浙江省绍兴市2022-2023学年高一下学期6月期末物理试题
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．（2023高一下·绍兴月考）下列物理量为标量，且单位是国际单位制基本单位的是（　　）
A．位移 m B．质量 kg
C．力 N D．加速度
2．（2023高一下·绍兴月考）下列说法正确的是（　　）
A．卡文迪什通过实验测得了引力常量
B．开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．法拉第首先测出了元电荷的数值
D．库仑首先提出了电场的概念
3．（2023高一下·绍兴月考）如图所示，空中悬停的无人机突然失去动力而下坠。在下坠过程中，其所受空气阻力大小与下坠速率成正比，则无人机在下坠过程中（　　）
A．做匀速直线运动
B．处于超重状态
C．重力势能一直减小
D．空气阻力可能先做负功，后不做功
4．（2023高一下·绍兴月考）关于以下教科书中的插图，下列说法正确的是（　　）
甲 乙 丙 丁
A．甲图，用头发碎屑可以模拟电场线，图中的电荷一定带正电荷
B．乙图，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶变得清澈透明，其工作原理为静电屏蔽
C．丙图，优质的话筒线外面包裹着金属网，是为了增强话筒线的导电性能
D．丁图，工作人员给车加油前，触摸一下静电释放器，可将人体的静电释放到大地
5．（2023高一下·绍兴月考）如图所示，A、B、C是正三角形的三个顶点，O为三角形的中心，A点和B点分别固定电荷量均为q的负电荷，在O点固定电荷q′后，C点的电场强度恰好为零。电荷q′为（　　）
A．正电荷，电荷量为3q B．正电荷，电荷量为
C．负电荷，电荷量为q D．负电荷，电荷量为
6．（2023高一下·绍兴月考）第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行。如图所示为场地自行车运动员训练情景，甲、乙、丙三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙、丙三位运动员的角速度大小相等
B．甲、乙、丙三位运动员的向心加速度大小相等
C．、乙、丙三位运动员受到的合力大小一定相等
D．甲、乙、丙三位运动员，运动员甲的转速最大
7．（2023高一下·绍兴月考）高度差一定的两点间可以搭建无数光滑曲线轨道，相同小球由起点静止下滑，若沿某一条曲线轨道运动的小球到达终点用时最短，该曲线称为最速降线。如图所示，三条光滑轨道的起点和终点相同，其中轨道2按最速降线设计，让同一小球分别从各自轨道的起点静止出发，下列说法正确的是起点（　　）
A．小球沿轨道2运动，重力做功最多
B．球沿轨道2运动，重力的平均功率最大
C．小球沿轨道2运动，所受支持力做功最多
D．小球分别到达各自轨道终点处的速度相同
8．（2023高一下·绍兴月考）某带电体周围分布的等势线如图所示，a、c是同一条实线上的两点，b是另一条实线上的点，则（　　）
A．a、c两点电场强度的方向可能相同
B．质子从b点移至c点，静电力做正功
C．电子处于a、b两点时，其电势能在b点时较大
D．同一试探电荷依次放在a、b、c三点，在c点时受到的静电力最大
9．（2023高一下·绍兴月考）　　2023年5月11日5时16分，天舟六号货运飞船成功对接于空间站天和核心舱，转为“组合体”飞行。对接前，天舟六号与空间站的轨道如图所示。对接后，“组合体”仍在空间站原轨道运行。天舟六号、空间站、“组合体”绕地球运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．对接前，空间站的线速度大于天舟六号的线速度
B．对接前，空间站的向心加速度大于天舟六号的向心加速度
C．对接后，组合体绕地球的公转周期大于对接前空间站的公转周期
D．天舟六号将来要返回地球，需通过减速来降低轨道
10．（2023高一下·绍兴月考）刀削面堪称面食一绝。如图所示，厨师将面圈（视为质点）沿锅的某条半径方向水平削出，面圈距锅的高度h=0.3m，与锅沿的最近水平距离L=0.15m，锅可视为半径R=0.25m的半球壳（不计厚度），水面到锅底的距离d=0.1m。不计一切阻力，则（　　）
A．能直接落入水中的面圈被削出的最大初速度为2m/s
B．能落入锅中的面圈被削出的最大初速度为2m/s
C．直接落入水中的面圈，它们的速度变化量可能不同
D．落入锅中的面圈，它们在空中的运动时间均相同
11．（2023高一下·绍兴月考）歼-35战斗机是我国自主研发的第五代多用途战斗机，其过载可以达到9。过载是指作用在飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比。如战斗机以大小为g的加速度竖直向上加速运动时，其过载就是2。若歼-35战机在一次做俯冲转弯训练时，在最低点时速度大小约为200m/s，过载为5，将飞机的运动轨迹看成圆弧，则飞机转弯可能的最小半径为（　　）
A．600m B．800m C．1000m D．10000m
12．（2023高一下·绍兴月考）光滑水平面（足够大）上的物体受三个沿水平面的恒力F1、F2、F3作用，以速率v沿水平面做匀速直线运动，其俯视图如图所示。其中F1与运动方向垂直，若撤去某个力，其他力不变，下列说法正确的是（　　）
A．撤去F1，物体将做匀速圆周运动
B．撤去F2，物体的最小速率可以为零
C．撤去F2，物体的速率可以再次为v
D．撤去F3，物体的速率可以再次为v
13．（2023高一下·绍兴月考）绍兴轨道交通2号线是我市正在建设的第二条地铁线路。施工中，工人将地面下15m深处的一质量为50kg的箱子吊起。箱子在绳的拉力作用下由静止开始竖直向上运动，箱子的机械能E与其位移x的关系图象如图所示，其中x=-10~0m的图线为直线。以地面为重力势能零势能面，不计空气阻力，由图象可知，箱子从地面下15m至地面过程中，（　　）
A．动能增加5000J B．重力势能增加12500J
C．绳的拉力做功7500J D．绳的拉力大小先增大后不变
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14．（2023高一下·绍兴月考）2023年3月30日，我国成功将宏图一号01卫星组发射升空，并进入预定的极地轨道做匀速圆周运动。它是由“一颗主星+三颗辅星”构成的卫星组，犹如在太空中飞行的车轮。已知宏图一号卫星组的运行轨道距离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，由以上信息可知（　　）
A．卫星组的向心加速度等于g
B．卫星组的线速度小于7.9km/s
C．卫星组的角速度大小为
D．卫星组运动的轨道平面可能始终与地球某一经线平面重合
15．（2023高一下·绍兴月考）如图是某静电分选器的原理示意图。两竖直放置的正对平行金属板之间为匀强电场，漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，使a带正电、b带负电，然后沿电场中线进入，进入时的速度可认为是零。已知a、b的质量和电荷量分别为m、+q和2m、-q，电场两极板的长度为L，两板间距为，下端距地面的距离为3L。调整两极板间电压大小，使颗粒a恰好从极板边缘离开电场，不计空气阻力、颗粒体积及相互作用力，电场只分布在两板间，下列说法正确的是（　　）
A．a、b两种颗粒在电场中均做类平抛运动
B．a、b两种颗粒在电场中所受静电力大小均为
C．a、b两种颗粒落地点到O点的距离之比为2∶1
D．若a、b两种颗粒落地时动能相等，则两极板间电压
三、实验题（共14分）
16．（2023高一下·绍兴月考）（1）下列实验中体现了控制变量法的是（　　）
A.研究平抛运动的特点
B.探究加速度与力、质量的关系
C.探究两个互成角度的力的合成规律
D.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
（2）小明同学利用图所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。对于该实验，下列说法正确的是（　　）
A.每次改变小车质量后，都需重新补偿阻力
B.为了减小实验误差，槽码的质量应远大于小车质量
C.处理数据时，在纸带上必须连续5个计时点选取一个计数点
D.补偿阻力时，应取下槽码，小车后面的纸带需穿过打点计时器的限位孔
（3）该同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，得到纸带如图所示，纸带中相邻两个计数点之间还有4个点未标出，打下e点时小车的速度大小为　 　m/s（结果保留两位有效数字）
17．（2023高一下·绍兴月考）小明同学利用图所示的装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）关于本实验，下列说法正确的是（　　）
A.纸带越短，阻力的影响越小，实验效果越好
B.由图1中的打点计时器的外观，可选择6V的交流电源
C.处理数据时，无需知道当地的重力加速度，可以取g=10m/s2
D.处理数据时，必须选择打出的第一个点作为起点进行验证
（2）该同学分别用两个形状相同，质量不同的重锤A、B进行实验，记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2-h图像如图所示。则重锤A、B的质量大小关系为mA　 　mB（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（3）由图2中的信息，计算重锤B下落的加速度a，下列表达式正确的是（　　）
A. B. C. D.
（4）小张同学用传感器做“观察电容器的放电”实验，采用的实验电路如图所示。将开关先与“1”端闭合，电容器进行　 　（选填“充电”或“放电”），再将开关与“2”端闭合。在下列四个图像中，表示通过传感器的电流随时间变化的图像为　 　
A. B. C. D.
四、分析计算题（共41分）
18．（2023高一下·绍兴月考）如图所示，用长为L=1.0m的绝缘丝线把一个质量为、带电量为小球，悬挂于竖直放置的平行板电容器的正中间。两板间距离为d=4cm，完全正对时，电容器的电容为C=0.15μF。当平行板电容器与高压直流电源相连，稳定时小球偏离竖直线的距离为x=1.0cm，θ很小时，sinθ≈tanθ。求：
（1）平行金属板之间的电场强度E的大小；
（2）与电容器相连接的电源电压U；
（3）电容器的带电量Q
19．（2023高一下·绍兴月考）如图所示，在公路的弯道处，通常路面是外高内低的倾斜坡面。已知某品牌汽车质量为m，汽车转弯的圆弧半径为R，路面与水平面间的夹角为θ，简化示意图如图所示。
（1）如果汽车在转弯的某一时刻，车轮没有沿斜坡方向的相对运动趋势，求此时汽车的速度大小v0；
（2）如果汽车以速度大小匀速转弯，则汽车的向心力由哪些力的合力提供？并求出此时沿倾斜路面方向上的摩擦力大小。
20．（2023高一下·绍兴月考）如图所示的装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMND、水平直轨道DE平滑连接而成，圆形轨道末端略错开，分别与弧形轨道和水平直轨道连接，装置固定在水平底座上。已知圆轨道半径R=0.1m，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。质量m=0.1kg的小球从弧形轨道离底座高h处由静止释放。求：
（1）若小球恰能通过竖直圆轨道的最高点C，小球在C点的速度大小v0及静止释放的高度h；
（2）若h=0.5m，小球经过竖直圆轨道与圆心等高点时，对轨道的压力大小；
（3）若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN，M、N等高，该缺口所对的圆心角为2α，α为何值时，小球完成沿BMND路径运行所需的h最小，并求出h的最小值。
21．（2023高一下·绍兴月考）万有引力定律和库仑定律都满足力与距离平方成反比关系。如图所示，计算物体从距离地球球心r1处，远离至与地心距离r2处，万有引力对物体做功时，由于力的大小随距离而变化，一般需采用微元法。也可采用从r1到r2过程的平均力，即计算做功。已知物体质量为m，地球质量为M，半径为R，引力常量为G。
（1）求该物体从距离地心r1处至距离地心r2处的过程中，万有引力对物体做功W；
（2）若从地球表面竖直向上发射某物体，试用动能定理推导使物体能运动至距地球无穷远处所需的最小发射速度v0；
（3）氢原子是最简单的原子，电子绕原子核做匀速圆周运动与人造卫星绕地球做匀速圆周运动类似。已知电子质量为m，带电量为-e，氢原子核带电量为+e，电子绕核运动半径为r，静电力常量为k，求电子绕核运动的速度v1大小；若要使氢原子电离（使核外电子运动至无穷远，逃出原子核的电场范围），则至少额外需要提供多大的能量ΔE。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】A．位移为矢量，其单位为m，是国际单位制基本单位，故A错误；
B．质量是标量，其单位为kg，是国际单位制基本单位，故B正确；
C．力是矢量，其单位为N，不是国际单位制基本单位，故C错误；
D．加速度是矢量，其单位为m/s2，不是国际单位制基本单位，故D错误。
故选B。
【分析】标量是只有大小，没有方向的物理量，矢量是有大小，又有方向的物理量，熟记七个基本物理量及其单位。
2．【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．卡文迪什通过扭秤实验测得了引力常量，使得万有引力定律有了真正的使用价值，故A正确；
B．由开普勒第一定律可知， 开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故B错误；
C．密立根通过油滴实验测出了元电荷的数值，故C错误；
D．法拉第首先提出了电场的概念，故D错误。
故选A。
[分析]本题考察物理学史，熟记物理学中科学家的重要贡献即可。
3．【答案】C
【知识点】超重与失重；功的概念；重力势能
【解析】【解答】AB．无人机由悬停下坠，即无人机向下做加速度运动，且所受空气阻力大小与下坠速率成正比，由牛顿第二定律可知，无人机的加速度减小，则无人机向下做加速度减小的加速运动，具有向下的加速度，处于失重状态，故AB错误；
C．由于无人机向下运动，重力做正功，重力势能减小，故C正确；
D．由于空气阻力与无人机的运动方向相反，则空气阻力一直做负功，故D错误；
故选C。
【分析】由于无人受空气阻力大小与下坠速率成正比，由牛顿第二定律可知，无人机的加速度减小，则无人机向下做加速度减小的加速运动，具有向下的加速度，处于失重状态，由于重力做正功，则重力势能减小，由于空气阻力与无人机的运动方向相反，则空气阻力一直做负功。
4．【答案】D
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】A．由图甲可知，电场线与点电荷的电场线相似，但不知是发散的还是汇聚的，则无法确定是正电荷的电场还是负电荷的电场，故A错误；
B． 乙图，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶变得清澈透明，其工作原理为静电吸附，故B错误；
C．丙图，优质的话筒线外面包裹着金属网， 是采用静电屏蔽原理，故C错误；
D．丁图，工作人员加油前触摸静电释放器，其目的是将人体的静电导到大地，故D正确。
故选D。
【分析】根据正、负点电荷的电场线特点、静电除尘、静电屏蔽和静电释放原理分析即可。
5．【答案】B
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】设正三角形的边长为L， A点和B点的负电荷在C点产生的合场强为，方向沿CO方向，则O点电荷在C点产生的场方向应OC方向，即应带正电，且有，其中，联立解得。
故选B。
【分析】根据求出AB电荷在C产生的电场强度，再由电场的合成法则求出AB电荷在C产生的合场强，最后根据在C点产生的电场应与AB电荷在C产生的合场强等大反向。
6．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．由可知，由于甲、乙、丙三位运动员的线速度大小相等，但半径不同，则甲、乙、丙三位运动员的角速度大小不相等，故A错误；
B．由可知，由于甲、乙、丙三位运动员的线速度大小相等，但半径不同，则甲、乙、丙三位运动员的向心加速度大小不相等，故B错误；
C．由于运动员做匀速圆周运动，则合力提供向心力，有，由于甲、乙、丙三位运动员的线速度大小相等，但半径不同，且质量不一定相同，则甲、乙、丙三位运动员受到的合力大小不一定相等，故C错误；
D．由可知，由于甲、乙、丙三位运动员的线速度大小相等，且甲的半径最小，则甲的转速最大，故D正确。
故选D。
【分析】由、、、进行分析处理即可。
7．【答案】B
【知识点】功的计算；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．由于三条轨道起点与终点的高度差相同，由可知，重力做功相同，故A错误；
B．由可知，由于轨道2为最速降线轨道即时间最短，则重力的平均功率最大，故B正确；
C．小球沿三条轨道运动时支持力与速度方向垂直，所以支持力都不做功，故C错误；
D．由动能定理可知， 小球分别到达各自轨道终点处的速度大小相等，但方向不同，故D错误。
故选B。
【分析】由判断做功，由确定重力的平均功率大小关系，支持力与速度方向垂直，所以支持力都不做功，由动能定理可知， 小球分别到达各自轨道终点处的速度大小相等，但方向不同。
8．【答案】C
【知识点】电势能；等势面
【解析】【解答】A．由于电场线与等势面垂直且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由图可知， a、c两点电场强度的方向大致要相反，故A错误；
B．由图可知，c点电势高于b点电势，则质子在c点电势能大于b点电势能，质子从b点移至c点， 电势能增大，由功能关系可知，静电力做负功，故B错误；
C．由图可知，a点电势高于b点电势，由负电荷在电势高处电势能小可知，电子在b点的电势能较大，故C正确；
D．等差等势面的疏密程度表示电场强度大小，由图可知，a点电场强度最大，同一试探电荷在 a、b、c三点，在a点时受到的静电力最大 ，故D错误。
故选C。
【分析】由电场线与等势面垂直且由电势高的等势面指向电势低的等势面可判断a、c两点电场强度的方向；由图判断出a、b、c三点电势的高低，由负电荷在电势高处电势能小，正电荷在电势高处电势能大，比较出电荷在 a、b、c三点电势能的大小关系，根据功能关系判断出静电力做功情况；等差等势面的疏密程度表示电场强度大小判断电场强度大，从而判断静电力大小关系。
9．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB．由万有引力提供向心力可得，则有，由于 对接前，空间站的轨道半径大于天舟六号的轨道半径，所以对接前，空间站的线速度小于天舟六号的线速度，对接前，空间站的向心加速度小于天舟六号的向心加速度，故AB错误；
C．由万有引力提供向心力可得，则有，由于 组合体绕地球的轨道半径等于对接前空间站的轨道半径，所以对接后，组合体绕地球的公转周期等于对接前空间站的公转周期，故C错误；
D．天舟六号要返回地球应该要做近心运动，则需要减速使天舟六号的轨道半径减小从而实现返回地球，故D正确。
故选D。
【分析】由万有引力提供向心力可得分析即可得出线速度、向心加速度和公转周期的关系，天舟六号要返回地球应该要做近心运动，则需要减速使天舟六号的轨道半径减小。
10．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由几何关系可知，面圈能直接落入水中的最远水平距离为，下落的高度为，由可得，，则最大速度为，故A正确；
B．由几何关系可知，面圈能落入水中的最远水平距离为，下落的最小时间为， 能落入锅中的面圈被削出的最大初速度为，故B错误；
C．直接落入水中的面圈，在空中运动的时间相同，由可知，它们的速度变化量相同，故C错误；
D．落入锅中的面圈 ，由于下落高度不同，它们在空中运动的时间不相同，故D错误。
故选A。
【分析】由几何关系找出各种情况面圈下落的高度和水平位移，利用平抛运动的规律即可求解， 直接落入水中的面圈，在空中运动的时间相同，由可知，它们的速度变化量相同，落入锅中的面圈 ，由于下落高度不同，它们在空中运动的时间不相同。
11．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】战斗机过最低点时由牛顿第二定律有，则
故选C。
【分析】由题意可知，战斗机过最低点时指向圆心的作用力即为5mg，再结合牛顿第二定律列方程求解。
12．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．由题意可知，恒力F1、F2、F3的合力为0， 撤去F1，则F2、F3的合力与F1等大反向，即F2、F3的合力与v垂直，所以物体将做类平抛运动，故A错误；
BC．撤去F2，则F1、F3的合力与F2等大反向，则v与F1、F3的合力成钝角，将F1、F3的合力分解到与v平行方向和垂直方向可知，平行v方向做减速运动，垂直v方向做加速度运动，则物体的最小速率不可能为零，由运动的合成可知，物体的速率可能再次为v，故B错误，C正确；
D．撤去F3，则F1、F2的合力与F3等大反向，则v与F1、F2的合力成锐角，所以F1、F2的合力对物体做正功，动能一定增加，则物体的速率不可能再次为v，故D错误。
故选C。
【分析】由题意可知，恒力F1、F2、F3的合力为0，分别撤去不同的力，其余两力的合力与撤去的力等大反向且为恒力，根据合力与v的夹角关系分析物体往后的运动情况。
13．【答案】A
【知识点】功能关系；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．由图可知，箱子到达地面时机械能为5000J，且地面处的重力势能为0，则此过程中动能增加了5000J，故A正确；
B．重力势能增加量为，故B错误；
C．由动能定理可知，，则拉力做功为
，故C错误；
D．由功能关系可知，拉力所做功等于机械能的变化，E-x图像中图线斜率的绝对值表示拉力大小，由图可知， 绳的拉力大小先减小后不变，故D错误。
故选A。
【分析】根据机械能由动能和势能组成即可求解动能增量，由mgh可求解重力势能的增加量，由动能定理求解拉力做功，由功能关系，拉力所做功等于机械能的变化，E-x图像中图线斜率的绝对值表示拉力大小判断拉力大小变化。
14．【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．由万有引力提供向心力，且，可知， 卫星组的向心加速度小于g，故A错误；
B.7.9km/s是卫星的最大环绕速度，则卫星组的线速度一定小于7.9km/s，故B正确；
C．由万有引力提供向心力，且联立可得卫星的角速度为，故C正确；
D． 因为经线随地球自转在转动，则卫星组运动的轨道平面不可能始终与地球某一经线平面重合，故D错误。
故选BC。
【分析】由万有引力提供向心力，且，即可分析卫星组的向心加速度与角速度；由于7.9km/s是卫星的最大环绕速度，则卫星组的线速度一定小于7.9km/s； 因为经线随地球自转在转动，则卫星组运动的轨道平面不可能始终与地球某一经线平面重合。
15．【答案】B,C,D
【知识点】动能定理的综合应用；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A．由于a、b两种颗粒进入电场后竖直方向受重力，水平方向受电场力作用，初速度均为0，则两种颗粒不可能做类平抛运动，故A错误；
B．对a粒子竖直方向有，水平方向有，联立解得，由于a、b两颗粒的电荷量绝对值相等，则两粒子所受电场力大小相等，故B正确；
C．颗粒从进入电场到落地竖直方向做自由落体，则两颗粒所用的时间相等，水平方向上做初速度为0的匀加速度直线运动，由可知，a颗粒水平方向的加速度是b颗粒的两倍，经过相同的时间水平位移a颗粒是b颗粒的两倍，故C正确；
D．由于a颗粒水平方向的加速度是b颗粒的两倍，则b颗粒在电场中的水平位移为a颗粒的一半即为，分别对a、b两颗粒从进入电场到落地由动能定理可得、，解得，故D正确。
故选BCD。
【分析】将a、b两种颗粒进入电场后的运动进行分解为水平方向和电场力方向分析，由运动学规律结合动能定理进行处理即可。
16．【答案】（1）ＢＤ
（2）Ｄ
（3）0.24-0.29
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）AC． 研究平抛运动的特点和探究两个互成角度的力的合成规律都体现了等效法的思想，故AC错误；
BD．探究加速度与力、质量的关系和探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系都体现了控制变量法的思想，故BD正确；
故选BD。
（2）A．补偿阻力即，由此可知，与质量无关，则补偿阻力只要一次就可以，故A错误；
B．为了减小实验误差，槽码的质量应远小于小车质量，故B错误；
C．处理数据时，在纸带上不必一定要连续5个计时点选取一个计数点，故C错误；
D．补偿阻力时，小车应在无牵引力作用下运动，则应取下槽码，小车后面的纸带需穿过打点计时器的限位孔，故D正确。
故选D。
（3）由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，由于误差0.24-0.29 m/s均可
【分析】（1）根据实验原理分析各个实验即可；（2）根据探究加速度与力、质量的关系的实验误差分析处理；（3）由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度即可求解。
17．【答案】（1）Ｂ
（2）大于
（3）Ｃ
（4）充电；C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A．纸带越短， 得到的点迹越少，数据处理过程中误差较大，所以并不是纸带越短，实验效果越好，故A错误；
B．由图1可知，计时器为电磁打点计时器，则可选择6V的交流电源，故B正确；
C．由实验原理可知，其中g应为当地的重力加速度，不可随意取10m/s2，故C错误；
D．处理数据时 ，不一定要选择第一个点作为起点进行验证，只要纸带上取相距较远的两点均可，故D错误。
故选B；
（2）由实验原理可知，，由图可知，实验中应考虑阻力的作用，由于两个重锤形状相同，则阻力相同，由，可知，图线斜率越大，质量越大，所以。
（3）由实验原理可知，，则重锤B下落的加速度，故选C。
（4）观察电容器的放电实验中应选给电容器充电，即将开关先与1端闭合，电容器进行充电；在放电过程中，电流逐渐减小，且减小得越来越慢，故选C。
【分析】（1）根据验证机械能守恒定律实验原理与误差进行分析；（2）由图像分析得到实验中应考虑阻力作用再根据实验原理分析；（3）由实验原理公式分析即可；（4）观察电容器的放电实验中应选给电容器充电，即将开关先与1端闭合，电容器进行充电；在放电过程中，电流逐渐减小，且减小得越来越慢。
18．【答案】（1）解：设绝缘丝线偏离坚直线的任度为 ， 小球受力分析可得：
（2）解：由
可得：
（3）解：由
可得：
【知识点】匀强电场
【解析】【分析】（1）对小球受力分析，受重力、电场力和拉力作用，由平衡结合小角近似求解；
（2）由U=Ed代入数据即可求解；
（3）由电容器定义式进行求解。
19．【答案】（1）解：当车轮没有沿斜坡方向的相对运动趋势， 可得汽车所受合力为：
可得：
（2）解：汽车的向心力由重力， 支持力和静摩擦力的合力提供
水平方向：
竖直方向：
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1） 车轮没有沿斜坡方向的相对运动趋即没有静摩擦力时，对汽车受力分析由圆周运动知识求解；
（2）如果汽车速度较大，则汽车有向外滑的趋势，汽车受重力、支持力和静摩擦力作用，结合牛顿第二定律求解即可。
20．【答案】（1）解：小球恰好过最高点得：
小球从至， 由动能定理可得
（2）解：小球从点至圆心等高点， 由动能定理得：
小球所受弹力为：
由牛顿第三定律得： 小球对轨道的压力。
（3）解：小球从至， 由动能定理得：
小球离开 点后， 由斜抛运动规律可得：
水平方向：
由坚直方向可得运动时间
可得：
当 时， 取等号
当时， 有最小值， 最小值为
【知识点】斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球恰好过最高点即重力提供向心力综合动能定理求解；
（2）由动能定理结合圆周运动知识求解；
（3）由动能定理结合斜抛运动规律列方程，由数学知识进行求解。
21．【答案】（1）解：由题意可得， 引力做功可表示为
（2）解：若物体到无穷远处速度为 0 ， 所需的发射速度最小。
由动能定理可得：
（3）解：库仑力提供电子绕核做圆周运动的向心力
要使氢原子电离， 即： 使核外电子运动到无穷远， 逃出原子核的电场范围。 由动能定理：
类比万有引力， 可得库仑力做功为：
【知识点】万有引力定律的应用；电势能与电场力做功的关系
【解析】【分析】（1）由功的公式结合功能关系求解；
（2）由动能定理进行推导，注意物体能运动至距地球无穷远处速度为0时， 所需的发射速度最小 ；
（3）由圆周运动知识结合动能定理和类比万有引力做功即可求解。
浙江省绍兴市2022-2023学年高一下学期6月期末物理试题
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．（2023高一下·绍兴月考）下列物理量为标量，且单位是国际单位制基本单位的是（　　）
A．位移 m B．质量 kg
C．力 N D．加速度
【答案】B
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】A．位移为矢量，其单位为m，是国际单位制基本单位，故A错误；
B．质量是标量，其单位为kg，是国际单位制基本单位，故B正确；
C．力是矢量，其单位为N，不是国际单位制基本单位，故C错误；
D．加速度是矢量，其单位为m/s2，不是国际单位制基本单位，故D错误。
故选B。
【分析】标量是只有大小，没有方向的物理量，矢量是有大小，又有方向的物理量，熟记七个基本物理量及其单位。
2．（2023高一下·绍兴月考）下列说法正确的是（　　）
A．卡文迪什通过实验测得了引力常量
B．开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．法拉第首先测出了元电荷的数值
D．库仑首先提出了电场的概念
【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．卡文迪什通过扭秤实验测得了引力常量，使得万有引力定律有了真正的使用价值，故A正确；
B．由开普勒第一定律可知， 开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故B错误；
C．密立根通过油滴实验测出了元电荷的数值，故C错误；
D．法拉第首先提出了电场的概念，故D错误。
故选A。
[分析]本题考察物理学史，熟记物理学中科学家的重要贡献即可。
3．（2023高一下·绍兴月考）如图所示，空中悬停的无人机突然失去动力而下坠。在下坠过程中，其所受空气阻力大小与下坠速率成正比，则无人机在下坠过程中（　　）
A．做匀速直线运动
B．处于超重状态
C．重力势能一直减小
D．空气阻力可能先做负功，后不做功
【答案】C
【知识点】超重与失重；功的概念；重力势能
【解析】【解答】AB．无人机由悬停下坠，即无人机向下做加速度运动，且所受空气阻力大小与下坠速率成正比，由牛顿第二定律可知，无人机的加速度减小，则无人机向下做加速度减小的加速运动，具有向下的加速度，处于失重状态，故AB错误；
C．由于无人机向下运动，重力做正功，重力势能减小，故C正确；
D．由于空气阻力与无人机的运动方向相反，则空气阻力一直做负功，故D错误；
故选C。
【分析】由于无人受空气阻力大小与下坠速率成正比，由牛顿第二定律可知，无人机的加速度减小，则无人机向下做加速度减小的加速运动，具有向下的加速度，处于失重状态，由于重力做正功，则重力势能减小，由于空气阻力与无人机的运动方向相反，则空气阻力一直做负功。
4．（2023高一下·绍兴月考）关于以下教科书中的插图，下列说法正确的是（　　）
甲 乙 丙 丁
A．甲图，用头发碎屑可以模拟电场线，图中的电荷一定带正电荷
B．乙图，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶变得清澈透明，其工作原理为静电屏蔽
C．丙图，优质的话筒线外面包裹着金属网，是为了增强话筒线的导电性能
D．丁图，工作人员给车加油前，触摸一下静电释放器，可将人体的静电释放到大地
【答案】D
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】A．由图甲可知，电场线与点电荷的电场线相似，但不知是发散的还是汇聚的，则无法确定是正电荷的电场还是负电荷的电场，故A错误；
B． 乙图，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶变得清澈透明，其工作原理为静电吸附，故B错误；
C．丙图，优质的话筒线外面包裹着金属网， 是采用静电屏蔽原理，故C错误；
D．丁图，工作人员加油前触摸静电释放器，其目的是将人体的静电导到大地，故D正确。
故选D。
【分析】根据正、负点电荷的电场线特点、静电除尘、静电屏蔽和静电释放原理分析即可。
5．（2023高一下·绍兴月考）如图所示，A、B、C是正三角形的三个顶点，O为三角形的中心，A点和B点分别固定电荷量均为q的负电荷，在O点固定电荷q′后，C点的电场强度恰好为零。电荷q′为（　　）
A．正电荷，电荷量为3q B．正电荷，电荷量为
C．负电荷，电荷量为q D．负电荷，电荷量为
【答案】B
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】设正三角形的边长为L， A点和B点的负电荷在C点产生的合场强为，方向沿CO方向，则O点电荷在C点产生的场方向应OC方向，即应带正电，且有，其中，联立解得。
故选B。
【分析】根据求出AB电荷在C产生的电场强度，再由电场的合成法则求出AB电荷在C产生的合场强，最后根据在C点产生的电场应与AB电荷在C产生的合场强等大反向。
6．（2023高一下·绍兴月考）第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行。如图所示为场地自行车运动员训练情景，甲、乙、丙三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙、丙三位运动员的角速度大小相等
B．甲、乙、丙三位运动员的向心加速度大小相等
C．、乙、丙三位运动员受到的合力大小一定相等
D．甲、乙、丙三位运动员，运动员甲的转速最大
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．由可知，由于甲、乙、丙三位运动员的线速度大小相等，但半径不同，则甲、乙、丙三位运动员的角速度大小不相等，故A错误；
B．由可知，由于甲、乙、丙三位运动员的线速度大小相等，但半径不同，则甲、乙、丙三位运动员的向心加速度大小不相等，故B错误；
C．由于运动员做匀速圆周运动，则合力提供向心力，有，由于甲、乙、丙三位运动员的线速度大小相等，但半径不同，且质量不一定相同，则甲、乙、丙三位运动员受到的合力大小不一定相等，故C错误；
D．由可知，由于甲、乙、丙三位运动员的线速度大小相等，且甲的半径最小，则甲的转速最大，故D正确。
故选D。
【分析】由、、、进行分析处理即可。
7．（2023高一下·绍兴月考）高度差一定的两点间可以搭建无数光滑曲线轨道，相同小球由起点静止下滑，若沿某一条曲线轨道运动的小球到达终点用时最短，该曲线称为最速降线。如图所示，三条光滑轨道的起点和终点相同，其中轨道2按最速降线设计，让同一小球分别从各自轨道的起点静止出发，下列说法正确的是起点（　　）
A．小球沿轨道2运动，重力做功最多
B．球沿轨道2运动，重力的平均功率最大
C．小球沿轨道2运动，所受支持力做功最多
D．小球分别到达各自轨道终点处的速度相同
【答案】B
【知识点】功的计算；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．由于三条轨道起点与终点的高度差相同，由可知，重力做功相同，故A错误；
B．由可知，由于轨道2为最速降线轨道即时间最短，则重力的平均功率最大，故B正确；
C．小球沿三条轨道运动时支持力与速度方向垂直，所以支持力都不做功，故C错误；
D．由动能定理可知， 小球分别到达各自轨道终点处的速度大小相等，但方向不同，故D错误。
故选B。
【分析】由判断做功，由确定重力的平均功率大小关系，支持力与速度方向垂直，所以支持力都不做功，由动能定理可知， 小球分别到达各自轨道终点处的速度大小相等，但方向不同。
8．（2023高一下·绍兴月考）某带电体周围分布的等势线如图所示，a、c是同一条实线上的两点，b是另一条实线上的点，则（　　）
A．a、c两点电场强度的方向可能相同
B．质子从b点移至c点，静电力做正功
C．电子处于a、b两点时，其电势能在b点时较大
D．同一试探电荷依次放在a、b、c三点，在c点时受到的静电力最大
【答案】C
【知识点】电势能；等势面
【解析】【解答】A．由于电场线与等势面垂直且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由图可知， a、c两点电场强度的方向大致要相反，故A错误；
B．由图可知，c点电势高于b点电势，则质子在c点电势能大于b点电势能，质子从b点移至c点， 电势能增大，由功能关系可知，静电力做负功，故B错误；
C．由图可知，a点电势高于b点电势，由负电荷在电势高处电势能小可知，电子在b点的电势能较大，故C正确；
D．等差等势面的疏密程度表示电场强度大小，由图可知，a点电场强度最大，同一试探电荷在 a、b、c三点，在a点时受到的静电力最大 ，故D错误。
故选C。
【分析】由电场线与等势面垂直且由电势高的等势面指向电势低的等势面可判断a、c两点电场强度的方向；由图判断出a、b、c三点电势的高低，由负电荷在电势高处电势能小，正电荷在电势高处电势能大，比较出电荷在 a、b、c三点电势能的大小关系，根据功能关系判断出静电力做功情况；等差等势面的疏密程度表示电场强度大小判断电场强度大，从而判断静电力大小关系。
9．（2023高一下·绍兴月考）　　2023年5月11日5时16分，天舟六号货运飞船成功对接于空间站天和核心舱，转为“组合体”飞行。对接前，天舟六号与空间站的轨道如图所示。对接后，“组合体”仍在空间站原轨道运行。天舟六号、空间站、“组合体”绕地球运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．对接前，空间站的线速度大于天舟六号的线速度
B．对接前，空间站的向心加速度大于天舟六号的向心加速度
C．对接后，组合体绕地球的公转周期大于对接前空间站的公转周期
D．天舟六号将来要返回地球，需通过减速来降低轨道
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB．由万有引力提供向心力可得，则有，由于 对接前，空间站的轨道半径大于天舟六号的轨道半径，所以对接前，空间站的线速度小于天舟六号的线速度，对接前，空间站的向心加速度小于天舟六号的向心加速度，故AB错误；
C．由万有引力提供向心力可得，则有，由于 组合体绕地球的轨道半径等于对接前空间站的轨道半径，所以对接后，组合体绕地球的公转周期等于对接前空间站的公转周期，故C错误；
D．天舟六号要返回地球应该要做近心运动，则需要减速使天舟六号的轨道半径减小从而实现返回地球，故D正确。
故选D。
【分析】由万有引力提供向心力可得分析即可得出线速度、向心加速度和公转周期的关系，天舟六号要返回地球应该要做近心运动，则需要减速使天舟六号的轨道半径减小。
10．（2023高一下·绍兴月考）刀削面堪称面食一绝。如图所示，厨师将面圈（视为质点）沿锅的某条半径方向水平削出，面圈距锅的高度h=0.3m，与锅沿的最近水平距离L=0.15m，锅可视为半径R=0.25m的半球壳（不计厚度），水面到锅底的距离d=0.1m。不计一切阻力，则（　　）
A．能直接落入水中的面圈被削出的最大初速度为2m/s
B．能落入锅中的面圈被削出的最大初速度为2m/s
C．直接落入水中的面圈，它们的速度变化量可能不同
D．落入锅中的面圈，它们在空中的运动时间均相同
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由几何关系可知，面圈能直接落入水中的最远水平距离为，下落的高度为，由可得，，则最大速度为，故A正确；
B．由几何关系可知，面圈能落入水中的最远水平距离为，下落的最小时间为， 能落入锅中的面圈被削出的最大初速度为，故B错误；
C．直接落入水中的面圈，在空中运动的时间相同，由可知，它们的速度变化量相同，故C错误；
D．落入锅中的面圈 ，由于下落高度不同，它们在空中运动的时间不相同，故D错误。
故选A。
【分析】由几何关系找出各种情况面圈下落的高度和水平位移，利用平抛运动的规律即可求解， 直接落入水中的面圈，在空中运动的时间相同，由可知，它们的速度变化量相同，落入锅中的面圈 ，由于下落高度不同，它们在空中运动的时间不相同。
11．（2023高一下·绍兴月考）歼-35战斗机是我国自主研发的第五代多用途战斗机，其过载可以达到9。过载是指作用在飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比。如战斗机以大小为g的加速度竖直向上加速运动时，其过载就是2。若歼-35战机在一次做俯冲转弯训练时，在最低点时速度大小约为200m/s，过载为5，将飞机的运动轨迹看成圆弧，则飞机转弯可能的最小半径为（　　）
A．600m B．800m C．1000m D．10000m
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】战斗机过最低点时由牛顿第二定律有，则
故选C。
【分析】由题意可知，战斗机过最低点时指向圆心的作用力即为5mg，再结合牛顿第二定律列方程求解。
12．（2023高一下·绍兴月考）光滑水平面（足够大）上的物体受三个沿水平面的恒力F1、F2、F3作用，以速率v沿水平面做匀速直线运动，其俯视图如图所示。其中F1与运动方向垂直，若撤去某个力，其他力不变，下列说法正确的是（　　）
A．撤去F1，物体将做匀速圆周运动
B．撤去F2，物体的最小速率可以为零
C．撤去F2，物体的速率可以再次为v
D．撤去F3，物体的速率可以再次为v
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．由题意可知，恒力F1、F2、F3的合力为0， 撤去F1，则F2、F3的合力与F1等大反向，即F2、F3的合力与v垂直，所以物体将做类平抛运动，故A错误；
BC．撤去F2，则F1、F3的合力与F2等大反向，则v与F1、F3的合力成钝角，将F1、F3的合力分解到与v平行方向和垂直方向可知，平行v方向做减速运动，垂直v方向做加速度运动，则物体的最小速率不可能为零，由运动的合成可知，物体的速率可能再次为v，故B错误，C正确；
D．撤去F3，则F1、F2的合力与F3等大反向，则v与F1、F2的合力成锐角，所以F1、F2的合力对物体做正功，动能一定增加，则物体的速率不可能再次为v，故D错误。
故选C。
【分析】由题意可知，恒力F1、F2、F3的合力为0，分别撤去不同的力，其余两力的合力与撤去的力等大反向且为恒力，根据合力与v的夹角关系分析物体往后的运动情况。
13．（2023高一下·绍兴月考）绍兴轨道交通2号线是我市正在建设的第二条地铁线路。施工中，工人将地面下15m深处的一质量为50kg的箱子吊起。箱子在绳的拉力作用下由静止开始竖直向上运动，箱子的机械能E与其位移x的关系图象如图所示，其中x=-10~0m的图线为直线。以地面为重力势能零势能面，不计空气阻力，由图象可知，箱子从地面下15m至地面过程中，（　　）
A．动能增加5000J B．重力势能增加12500J
C．绳的拉力做功7500J D．绳的拉力大小先增大后不变
【答案】A
【知识点】功能关系；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．由图可知，箱子到达地面时机械能为5000J，且地面处的重力势能为0，则此过程中动能增加了5000J，故A正确；
B．重力势能增加量为，故B错误；
C．由动能定理可知，，则拉力做功为
，故C错误；
D．由功能关系可知，拉力所做功等于机械能的变化，E-x图像中图线斜率的绝对值表示拉力大小，由图可知， 绳的拉力大小先减小后不变，故D错误。
故选A。
【分析】根据机械能由动能和势能组成即可求解动能增量，由mgh可求解重力势能的增加量，由动能定理求解拉力做功，由功能关系，拉力所做功等于机械能的变化，E-x图像中图线斜率的绝对值表示拉力大小判断拉力大小变化。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14．（2023高一下·绍兴月考）2023年3月30日，我国成功将宏图一号01卫星组发射升空，并进入预定的极地轨道做匀速圆周运动。它是由“一颗主星+三颗辅星”构成的卫星组，犹如在太空中飞行的车轮。已知宏图一号卫星组的运行轨道距离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，由以上信息可知（　　）
A．卫星组的向心加速度等于g
B．卫星组的线速度小于7.9km/s
C．卫星组的角速度大小为
D．卫星组运动的轨道平面可能始终与地球某一经线平面重合
【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．由万有引力提供向心力，且，可知， 卫星组的向心加速度小于g，故A错误；
B.7.9km/s是卫星的最大环绕速度，则卫星组的线速度一定小于7.9km/s，故B正确；
C．由万有引力提供向心力，且联立可得卫星的角速度为，故C正确；
D． 因为经线随地球自转在转动，则卫星组运动的轨道平面不可能始终与地球某一经线平面重合，故D错误。
故选BC。
【分析】由万有引力提供向心力，且，即可分析卫星组的向心加速度与角速度；由于7.9km/s是卫星的最大环绕速度，则卫星组的线速度一定小于7.9km/s； 因为经线随地球自转在转动，则卫星组运动的轨道平面不可能始终与地球某一经线平面重合。
15．（2023高一下·绍兴月考）如图是某静电分选器的原理示意图。两竖直放置的正对平行金属板之间为匀强电场，漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，使a带正电、b带负电，然后沿电场中线进入，进入时的速度可认为是零。已知a、b的质量和电荷量分别为m、+q和2m、-q，电场两极板的长度为L，两板间距为，下端距地面的距离为3L。调整两极板间电压大小，使颗粒a恰好从极板边缘离开电场，不计空气阻力、颗粒体积及相互作用力，电场只分布在两板间，下列说法正确的是（　　）
A．a、b两种颗粒在电场中均做类平抛运动
B．a、b两种颗粒在电场中所受静电力大小均为
C．a、b两种颗粒落地点到O点的距离之比为2∶1
D．若a、b两种颗粒落地时动能相等，则两极板间电压
【答案】B,C,D
【知识点】动能定理的综合应用；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A．由于a、b两种颗粒进入电场后竖直方向受重力，水平方向受电场力作用，初速度均为0，则两种颗粒不可能做类平抛运动，故A错误；
B．对a粒子竖直方向有，水平方向有，联立解得，由于a、b两颗粒的电荷量绝对值相等，则两粒子所受电场力大小相等，故B正确；
C．颗粒从进入电场到落地竖直方向做自由落体，则两颗粒所用的时间相等，水平方向上做初速度为0的匀加速度直线运动，由可知，a颗粒水平方向的加速度是b颗粒的两倍，经过相同的时间水平位移a颗粒是b颗粒的两倍，故C正确；
D．由于a颗粒水平方向的加速度是b颗粒的两倍，则b颗粒在电场中的水平位移为a颗粒的一半即为，分别对a、b两颗粒从进入电场到落地由动能定理可得、，解得，故D正确。
故选BCD。
【分析】将a、b两种颗粒进入电场后的运动进行分解为水平方向和电场力方向分析，由运动学规律结合动能定理进行处理即可。
三、实验题（共14分）
16．（2023高一下·绍兴月考）（1）下列实验中体现了控制变量法的是（　　）
A.研究平抛运动的特点
B.探究加速度与力、质量的关系
C.探究两个互成角度的力的合成规律
D.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
（2）小明同学利用图所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。对于该实验，下列说法正确的是（　　）
A.每次改变小车质量后，都需重新补偿阻力
B.为了减小实验误差，槽码的质量应远大于小车质量
C.处理数据时，在纸带上必须连续5个计时点选取一个计数点
D.补偿阻力时，应取下槽码，小车后面的纸带需穿过打点计时器的限位孔
（3）该同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，得到纸带如图所示，纸带中相邻两个计数点之间还有4个点未标出，打下e点时小车的速度大小为　 　m/s（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）ＢＤ
（2）Ｄ
（3）0.24-0.29
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）AC． 研究平抛运动的特点和探究两个互成角度的力的合成规律都体现了等效法的思想，故AC错误；
BD．探究加速度与力、质量的关系和探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系都体现了控制变量法的思想，故BD正确；
故选BD。
（2）A．补偿阻力即，由此可知，与质量无关，则补偿阻力只要一次就可以，故A错误；
B．为了减小实验误差，槽码的质量应远小于小车质量，故B错误；
C．处理数据时，在纸带上不必一定要连续5个计时点选取一个计数点，故C错误；
D．补偿阻力时，小车应在无牵引力作用下运动，则应取下槽码，小车后面的纸带需穿过打点计时器的限位孔，故D正确。
故选D。
（3）由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，由于误差0.24-0.29 m/s均可
【分析】（1）根据实验原理分析各个实验即可；（2）根据探究加速度与力、质量的关系的实验误差分析处理；（3）由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度即可求解。
17．（2023高一下·绍兴月考）小明同学利用图所示的装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）关于本实验，下列说法正确的是（　　）
A.纸带越短，阻力的影响越小，实验效果越好
B.由图1中的打点计时器的外观，可选择6V的交流电源
C.处理数据时，无需知道当地的重力加速度，可以取g=10m/s2
D.处理数据时，必须选择打出的第一个点作为起点进行验证
（2）该同学分别用两个形状相同，质量不同的重锤A、B进行实验，记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2-h图像如图所示。则重锤A、B的质量大小关系为mA　 　mB（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（3）由图2中的信息，计算重锤B下落的加速度a，下列表达式正确的是（　　）
A. B. C. D.
（4）小张同学用传感器做“观察电容器的放电”实验，采用的实验电路如图所示。将开关先与“1”端闭合，电容器进行　 　（选填“充电”或“放电”），再将开关与“2”端闭合。在下列四个图像中，表示通过传感器的电流随时间变化的图像为　 　
A. B. C. D.
【答案】（1）Ｂ
（2）大于
（3）Ｃ
（4）充电；C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A．纸带越短， 得到的点迹越少，数据处理过程中误差较大，所以并不是纸带越短，实验效果越好，故A错误；
B．由图1可知，计时器为电磁打点计时器，则可选择6V的交流电源，故B正确；
C．由实验原理可知，其中g应为当地的重力加速度，不可随意取10m/s2，故C错误；
D．处理数据时 ，不一定要选择第一个点作为起点进行验证，只要纸带上取相距较远的两点均可，故D错误。
故选B；
（2）由实验原理可知，，由图可知，实验中应考虑阻力的作用，由于两个重锤形状相同，则阻力相同，由，可知，图线斜率越大，质量越大，所以。
（3）由实验原理可知，，则重锤B下落的加速度，故选C。
（4）观察电容器的放电实验中应选给电容器充电，即将开关先与1端闭合，电容器进行充电；在放电过程中，电流逐渐减小，且减小得越来越慢，故选C。
【分析】（1）根据验证机械能守恒定律实验原理与误差进行分析；（2）由图像分析得到实验中应考虑阻力作用再根据实验原理分析；（3）由实验原理公式分析即可；（4）观察电容器的放电实验中应选给电容器充电，即将开关先与1端闭合，电容器进行充电；在放电过程中，电流逐渐减小，且减小得越来越慢。
四、分析计算题（共41分）
18．（2023高一下·绍兴月考）如图所示，用长为L=1.0m的绝缘丝线把一个质量为、带电量为小球，悬挂于竖直放置的平行板电容器的正中间。两板间距离为d=4cm，完全正对时，电容器的电容为C=0.15μF。当平行板电容器与高压直流电源相连，稳定时小球偏离竖直线的距离为x=1.0cm，θ很小时，sinθ≈tanθ。求：
（1）平行金属板之间的电场强度E的大小；
（2）与电容器相连接的电源电压U；
（3）电容器的带电量Q
【答案】（1）解：设绝缘丝线偏离坚直线的任度为 ， 小球受力分析可得：
（2）解：由
可得：
（3）解：由
可得：
【知识点】匀强电场
【解析】【分析】（1）对小球受力分析，受重力、电场力和拉力作用，由平衡结合小角近似求解；
（2）由U=Ed代入数据即可求解；
（3）由电容器定义式进行求解。
19．（2023高一下·绍兴月考）如图所示，在公路的弯道处，通常路面是外高内低的倾斜坡面。已知某品牌汽车质量为m，汽车转弯的圆弧半径为R，路面与水平面间的夹角为θ，简化示意图如图所示。
（1）如果汽车在转弯的某一时刻，车轮没有沿斜坡方向的相对运动趋势，求此时汽车的速度大小v0；
（2）如果汽车以速度大小匀速转弯，则汽车的向心力由哪些力的合力提供？并求出此时沿倾斜路面方向上的摩擦力大小。
【答案】（1）解：当车轮没有沿斜坡方向的相对运动趋势， 可得汽车所受合力为：
可得：
（2）解：汽车的向心力由重力， 支持力和静摩擦力的合力提供
水平方向：
竖直方向：
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1） 车轮没有沿斜坡方向的相对运动趋即没有静摩擦力时，对汽车受力分析由圆周运动知识求解；
（2）如果汽车速度较大，则汽车有向外滑的趋势，汽车受重力、支持力和静摩擦力作用，结合牛顿第二定律求解即可。
20．（2023高一下·绍兴月考）如图所示的装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMND、水平直轨道DE平滑连接而成，圆形轨道末端略错开，分别与弧形轨道和水平直轨道连接，装置固定在水平底座上。已知圆轨道半径R=0.1m，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。质量m=0.1kg的小球从弧形轨道离底座高h处由静止释放。求：
（1）若小球恰能通过竖直圆轨道的最高点C，小球在C点的速度大小v0及静止释放的高度h；
（2）若h=0.5m，小球经过竖直圆轨道与圆心等高点时，对轨道的压力大小；
（3）若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN，M、N等高，该缺口所对的圆心角为2α，α为何值时，小球完成沿BMND路径运行所需的h最小，并求出h的最小值。
【答案】（1）解：小球恰好过最高点得：
小球从至， 由动能定理可得
（2）解：小球从点至圆心等高点， 由动能定理得：
小球所受弹力为：
由牛顿第三定律得： 小球对轨道的压力。
（3）解：小球从至， 由动能定理得：
小球离开 点后， 由斜抛运动规律可得：
水平方向：
由坚直方向可得运动时间
可得：
当 时， 取等号
当时， 有最小值， 最小值为
【知识点】斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球恰好过最高点即重力提供向心力综合动能定理求解；
（2）由动能定理结合圆周运动知识求解；
（3）由动能定理结合斜抛运动规律列方程，由数学知识进行求解。
21．（2023高一下·绍兴月考）万有引力定律和库仑定律都满足力与距离平方成反比关系。如图所示，计算物体从距离地球球心r1处，远离至与地心距离r2处，万有引力对物体做功时，由于力的大小随距离而变化，一般需采用微元法。也可采用从r1到r2过程的平均力，即计算做功。已知物体质量为m，地球质量为M，半径为R，引力常量为G。
（1）求该物体从距离地心r1处至距离地心r2处的过程中，万有引力对物体做功W；
（2）若从地球表面竖直向上发射某物体，试用动能定理推导使物体能运动至距地球无穷远处所需的最小发射速度v0；
（3）氢原子是最简单的原子，电子绕原子核做匀速圆周运动与人造卫星绕地球做匀速圆周运动类似。已知电子质量为m，带电量为-e，氢原子核带电量为+e，电子绕核运动半径为r，静电力常量为k，求电子绕核运动的速度v1大小；若要使氢原子电离（使核外电子运动至无穷远，逃出原子核的电场范围），则至少额外需要提供多大的能量ΔE。
【答案】（1）解：由题意可得， 引力做功可表示为
（2）解：若物体到无穷远处速度为 0 ， 所需的发射速度最小。
由动能定理可得：
（3）解：库仑力提供电子绕核做圆周运动的向心力
要使氢原子电离， 即： 使核外电子运动到无穷远， 逃出原子核的电场范围。 由动能定理：
类比万有引力， 可得库仑力做功为：
【知识点】万有引力定律的应用；电势能与电场力做功的关系
【解析】【分析】（1）由功的公式结合功能关系求解；
（2）由动能定理进行推导，注意物体能运动至距地球无穷远处速度为0时， 所需的发射速度最小 ；
（3）由圆周运动知识结合动能定理和类比万有引力做功即可求解。