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5升6衔接检测卷(综合训练)-小学数学六年级上册人教版(含答案)


5升6衔接检测卷(综合训练)-小学数学六年级上册人教版
一、选择题(每题3分,共18分)
1.要使是真分数,是假分数,应是( )。
A.8 B.7 C.6
2.下面各式中,“7”和“1”可以直接相加的是( )。
A.7.46+2.1 B.891+27 C.+
3.正方体展开图有6个面,下面图(1)只给出了其中的5个面,请你从图(2)的1、2、3三个面中选一个形成正方体的展开图,这个面是( )。

A.1 B.2 C.3
4.计算长方体鱼缸能装多少水,是求鱼缸的( )。
A.表面积 B.体积 C.容积
5.根据下图列出的正确算式是( )。
A. B. C.
6.下面大小比较正确的是( )。
A.99× < 99 B.99÷ < 99 C.×13 > ×14
二、填空题(每空1分,共15分)
7.在1,2,8,9,31,182这几个数中,质数有( ),合数有( ),既是奇数又是合数的有( ),既是偶数又是质数的有( )。
8.分子是7的最大真分数的分数单位是( ),它含有( )个这样的分数单位,再加上( )个这样的分数单位,就是最小的质数。
9.一根2m长的彩带,如果用去它的还剩下它的( );如果用去m,还剩下( )m。
10.将三个棱长为c厘米的小正方体拼成一排,形成一个长方体(如图),这个长方体的体积是( )cm3,表面积是( )cm。

11.一种电脑的现价比原价降低了,现价是原价的( ),如果电脑原价是4500元,那么现价是( )元。
12.a、b、c表示3个不同的数(均不为0),如果a×=b×=c×,那么a、b、c中最大的数是( ),最小的数是( )。
三、判断题(每题2分,共10分)
13.小林喝了一杯奶的,然后加满水,又喝了一杯的,再倒满水后又喝了半杯,又加满水,最后把一杯都喝了。小林喝的水比牛奶多。( )
14.3的倍数一定都是合数。( )
15.如果10个零件中有一个次品(次品的质量轻一些),要保证找到次品,至少要称3次。( )
16.小明站在小军位置的东偏北30°方向200米处,那么小军站在小明位置的南偏西30°方向200米处。( )
17.因为,所以4和都是倒数。( )
四、计算题(共27分)
18.直接写出得数。(每题0.5分,共4分)
107+199= 1-0.9= 2.5×0.4= 3.6÷12=
= = = =
19.计算下面各题(能简算的要写出简算过程)。(每题3分,共9分)
① ② ③
20.解方程。(每题3分,共9分)

21.计算下面图形的体积。(单位:厘米)(每题5分,共5分)
(1) (2)
五、解答题(每题5分,共30分)
22.一个花园的面积是公顷,其中的种玫瑰花,种向日葵,其余的部分种太阳菊。种太阳菊的面积占总面积的几分之几?
23.一个长方体,如果高增加4厘米,那么就变成一个正方体,这时表面积比原来增加128平方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?
24.如图,是一个小礼盒的平面展开图(纸板厚度忽略不计)。这个小礼盒的体积是多少立方厘米,表面积是多少平方厘米?
25.一块长方形菜地长为米,比宽长米,这块菜地的周长是多少米?
26.电脑公司第一天装配了75台电脑,第二天装配了65台电脑,两天装配的电脑总数相当于总量的,经理说第一天装配了总量的,他说得对吗?
27.(1)公园在学校( )方向,距离( )米处。
(2)游乐场在学校西偏南30°方向,距离300米处,请在图上表示出来。
参考答案:
1.A
【分析】真分数:分子比分母小的分数叫做真分数;假分数:和真分数相对,分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于或等于1。由此根据题意解答问题。
【详解】要使是真分数,则;要使是假分数,只能是,
所以。
故答案为:
【点睛】主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。完成本题要注意,0不能作分母。
2.B
【分析】整数加法:相同数位对齐,从个位加起,和与所加的数位对齐,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1。
小数加法:小数点对齐,从最末尾开始加起,有进位时,要往前进位,再继续加。
异分母分数加法:分母不同即分数单位不相同,不能直接相加,要先化成同分母的分数,再根据同分母分数加法的计算法则进行计算。
【详解】A.7.46的“7”在个位上,2.1的“1”在十分位上,“7”和“1”不能直接相加;
B.891的“1”在个位上,27的“7”在个位上,“7”和“1”可以直接相加;
C.的分数单位是,的分数单位是,分数单位不同,“7”和“1”不能直接相加。
故答案为:B
【点睛】整数、小数加减法,相同数位才能相加减;异分母分数加减法,要转化成分数单位相同的分数才能相加减。
3.C
【分析】正方体的展开图有“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型,据此分析解答。
【详解】A.当剩下的一个面在1的位置,此时展开图类型是“1-1-4”,不是正方体的展开图。
B.当剩下的一个面在2的位置,此时展开图类型是“1-5”,不是正方体的展开图。
C.当剩下的一个面在3的位置,此时展开图类型是“1-4-1”,符合正方体的展开图。
故答案为:C
【点睛】掌握正方体展开图的类型是解题的关键。
4.C
【分析】求长方体鱼缸能装多少水,也就是求鱼缸的容积,据此而得出答案。
【详解】容积的计算方法和体积计算方法一致,但需要从容器里面量长、宽、高;因此计算长方体鱼缸能装多少水,就是求出鱼缸的容积。故答案选择C。
【点睛】本题主要考查的是容积的定义,解题的关键是长方体能装多少水,就是鱼缸的容积。
5.B
【分析】把长方形的面积看作单位“1”,平均分成7份,涂色的部分占其中的4份,用分数表示;再把这4份看作单位“1”,平均分成2份,涂色的部分占其中的1份,用分数表示,最后根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】由分析可知:
正确的算式是×。
故答案为:B
【点睛】本题考查分数乘法,明确分数乘法的意义是解题的关键。
6.B
【详解】略
7. 2、31 8、9、182 9 2
【分析】整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),其他不是2的倍数的数叫做奇数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。据此判断。
【详解】在1,2,8,9,31,182这几个数中,质数有(2、31),合数有(8、9、182),既是奇数又是合数的有(9),既是偶数又是质数的有(2)。
【点睛】利用质数、合数、偶数、奇数的概念进行判断是解答的关键。
8. 7 9
【分析】根据真分数的意义及分数的大小比较,分子是7的最大真分数是,表示把单位“1”平均分成8份,每份是,取其中的7份。根据分数单位的意义,把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数叫分数单位,因此,这个分数的分数单位是,它有7个这样的分数单位。最小的质数是2,即16个这样的分数单位是最小的质数,据此解答。
【详解】分子是7的最大真分数的分数单位是,它含有7个这样的分数单位;最小的质数是2,,即16个这样的分数单位是最小的质数;
16-7=9(个),即需要再加上9个这样的分数单位,就是最小的质数。
【点睛】解答本题的关键是掌握和理解分数的意义,真分数的意义,分数单位的意义,分数的大小比较和质数的意义。
9.
【分析】把这根彩带的总长度看作单位“1”,用去它的,还剩下这根彩带的(1-);如果用去m,则还剩下(2-)m。据此解答。
【详解】1-=
2-=(m)
即如果用去它的还剩下它的;如果用去m,还剩下m。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,要注意分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
10. 3c3 14c2
【分析】把三个棱长c厘米的正方体摆成一个长方体,长方体的长为3c厘米,宽为c厘米,高为c厘米,长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高;据此解答。
【详解】根据分析,
体积:3c×c×c=3c3(cm3)
表面积:(3c×c+3c×c+c×c)×2
=(3c2+3c2+c2)×2
=7c2×2
=14c2(cm2)
所以,这个长方体的体积是3c3cm3,表面积是14c2cm2。
【点睛】掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。
11. 3500
【分析】(1)把这台电脑的原价看作单位“1”,现价比原价降低了,则现价是原价的1-,据此解答;(2)用原价乘以现价是原价的分率,就是现在的价格。
【详解】(1)1-=;
(2)4500×=3500(元)
【点睛】解决本题的关键是找准单位“1”,已知单位“1”求分量,用乘法。
12. a b
【分析】假设它们的结果为1,分别求出a、b、c的值,再比较得结论。
【详解】假设a×=b×=c×=1,则
a=、b=、c=
因为<<,所以a最大,b最小。
【点睛】此题考查的是分数的比较,解答此题关键是假设它们的结果为1,分别求出a、b、c的值,再比较得结论。
13.×
【分析】根据题意可知,始终没有加牛奶,即全部喝完后,李林正好喝了一杯牛奶。李林第一次喝了一杯牛奶的,然后加满水,即加的水补充了喝掉的体积,即加的水是一杯的,第二次喝了一杯的,再倒满水,说明加的水是一杯的;又喝了半杯,又加满水,相当于加的水是一杯的。根据分数加法的意义,这一过程中,李林喝的水是整杯的,即喝的水与牛奶一样多。
【详解】将一杯牛奶看成单位“1”

=1
所以小林喝的牛奶和水一样多。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查了分数加法的应用。
14.×
【分析】根据合数的意义,一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的,就是合数,即合数是含有3个或3个以上因数的数,3的最小倍数是3,3只含有1和它本身2个因数,不是合数,据此解答。
【详解】3的倍数最小的是3,3只含有1和它本身2个因数,3不是合数,所以3的倍数一定是合数的说法是错误的。
故答案为:×
【点睛】此题的解题关键是理解合数的意义以及掌握求一个数的倍数的方法。
15.√
【分析】把10个零件分成3份,即(3,3,4)﹔第一次称,天平两边各放3个,如果天平不平衡,次品就在较轻的3个中;如果天平平衡,次品在剩下的4个中;考虑最不利原则,次品在数量多的里面,把有次品的4个零件分成(1,1,2),第二次称,天平两边各放1个,如果天平不平衡,次品就是较轻的那一个;如果天平平衡,次品在剩下的2个中;最后把有次品的2个零件分成(1,1),第三次称,天平两边各放1个,次品就是较轻的那一个。所以至少称3次保证就一定能找出次品。
【详解】根据分析得,
用天平至少称3次就能保证把这个次品找出来。
故答案为:√
【点睛】找次品的最优策略:一是把待测物品分成3份;二是要尽量平均分,不能平均分的,应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少。
16.×
【分析】根据方向的相对性:方向相反,角度不变,距离不变;据此判断即可。
【详解】根据方向的相对性可得:小明站在小军位置的东偏北30°方向200米处,那么小军站在小明位置的西偏南30°方向200米处。所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查了方向的相对性,熟练掌握它的特点并灵活运用。
17.×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。单独的一个数不能称为倒数,倒数是相互依存的一对数。
【详解】因为,所以4是的倒数,是4的倒数,4和互为倒数。但不能单独地说4是倒数,是倒数,4和都是倒数。即原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】倒数概念中的关键点:“互为”是指相互依存;“互为倒数”是指两个数之间是相互依存的,一个数不能称之为倒数;乘积是1。
18.306;0.1;1;0.3;
;;3;5
【详解】略
19.①;②3.5;③
【分析】①,去括号,交换乘数和除数的位置再计算;
②,利用乘法分配律进行简算;
③,同时算出两边的除法和乘法,最后算减法。
【详解】①


20.;x=2;x=8
【分析】(1)根据等式的性质1,方程的左右两边同时减去,解出x;
(2)先计算方程左边的加法,再根据等式的性质2,方程的左右两边同时乘,解出x;
(3)先计算括号里的减法,再根据等式的性质2,方程的左右两边同时除以0.2,解出x。
【详解】
解:
解:
x=2
解:0.2x=1.6
0.2x÷0.2=1.6÷0.2
x=8
21.(1)260立方厘米;(2)187立方厘米
【分析】(1)长方体体积=长×宽×高;(2)组合体的体积=长方体体积+正方体体积,正方体体积=棱长×棱长×棱长,据此列式计算。
【详解】(1)13×5×4=260(立方厘米)
(2)8×4×5+3×3×3
=160+27
=187(立方厘米)
22.
【分析】根据题意,把花园的总面积看作单位“1”,太阳菊的面积分率=单位“1”-玫瑰花的面积分率-向日葵的面积分率,据此解答。
【详解】




答:种太阳菊的面积占总面积的。
【点睛】此题考查了分数加减法的计算,关键能够灵活运用单位“1”的知识解答。
23.256平方厘米
【分析】由长方体的高增加4厘米后变成了正方体可知,原长方体的长和宽相等。(如下图)表面积比原来增加128平方厘米,增加部分的面积实际上就是4个面积相等的长方形的面积和。用128÷4先求出增加的1个面的面积;再用增加的1个面的面积÷4求出长方体的长(或宽);再用长方体的长(或宽)减去4厘米求出原来长方体的高;最后根据长方体的表面积求出原长方体的表面积。
【详解】长(或宽):128÷4÷4
=32÷4
=8(厘米)
高:8-4=4(厘米)
表面积:(8×8+8×4+8×4)×2
=(64+32+32)×2
=128×2
=256(平方厘米)
答:原来长方体的表面积是256平方厘米。
【点睛】一个长方体高增加一段,增加的表面积是增加的那部分前、后、左、右4个侧面的面积和。
24.70立方厘米;118平方厘米
【分析】观察图形可知,这个小礼盒的长为7厘米,宽为5厘米,高为(11-7)÷2厘米,再根据长方体的体积公式:V=abh,长方体的的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,据此计算即可。
【详解】(11-7)÷2
=4÷2
=2(厘米)
7×5×2
=35×2
=70(立方厘米)
(7×5+7×2+5×2)×2
=(35+14+10)×2
=59×2
=118(平方厘米)
答:这个小礼盒的体积是70立方厘米,表面积是118平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积和表面积,熟记公式是解题的关键。
25.米
【分析】由题意可知,一块长方形菜地长为米,比宽长米,则宽为(-)米,再根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,据此计算即可。
【详解】[+(-)]×2
=[+]×2
=×2
=(米)
答:这块菜地的周长是米。
【点睛】本题考查分数乘法,结合长方形的周长的计算方法是解题的关键。
26.经理说得对
【分析】把总量看作单位“1”,已知两天装配的电脑总数相当于总量的,根据分数除法的意义,用(75+65)÷即可求出电脑的总量,然后根据求一个数占另一个数的几分之几,用一个数除以另一个数,则用75台除以总量,即可求出第一天装配了总量的几分之几,再和比较即可。
【详解】(75+65)÷
=140÷
=140×
=350(台)
75÷350=
答:经理说得对。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用以及求一个数占另一个数的几分之几;注意已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
27.(1)北偏东45°;200;
(2)见详解
【分析】(1)根据“上北下南,左西右东”结合图上角度确定方向,图上单位长度表示100米,公园与学校之间的距离是100×2=200米;
(2)以学校为观测点,在学校正西方向偏南30°上截取300÷100=3个单位长度,标出角度,终点处标注游乐场,据此解答。
【详解】(1)分析可知,公园在学校北偏东45°方向,距离200米处。
(2)分析可知:
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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