+2}\end{array}\right.$，且参数α∈[0，2π]，
所以点P的轨迹的直角坐标方程为x²+（y-2）²=4．…（3分）
（2）∵ρ=$\frac{5}{sin（θ-\frac{π}{3}）}$，∴$ρsin（θ-\frac{π}{3}）$=5，
∴$\frac{1}{2}ρsinθ-\frac{\sqrt{3}}{2}ρcosθ=5$，即$ρsinθ-\sqrt{3}ρcosθ=10$．
∴直线l的直角坐标方程为$\sqrt{3}x-y+10=0$．…（6分）
由（1）知点P的轨迹方程为x²+（y-2）²=4，是圆心为（0，2），半径为2的圆．
圆心到直线的距离d=$\frac{|-2+10|}{\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+{1}^{2}}}$=4，
点P所在的圆与直线l相离，…（9分）
∴点P到直线l距离的最大值4+2=6．…（10分）

点评本题考查极坐标方程与普通方程的互化，考查点到直线距离的最大值的求法，灵活利用极坐标方程与普通方程的互化公式是解决问题的关键．

江西省2022-2023学年度初三模拟巩固训练（一）数学