2023年邵阳三模高三5月联考数学试卷 答案(更新中)

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2023年邵阳三模高三5月联考数学试卷答案

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1．（1）求与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同焦点，且经过点（3$\sqrt{2}$，2）的双曲线的标准方程．
（2）已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x²+y²-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，求该双曲线的方程．

分析在一个坐标系中画出幂函数y=x^α（α∈{-1，1，2，3}）的图象，由图象即可得到答案．

解答解：在一个坐标系中画出幂函数y=x^α（α∈{-1，1，2，3}）的图象：

由图象可得，幂函数y=x^α（α∈M）的图象不经过第四象限，
故选：D．

点评本题考查了幂函数的图象的应用，考查数形结合思想，属于基础题目．

2023年邵阳三模高三5月联考数学