3升4奥数专题：除法的综合运用（试题）-小学数学四年级上册人教版
一、选择题
1．小励给一批乒乓球涂色的顺序是：2 个红球，3 个黄球，2 个蓝球，2 个绿球。按这样的顺序重复涂色，第 80 个乒乓球应该涂（ ）颜色。
A．红 B．黄 C．篮 D．绿
2．，要使商的末尾有0，口里最小填（ ）；，要使商中间有0，且没有余数，□里可以填（ ）。
A．0；1 B．1；2 C．2；3 D．3；0
3．观察下图中图形的规律，第100个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个？（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“红烧鲫鱼”4个汉字不断重复，第二行是“土豆泥”3个汉字不断重复，第三行则是“豆腐白菜汤”5个汉字不断重复。那么第32列从上到下依次是哪3个汉字？（ ）
红 烧 鲫 鱼 红 烧 鲫 鱼 红
土 豆 泥 土 豆 泥 土 豆 泥
豆 腐 白 菜 汤 豆 腐 白 菜
A．鱼豆腐 B．鱼土豆 C．红豆腐 D．红豆豆
5．甲桶原有油52千克，乙桶原有油12千克，每次从甲桶中倒出5千克给乙桶，（ ）次后两桶油同样重。
A．6 B．8 C．4 D．5
6．一个星期有7天，如果11月1是星期日，那么11月30日是星期（ ）。
A．日 B．一 C．二 D．三
二、填空题
7．已知两数的和是68，差是24，这两个数分别是( )和( )。
8．在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。你能知道每个汉字各代表什么数字？
聪( )，明( )，宝( )，贝( )
9．小明、妈妈、爸爸今年的年龄和是87岁，妈妈的年龄比小明年龄的3倍还大4岁，且比爸爸小2岁，今年小明( )岁，妈妈( )岁，爸爸( )岁。
10．，，熊三比赛钓鱼，比多钓12条，熊三比少钓18条，钓的鱼是熊三的3倍，钓了( )条鱼。
11．两筐重量相等的苹果，从甲筐取出3千克，乙筐加上22千克，这时乙筐的重量是甲筐重量的6倍，甲、乙两筐原来一共有( )千克。
12．学校将60本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数比二年级的2倍还多9本，三年级分得图书( )本。
13．三一班原来有学生41人，开学时又转来了7名男生，这时男生人数正好是女生的3倍，三一班原来有男生( )人。
14．小何家里有白兔和黑兔一共60只，白兔的只数比黑兔多4倍，白兔有( )只。
三、计算题
15．根据下面两个算式，求○与□各代表多少？
○＋○＋□＝20 ○＋○＋□＋□＋□＝40
16．在方框里填上合适的数。
四、解答题
17．两个仓库共有大米1000千克，从每个仓库取出同样多的大米，甲仓库剩下354千克，乙仓库剩下428千克，每个仓库原来有多少大米？
18．有100块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？
19．甲、乙、丙三数之和是181，乙比丙的2倍少10，甲比丙的3倍多5，甲、乙、丙三数各是多少？
20．腾飞小学为患白血病的同学捐款，六年级捐的款比五年级的2倍多85元，已知六年级比五年级多捐430元。六年级和五年级各捐多少元？
21．育才小学组织学生参观少年科技展览。已知第一天去参观的人数比第二天多220人，第一天去参观的人数是第二天的3倍，两天各有多少人去参观？
参考答案：
1．D
【分析】按照2 个红球，3 个黄球，2 个蓝球，2 个绿球的顺序排列，周期为9，用80除以9，商8，余数是8，找出周期里的第8个即可。
【详解】
周期里的第8个是绿球，所以80 个乒乓球应该涂绿色；
故答案选D。
【点睛】本题考查的是周期问题，余数是几，就是周期里面的第几个。
2．B
【分析】，要使商的末尾有0，2□除以3要能整除。这三个算式符合条件：、、。□里可以填1、4、7，其中最小的是1；，被除数最高位上的数除以6是1，要使商中间有0，□里填比6小的数。再结合题中另一个条件“没有余数”，因此要能整除，只有和符合条件，即□里可以填2或5，再结合选项解答。
【详解】根据题意2□2的个位2＜3，所以要想商末尾有0，只需要2□是3的倍数即可，因此□可填1、4、7，1＜4＜7，所以最小填1；6□4÷6百位可以除尽，要使商中间有0并没有余数则需要□＜6，□4是6的倍数，因此□中可填2、5，选项中只有2。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查三位数除以一位数的计算。此题只需要判断出2□2的□里最小填1便可用排除法找出正确选项。
3．D
【分析】不考虑颜色，只考虑形状，按照三角形、正方形、正五边形、正六边形的规律排列，周期为4。
【详解】，刚好整除，没有余数，故第100个图形是正六边形；
故答案选D。
【点睛】本道题中图形的颜色作为干扰因素，不予考虑。
4．A
【分析】第一行周期为4，第二行周期为3，第三行周期为5，分别求出第32列第一行、第二行、第三行的三个汉字，然后组成词组。
【详解】第一行，32除以4，没有余数，所以第32列第一行的汉字是“鱼”；
第二行，32除以3，余数是2，所以第32列第二行的汉字是“豆”；
第三行，32除以5，余数是2，所以第32列第三行的汉字是“腐”；
所以，第32列从上到下依次是“鱼豆腐”这3个汉字。
故选：A
【点睛】本题考查的是多重周期问题，在求解的时候分开考虑即可。
5．C
【解析】先求出甲桶比乙桶多的油的一半是多少千克，再除以5就等于要倒的次数。
【详解】（52－12）÷2÷5
＝40÷2÷5
＝20÷5
＝4（次）
故答案为：C。
【点睛】把甲桶多的油倒一半给乙桶两桶油就同样重。
6．B
【分析】每7天为一组，按星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六的顺序排列。用30除以7，余数是几，就是一组中的第几位。
【详解】30÷7＝4（个）……2（天）
则如果11月1是星期日，那么11月30日是星期一。
故答案为：B。
【点睛】利用有余数的除法解决生活实际问题，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。
7． 46 22
【解析】如图，画线段图表示出两个数的和与差，给较小数加上24，此时两个数的和是92，恰好是较大数的2倍，那么较大数是46，然后计算较小数。
【详解】如图所示：
所以这两个数分别是46和22。
【点睛】本题考查的是和差问题，， 。
8． 3 5 1 9
【解析】三个相同的四位数“聪明宝贝”相加得到10557，用10557除以3，得到“聪明宝贝”。
【详解】
所以聪＝3，明＝5，宝＝1，贝＝9。
【点睛】本题也可以按照加法竖式谜来求解，从个位开始分析，结合进位情况即数位要求，做出判断。
9． 11 37 39
【分析】把小明年龄看成是1份，那么妈妈的年龄是3份大4岁，爸爸的年龄是3份大6岁，87岁比7份多10岁，那么7份是77岁，1份是11岁，然后计算妈妈和爸爸的年龄。
【详解】
（岁）
（岁）
（岁）
【点睛】本题考查的是多个量的和倍问题，首先要准确表示各个量之间的关系， 一般把最小量看成一份量。
10．33
【分析】比多钓12条，熊三比少钓18条，那么钓的鱼比熊三多30条，且钓的鱼是熊三的3倍，那么把熊三钓的看成一份，钓的就是三份，30条对应2份，求得1份是15条。
【详解】
（条）
15＋18＝33（条）
钓了33条鱼。
【点睛】本题考查的是差倍问题，，这与分数应用题中的量率对应求 单位“1”本质上是一致的。
11．16
【分析】从甲筐取出3千克，乙筐加上22千克，此时两筐相差25千克，把这时甲筐的重量看成1份，乙筐的重量看成6份，那么5份对应25千克，求得1份是5千克。
【详解】
（千克）
（千克）
（千克）
甲、乙两筐原来一共有16千克。
【点睛】本题考查的是差倍问题，首先要求出与倍数关系对应的“差”是多少，然后求一份量，再求多份量。
12．43
【分析】把二年级的图书数量看成1份，那么三年级的数量比2份多9本，3份加上9本是60本，那么3份是51本，1份是17本。
【详解】二年级：
（本）
三年级：
（本）
【点睛】本题考查的是和倍问题，可以先画线段图表示各个量的关系，然后求出一份量是多少，再计算多份量是多少。
13．29
【分析】原来有学生41人，开学时又转来了7名男生，现在总数是48人，其中女生是1份，男生是3份，48人对应4份，求得1份是12人。
【详解】
（人）
（人）
【点睛】本题考查的是和倍问题，通常先求出较小的量是多少，然后再计算较大的量。
14．50
【分析】白兔的只数比黑兔多4倍，即白兔是黑兔的5倍，把白兔看成1份，那么黑兔是5份，60只是6份，先求出1份是多少，再计算5份是多少。
【详解】
（只）
（只）
白兔有50只。
【点睛】本题考查的是和倍问题，需要注意的是白兔的只数比黑兔多4倍，意味着白兔的只数是黑兔的5倍。
15．○＝5，□＝10
【分析】根据○＋○＋□＝20，可知：○＋○＝20－□；而○＋○＋□＋□＋□＝40，则（20－□）＋□＋□＋□＝40，2×□＝20，用20除以2即可算得□代表的数，进而算得○所代表的数。
【详解】○＋○＋□＝20；
○＋○＝20－□；
○＋○＋□＋□＋□＝40；
即：（20－□）＋□＋□＋□＝40
20－□＋□＋□＋□＝40
20＋□＋□＝40
2×□＝40－20
2×□＝20
□＝10
○＋○＝20－10
2×○＝10
○＝5
16．
【解析】略
17．甲仓库463千克，乙仓库537千克。
【分析】先计算出甲仓库和乙仓库一共还剩下多少千克大米，再用原本总大米数减去还剩下的总大米数，算出一共取了多少千克大米，然后再除以2，即可算出每个仓库取出了多少千克大米，最后分别用每个仓库剩下的大米加上取出的大米，即可算出原本有多少千克大米。据此解答。
【详解】354＋428＝782（千克）
1000－782＝218（千克）
218÷2＝109（千克）
甲仓库：354＋109＝463（千克）
乙仓库：428＋109＝537（千克）
答：甲仓库原来有463千克大米，乙仓库原来有537千克大米。
【点睛】解决此题的关键是找到几个量之间的关系。
18．甲37块；乙34块；丙29块
【分析】以丙的数量作为基准量，乙比丙多5块，而甲又比乙多3块，那么甲比丙多8块；从100块里面减去5块，再减去8块，得到87块，正好是丙数量的3倍，求出丙的数量后，再计算甲和乙的数量。
【详解】如图所示：
3＋5＝8（块）
8＋5＝13（块）
100－13＝87（块）
丙：87÷3＝29（块）
乙：29＋5＝34（块）
甲：34＋3＝37（块）
答：甲分到37块；乙分到34块；丙分到29块。
【点睛】本题考查的是多个量的和差问题，也可以以甲或乙的数量作为基准量求解。
19．甲数是98，乙数是52，丙数是31
【解析】把丙数看成是1份，那么甲数比3份多5，乙数比2份少10，三个数的和比6份少5，那么181加上5相当于是6份，6份是186，1份是31，然后求甲数和乙数。
【详解】
答：甲数是98，乙数是52，丙数是31。
【点睛】本题考查的是多个量的和倍问题，通常我们把最小量看成是一份量。
20．五年级捐了345元；六年级捐了775元
【分析】把五年级捐的款是1份，那么六年级捐的款比2份多85元，而六年级比五年级多捐430元，430元相当于是1份多85元，可以求出1份是345元，然后再计算六年级捐款的钱数。
【详解】如图所示：
五年级：
（430－85）÷（2－1）
＝345÷1
＝345（元）
六年级：
345＋430＝775（元）
答：五年级捐了345元，六年级捐了775元。
【点睛】本题考查的是差倍问题，通常我们把较小量看成是一份量，可以画线段图表示两个量之间的关系。
21．第一天330人；第二天110人
【分析】第一天去参观的人数是第二天的3倍，把第二天的人数看成1份，那么第一天的人数就是3份，多的2份相当于是220人，求得1份是110人。
【详解】
（人）
（人）
答：第一天330人；第二天110人。
【点睛】本题考查的是差倍问题，一般以较小量为一份量，较大量为多份量，可以画线段图表示各个量的关系。
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