2023年华师一附中高三年级联合考试(湖北卷)数学试卷 答案(更新中)

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2023年华师一附中高三年级联合考试(湖北卷)数学试卷答案

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4．已知曲线C₁的极坐标方程p²=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，曲线C₁经过坐标变换$\left\{{\begin{array}{l}{x=2x’}\\{y=\sqrt{3}y’}\end{array}}$得到曲线C₂，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}$（t为参数，t∈R）
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）若P为曲线C₂上的点，求点P到直线l的距离的最大值．

分析分别解不等式，结合集合的包含关系判断即可．

解答解：由$\frac{1}{x}≥1$，解得：0＜x≤1，
由2^x-1≤1，解得：x≤1，
故“$\frac{1}{x}≥1$”是“2^x-1≤1”成立的充分不必要条件，
故选：A．

点评本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．

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