2023届衡中同卷押题卷 辽宁专版(一)二三数学试卷 答案(更新中)

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2023届衡中同卷押题卷 辽宁专版(一)二三数学试卷答案

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11．已知函数f（x）=e^x-m，g（x）=ln（x+m），其中m＞0
（1）若P（x₀，y₀）是两个函数图象上的一个公共点，求证：x₀=y₀；
（2）若P（x₀，y₀）是两个函数图象上唯一的公共点，求实数m，x₀的值；
（3）若两个函数图象无公共点，试问存在几条直线与它们都相切？请说明理由．

分析直接利用函数的解析式求解函数值即可．

解答解：g（x）=1-2x，f[g（x）]=$\frac{1-x}{1+x}$，f（1-2x）=$\frac{1-x}{1+x}$，
g（x）=4可得1-2x=4，解得x=$-\frac{3}{2}$．
则f（4）=f（1-2（$-\frac{3}{2}$））=$\frac{1-（-\frac{3}{2}）}{1-\frac{3}{2}}$=-5．
故选：A．

点评本题考查函数解析式的应用，考查计算能力．

2023届衡中同卷押题卷 辽宁专版(一)二三数学