2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷(专家版五)数学试卷 答案(更新中)

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2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷(专家版五)数学试卷答案

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9．已知log_a$\frac{5}{6}$＞log_a$\frac{5}{7}$，则a的取值范围是（1，+∞）．

分析求得f（x）的导数，求出切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，可得a的方程，即可得到a的值．

解答解：f（x）=$\frac{2}{3}$x³-2ax²-3x的导数为f′（x）=2x²-4ax-3，
曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线斜率为-1-4a，
由切线与直线x+3y+1=0垂直，可得-1-4a=3，
解得a=-1．
故选：A．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，考查运算能力，属于基础题．

2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷(专家版五)数学