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2023届衡中同卷押题卷 河北专版(一)二三数学试卷答案
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7．若函数$f（x）=lnx+ax+\frac{1}{x}$在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞，0]∪[\frac{1}{4}，+∞）$ | B． | $（-∞，-\frac{1}{4}]∪[0，+∞）$ | C． | $[-\frac{1}{4}，0]$ | D． | （-∞，1] |
分析分类讨论满足f（a）=-3的a值，进而可得f（6-a）的值．
解答解：当a≤1时，f（a）=2a-1-2=-3无解，
当a＞1时，解f（a）=-log2（a+1）=-3得：a=7，
∴f（6-a）=f（-1）=2-2-2=$-\frac{7}{4}$，
故答案为：$-\frac{7}{4}$
点评本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，分类讨论思想，指数函数和对数函数，难度中档．
2023届衡中同卷押题卷 河北专版(一)二三数学