NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(二)(新高考)数学试卷 答案(更新中)

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NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(二)(新高考)数学试卷答案

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7．已知△ABC是正三角形，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AC}$-$λ\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{AC}$的夹角大于90°，则实数λ的取值范围是（　　）

分析先把方程组方程组$\left\{\begin{array}{l}3ax+2y-1=0\\x+ay+3=0\end{array}\right.$改写为$\left\{\begin{array}{l}3ax+2y=1\\x+ay=-3\end{array}\right.$，再由增广矩阵的概念进行求解．

解答解：二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}3ax+2y-1=0\\x+ay+3=0\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}3ax+2y=1\\x+ay=-3\end{array}\right.$，
∴二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}3ax+2y=1\\x+ay=-3\end{array}\right.$的增广矩阵是$（\begin{array}{cc}3a&2\\1&a\end{array}\right.\begin{array}{c}1\\-3\end{array}）\right.$
$（\begin{array}{cc}3a&2\\1&a\end{array}\right.\begin{array}{c}1\\-3\end{array}）\right.$，
故答案为：$（\begin{array}{cc}3a&2\\1&a\end{array}\right.\begin{array}{c}1\\-3\end{array}）\right.$

点评本题考查二元一次方程组的矩阵形式，是基础题，解题时要认真审题，注意熟练掌握增广矩阵的概念．

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