2023 学年高考物理模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，为探究理想变压器原副线圈的电压和电流关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线
圈连接相同的灯泡 L 、L ，电路中分别接入理想交流电压表V 、V ，和理想交流电流表A 、A ，不计导线电阻。
1 2 1 2 1 2
闭合开关 S 后，下列说法正确的是（ ）
A．A 示数不变，V 示数不变，L 变亮
1 1 1
B．A 示数变大，V 示数变大，L 变暗
2 2 1
C．A 示数变大，变压器输出功率变大，A 与A 示数的比值不变
1 1 2
D．V 示数变大，变压器输出功率变大，V 与V 示数的比值不变
2 1 2
2、如图所示，质量为 M 的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在 A 位置，现有
一质量为 m 的子弹以水平速度 v 射向木块并嵌入其中，则当木块回到 A 位置时的速度 v 以及此过程中墙对弹簧的冲量
0
I 的大小分别为（ ）
mv mv
A． v 0 ， I 0 B． v 0 ， I 2mv
M m M 0
mv m2v mv
C． v 0 ， I 0 D． v 0 ， I 2mv
M m M m M m 0
3、如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有 A、B、C 三点，A 点为两点电荷连线的中点，B 点为连线上距 A 点
距离为 d 的一点，C 点为连线中垂线上距 A 点距离也为 d 的一点。则下列说法正确的是（ ）
A． E E E ，
A C B A C B
B． E E E ，
B A C A C B
C．将正点电荷 q 沿 AC 方向移动到无穷远处的过程中，电势能逐渐减少
D．将负点电荷 q 沿 AB 方向移动到负点电荷处的过程中，所受电场力先变小后变大
4、下列说法正确的是（ ）
A．米、千克、秒、库仑都属于国际单位制的基本单位
B．同一个物体在地球上比在月球上惯性大
C．一对作用力与反作用力做的功一定大小相等且一正一反
D．物体做曲线运动时，其所受合力的瞬时功率可能为零
5、如图所示，一质量为 M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为 90°，两底角为 α和 β；a、b 为两个位于斜面上质
量均为 m 的小木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现 a、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对
水平桌面的压力等于（ ）
A．Mg+mg
B．Mg+2mg
C．Mg+mg（sinα+sinβ）
D．Mg+mg（cosα+cosβ）
6、一半径为 R 的球形行星自转周期为 T，其同步卫星距离行星表面的高度为 3R，则在该行星表面绕其做匀速圆周运
动的卫星线速度大小为（ ）
2 R 4 R 8 R 16 R
A． B． C． D．
T T T T
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。
全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0 分。
7、如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其上端接有电阻 R，匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，始终垂直导轨的
导体棒 EF 接入电路的有效电阻为 r，导轨和导线电阻不计，在导体棒 EF 沿着导轨下滑的过程中，下列判断正确的是
（ ）
A．感应电流在导体棒 EF 中方向从 F 到 E
B．导体棒受到的安培力方向沿斜面向下，大小保持恒定
C．导体棒的机械能一直减小
D．导体棒克服安培力做的功等于电阻 R 消耗的电能
8、2018 年 3 月 30 日 01 时 56 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第三
十、三十一颗北斗导航卫星。这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第七、八颗组网卫星。北斗导航卫
星的轨道有三种：地球静止轨道（高度 35809km）、倾斜地球同步轨道（高度 35809km）、中圆地球轨道（高度 21607km），
如图所示。已知地球半径为 6370km，下列说法正确的是（ ）
A．倾斜同步轨道卫星的加速度与地球静止轨道的加速度大小相等
B．中圆地球轨道卫星受到的万有引力一定比静止轨道卫星受到的万有引力大
C．倾斜同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方
D．倾斜同步轨道卫星的机械能一定大于中圆地球轨道卫星的机械能
9、下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．物体温度升高，并不表示物体内所有分子的动能都增大
C．内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化
D．分子间距等于分子间平衡距离时，分子势能最小
E.一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行
10、在大型物流货场，广泛的应用传送带搬运货物．如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定的速率运动，皮带始
终是绷紧的，将 m=1kg 的货物放在传送带上的 A 端，经过 1.2s 到达传送带的 B 端．用速度传感器测得货物与传送带
的速度 v 随时间 t 变化的图象如图乙所示．已知重力加速度 g=10m／s2，则可知（ ）
A．货物与传送带间的动摩擦因数为 0.5
B．A、B 两点的距离为 2.4m
C．货物从 A 运动到 B 过程中，传送带对货物做功的大小为 12.8J
D．货物从 A 运动到 B 过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为 4.8J
三、实验题：本题共 2小题，共 18 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．（6分）指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。
(1)图甲为某同学设计的多用电表的原理示意图。虚线框中 S 为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱 B 可以分别
与触点 1、2、3 接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的不同功能。关于此多用电表，下列说法正确的是
__________。
A．当 S 接触点 1 时，多用电表处于测量电流的挡位
B．当 S 接触点 2 时，多用电表处于测量电压的挡位
C．当 S 接触点 2 时，多用电表处于测量电阻的挡位
D．当 S 接触点 3 时，多用电表处于测量电压的挡位
(2)用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图乙所示。
A．若所选挡位为直流 10mA 挡，则示数为__________mA。
B 若所选挡位为直流 50V 挡，则示数为__________V。
(3)用表盘为图乙所示的多用电表正确测量了一个约 15Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约 2kΩ的电阻。在用红、
黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序写出步骤的序号__________。
A．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 B 把选择开关旋转到“×100”位置
C．把选择开关旋转到“×1k”位置 D．将红表笔和黑表笔接触
(4)某小组同学们发现多用电表欧姆挡的表盘刻度线不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流 I 和它的阻值 R
x
关系，他们分别画出了如图丙所示的几种图象，其中可能正确的是________
12．（12 分）某同学利用下列器材测量两节干电池的总电动势 E 和总电阻 r 。
A．待测干电池两节；
B．电压表V 、V ，量程均为3V，内阻很大；
1 2
C．定值电阻 R （阻值未知）；
0
D．电阻箱 R；
E.导线若干和开关。
（1）根据如图甲所示的电路图，在实物图乙中补全相应的电路图_________。
（2）实验之前，需要利用该电路测出定值电阻 R 。先把电阻箱 R调到某一阻值 R ，再闭合开关，读出电压表V 和V
0 1 1 2
的示数分别为U 、U ，则 R _______（用U 、U 、 R 表示）。
10 20 0 10 20 1
（3）实验中调节电阻箱 R，读出电压表V 和V 的多组相应数据U 、U 。若测得 R 1.2 ，根据实验描绘出U U
1 2 1 2 0 1 2
图象如图内所示，则两节干电池的总电动势 E _______ V 、总电阻 r ________ 。（结果均保留两位有效数字）
四、计算题：本题共 2 小题，共 26 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算
步骤。
13．（10 分）如图所示，一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，在 t =0 时刻波形如图中的实线所示，t =0.5s 时刻的波形如
1 2
图虚线所示，若该列波的周期 T>0.5s，试求；
①该列波的波长 λ、周期 T和波速 v；
②在 x轴上质点 P在 t=0时刻的运动方向和 t=3.0s内通过的路程．
14．（16 分）如图所示为回旋加速器的结构示意图，匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒 D 和 D ，磁感应强
1 2
度为 B，金属盒的半径为 R，两盒之间有一狭缝，其间距为 d，且 R d，两盒间电压为 U。A处的粒子源可释放初速
度不计的带电粒子，粒子在两盒之间被加速后进入 D 盒中，经半个圆周之后再次到达两盒间的狭缝。通过电源正负极
1
的交替变化，可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量。已知带电粒子的质量为 m、电荷量为+q。
(1)不考虑加速过程中的相对论效应和重力的影响。
①求粒子可获得的最大动能 E ；
km
②若粒子第 1次进入 D 盒在其中的轨道半径为 r ，粒子第 2次进入 D 盒在其中的轨道半径为 r ，求 r 与 r 之比；
1 1 1 2 1 2
③求粒子在电场中加速的总时间 t 与粒子在 D形盒中回旋的总时间 t 的比值，并由此分析：计算粒子在回旋加速器中
1 2
运动的时间时，t 与 t 哪个可以忽略？（假设粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数）；
1 2
(2)实验发现：通过该回旋加速器加速的带电粒子能量达到 25~30MeV后，就很难再加速了。这是由于速度足够大时，
相对论效应开始显现，粒子的质量随着速度的增加而增大。结合这一现象，分析在粒子获得较高能量后，为何加速器
不能继续使粒子加速了。
15．（12 分）如图所示，水平放置的导热气缸 A和 B底面积相同，长度分别为 2L和 L，两气缸通过长度为 L的绝热
管道连接；厚度不计的绝热活塞 a、b可以无摩擦地移动，a的横截面积为 b的两倍．开始时 A、B内都封闭有压强为
p 、温度为 T 的空气，活塞 a在气缸 A最左端，活塞 b在管道最左端．现向右缓慢推动活塞 a，当活塞 b恰好到管道
0 0
最右端时，停止推动活塞 a并将其固定，接着缓慢加热气缸 B中的空气直到活塞 b回到初始位置，求
（i）活塞 a 向右移动的距离；
（ii）活塞 b 回到初始位置时气缸 B 中空气的温度．
参考答案
一、单项选择题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、C
【解析】
U n
AB．闭合开关后，根据理想变压器的电压规律 1 1 可知变压器两端电压不变，所以两电压表示数不变，灯泡两端
U n
2 2
电压不变， L 亮度不变；副线圈并联负载增加，根据并联分流规律可知副线圈干路电流增大，所以A 示数增大，根
1 2
I n
据 1 2 可知原线圈电流增大，所以A 示数增大，AB 错误；
I n 1
2 1
CD．根据 P IU 可知变压器输出电压不变，电流增大，所以变压器输出功率变大，结合上述分析可知A 与A 示数
1 2
的比值不变，V 与V 示数的比值不变，C 正确，D 错误。
1 2
故选 C。
2、D
【解析】
子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，由动量守恒定律得：
mv (M m)v
0
解得：
mv
v 0
M m
子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做加速运动，回到 A位置时速度大小不变，即当木块回到 A位
置时的速度大小
mv
v 0
M m
子弹和木块弹簧组成的系统受到的合力即可墙对弹簧的作用力，根据动量定理得：
I (M m)v mv 2mv
0 0
所以墙对弹簧的冲量 I的大小为 2mv 。
0
故选 D。
3、B
【解析】
AB．等量异种电荷电场线和等势面的分布如图：
根据电场线的分布结合场强的叠加法则，可知场强关系为
E E E
B A C
根据等势面分布结合沿电场线方向电势降低，可知电势关系为

A C B
A错误，B正确；
C． A、C两点处于同一等势面上，所以将正点电荷 q沿 AC方向移动到无穷远处的过程中，根据E q 可知电势
p
能不变，C错误；
D．将负点电荷 q沿 AB方向移动到负点电荷处的过程中，电场线越来越密集，根据 F qE 可知所受电场力逐渐增大，
D错误。
故选 B。
4、D
【解析】
A．在国际单位制中，力学的单位被选为基本单位的是米、千克、秒，电学的单位被选为基本单位的是安培，不是库
仑，故 A错误；
B．惯性大小的唯一量度是质量，故同一个物体在地球上与在月球上惯性一样大，故 B错误；
C．作用力做正功，反作用力也可以做正功，比如两带电小球靠斥力分开，库仑斥力对两小球都做正功，故 C错误；
D．物体做曲线运动时，如果速度和力垂直，功率为零，如匀速圆周运动，故 D正确。
故选 D。
5、A
【解析】
本题由于斜面光滑，两个木块均加速下滑，分别对两个物体受力分析，求出其对斜面体的压力，再对斜面体受力分析，
求出地面对斜面体的支持力，然后根据牛顿第三定律得到斜面体对地面的压力。
【详解】
对木块 a受力分析，如图，
受重力和支持力
由几何关系，得到：
N =mgcosα
1
故物体 a对斜面体的压力为：N ′=mgcosα…①
1
同理，物体 b对斜面体的压力为：N ′=mgcosβ… ②
2
对斜面体受力分析，如图，
根据共点力平衡条件，得到：
N ′cosα-N ′cosβ=0… ③
2 1
F -Mg-N ′sinβ-N ′sinα=0…④
支 1 2
根据题意有：
α+β=90°…⑤
由①～⑤式解得：
F =Mg+mg
支
根据牛顿第三定律，斜面体对地的压力等于Mg+mg；
故选：A。
【点睛】
本题关键先对木块 a和 b受力分析，求出木块对斜面的压力，然后对斜面体受力分析，根据共点力平衡条件求出各个
力。也可以直接对三个物体整体受力分析，然后运用牛顿第二定律列式求解，可使解题长度大幅缩短，但属于加速度
不同连接体问题，难度提高。
6、D
【解析】
卫星的轨道半径 r=R+3R=4R，根据线速度的计算公式可得：
2 r 8 R
v
T T
根据万有引力提供向心力可得
GM
v
r
所以
v r
卫 2
v r
卫
解得
16 R
v 。
卫 T
2 R
A． ，与结论不相符，选项 A错误；
T
4 R
B． ，与结论不相符，选项 B错误；
T
8 R
C． ，与结论不相符，选项 C错误；
T
16 R
D． ，与结论相符，选项 D正确；
T
故选 D。
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。
全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0 分。
7、AC
【解析】
根据右手定则知，感应电流的方向为 F 到 E，故 A 正确．下滑过程中，根据左手定则知，安培力的方向沿斜面向上，
由于导体棒下滑的过程中速度增大，则感应电动势增大，电流增大，安培力增大，故 B 错误．导体棒向下运动的过程
中，除重力做功外，安培力做负功，则导体棒的机械能一直减小，故 C 正确．根据功能关系知，克服安培力做功等于
整个回路产生的电能，故 D 错误．故选 AC．
点睛：解决这类导体棒切割磁感线产生感应电流问题的关键时分析导体棒受力，进一步确定其运动性质，并明确判断
过程中的能量转化及功能关系如安培力做负功量度了电能的产生，克服安培力做什么功，就有多少电能产生．
8、AC
【解析】
A．由公式
Mm
G ma
r 2
可知，由于倾斜同步轨道与地球静止轨道的半径相同，则加速度大小相等，故 A 正确；
B．中圆地球轨道卫星与静止轨道卫星的质量关系未知，故无法比较万有引力大小，故 B 错误；
C．倾斜同步轨道卫星的轨道半径与静止轨道同步卫星的轨道半径相等，故公转周期相等，说明倾斜同步轨道卫星每
天在固定的时间经过同一地区的正上方，故 C 正确；
D．倾斜同步轨道卫星与中圆地球轨道卫星的质量关系未知，故无法比较它们的机械能，故 D 错误。
故选 AC。
9、BDE
【解析】
A．布朗运动是固体小微粒的运动，不是分子的运动，A 错误；
B．温度升高，平均动能增大，但不是物体内所有分子的动能都增大，B 正确；
C．根据热力学第二定律，内能可以不全部转化为机械能而不引起其他变化，理想热机的效率也不能达到 100%，C 错
误；
D．根据分子势能和分子之间距离关系可知，当分子间距离等于分子间平衡距离时，分子势能最小，D 正确；
E．一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行，E 正确。
故选 BDE。
10、AD
【解析】
A、在0 ~ 0.2s 时间内，货物的速度小于传送带速度，货物受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律有
mgsin mgcos ma ，由图乙可得 a 10m / s2 ，货物加速到与传送带速度相等后，在0.2 ~1.2s 时间内，货
1 1
物速度大于传送带速度，故有mgsin mgcos ma ，由图乙可得 a 2m / s2 ，联立解得cos 0.8， 0.5，
2 2
故 A 正确；
B、v–t 图象与 t 轴所围的面积表示位移，货物的位移等于传送带的长度，由图乙可知传送带的长度为L 3.2 m，B 错
误；
C、货物受到的摩擦力为 f mgcos 4N ，0 ~ 0.2s 时间内的位移为 x 0.2m ，对货物受力分析知摩擦力沿传
1
送带向下，摩擦力对货物做正功，W fx 0.8 J，同理0.2 ~1.2s 时间内，货物的位移为 x 3 m ，摩擦力沿传
f 1 1 2
送带向上，对货物做的负功为W fx 12 J ，所以整个过程，传送带对货物做功的大小为 12 J–0.8 J=11.2 J，C
f 2 2
错误；
D、货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对路程，0 ~ 0.2s 时间内，传送带的位移为 x 0.4m ，0.2 ~1.2s
3
时间内，传送带的位移为 x 2 m ，总相对路程为 x x x x x 1.2 m，货物与传送带摩擦产生的热量为
4 3 1 2 4
Q f x 4.8 J ，故 D 正确．
点睛：本题一方面要分析工件的运动情况，由图象结合求解加速度，再结合牛顿第二定律分两个过程列式求解摩擦因
数及斜面倾角是关键，求摩擦产生的热量注意找两物体的相对位移．
三、实验题：本题共 2小题，共 18 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11、ACD 4.80 BDA 24.0 A
【解析】
(1)灵敏电流计 G 与分流电阻并联可以改装成电流表，与分压电阻串联可以改装成电压表，与滑动变阻器、电源一起可
以改装成欧姆表，分析图示电路图答题；
(2)根据电流表量程确定其分度值，然后根据指针位置读出其示数；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；
(3)用欧姆表测电阻要选择合适挡位使指针指在中央刻度线附近，欧姆表换挡后要进行欧姆调零；
(4)根据闭合电路欧姆定律求出 I-R 以及 的表达式，进而选择图象即可。
x
【详解】
(1) 由图示电路图可知，当开关置于 2 位置时多用电表是欧姆表，A 与内置电源负极相连，A 为红表笔，B 与内置电源
正极相连，B 为黑表笔；
A 项：由图示电路图可知，当 S 接触点 1 时，表头与分流电阻并联，此时多用电表处于测量电流的挡位，故 A 正确；
B、C 项：由图示电路图可知，当 S 接触点 2 时，表头与电源相连，此时多用电表处于测量电阻的挡位，故 B 错误，C
正确；
D项：由图示电路图可知，当 S接触点 3时，表头与分压电阻串联，此时多用电表处于测量电压的挡位，故 D正确。
故应选：ACD；
(2) A、若所选挡位为直流 50mA挡，由图乙所示可知，示数为 4.80mA；
B、若所选挡位为直流 50V挡，则示数为 24.0V；
(3) 用多用电表正确测量了一个约 15Ω的电阻后，要继续测量一个阻值约 2kΩ的电阻，
首先要把选择开关置于×100挡位位置，然后进行欧姆调零，把红黑表笔短接，
调节欧姆调零旋钮使指针指针欧姆零刻度线位置，最后再测电阻，故合理的步骤是：BDA；
(4) 设欧姆表内电池电动势为 E，内阻为 r，电流表内阻与调零电阻的和为 Rg，则有：
，则 I-Rx图象是双曲线的一条，随着 Rx的增大，I减小，
上式的倒数 ，可知 是线性函数，R =0时， x 且有最小值， 随着 Rx的增大而增大。
故应选：A。
【点睛】
本题考查了多用电表结构、多用电表读数与欧姆表的使用方法，知道电流表。电压表与欧姆表的改装原理是解题的前
提，分析清楚图示电路结构、掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与积累。
U U
12、 20 10 R 3.0 2.4
U 1
10
【解析】
(1)[1]
U
(2)[2] 闭合开关后，根据串并联电路规律可知， R 两端电压U U U ，电流为 I 10 ，根据欧姆定律
0 0 20 10 R
1
U U U
R 0 20 10 R
0 I U 1
10
(3)[3] 根据闭合电路欧姆定律可知
U U
U E 2 1 r
2 R
0
变形可得
U (r R ) ER
U 2 0 0
1 r r
由图象可知，当U 0 时，U 1.0V ，则有
1 2
r R E 1.2
0
r r
图象的斜率为
r R 2.4 0
k 0 1.5
r 2.6 1.0
联立解得 E 3.0V ， r 2.4Ω。
四、计算题：本题共 2小题，共 26 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算
步骤。
13、（1）8m；2s；4m/s（2）质点 p 向 y 轴负方向运动，0.3m
【解析】
1
（1）由图可知，波长 λ=8m，由于该波沿 x 轴负方向传播，从 t =0 到 t =0.5s 时间内，有： t t t k T (k=01 2 ，2 1 4
1，2，3….)又知 T>0.5s，联立上式解得：k=0，则波的周期 T=4 t=2s
8
由 v 可得v m / s 4m / s
T 2
3
（2）由于波沿 x轴负向转播，故 t=0时刻质点 p向 y轴负方向运动，又知 t 3.0s T ，
2
3
则质点 P在 t=3.0s时间内通过的路程为 s 4A 6 5 10 2 m 0.3m
2
q2B2R2 1 2d
14、（1）① ；② ；③ ， t 可以忽略；（21 ）见解析
2m 3 R
【解析】
（1）①粒子离开回旋加速器前，做的还是圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
v2
qv B m
m R
1
E mv2
km 2 m
解得
q2B2R2
E
km 2m
②设带电粒子在两盒间加速的次数为 N ，在磁场中有
v2
qvB m
r
在电场中有
1
NqU mv2
2
第一次进入 D1盒中 N=1，第二次进入 D1盒中 N=3，可得
r 1
1
r 3
2
③带电粒子在电场中的加速度为
qE qU
a
m md
所以带电粒子在电场中的加速总时间为
v BdR
t m
1 a U
设粒子在磁场中回旋的圈数为 n，由动能定理得
1
2nqU mv2
2 m
带电粒子回旋一圈的时间为
2πm
T
qB
所以带电粒子在磁场中回旋的总时间为
πBR2
t nT
2 2U
t 2d
1
t πR
2
已知 R＞＞d 可知 t t ，所以 t 可以忽略。
1 2 1
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动周期为
2πm
T
qB
对一定的带电粒子和一定的磁场来说，这个周期是不变的。如果在两盒间加一个同样周期的交变电场，就可以保证粒
子每次经过电场时都能被加速，当粒子的速度足够大时，由于相对论效应，粒子的质量随速度的增加而增大，质量的
增加会导致粒子在磁场中的回旋周期变大，从而破坏了与电场变化周期的同步，导致无法继续加速。
7 12
15、 (i) x L (ii) T T
6 5 0
【解析】
(i)设绝热活塞 b到达管道口右边且右端面与管口齐平时，A气缸中的活塞 a向右移动 x，此时 A、B中气体压强为 p，
则：
1
对 A气体： p 2LS p 2L x S LS
0 2
1
对 B气体： p LS

LS pLS
0 2
3 7
联立解得： p p ， x L
2 0 6
(ii)设气缸 B的温度为 T、压度为 p 时，绝热活塞 b回到初始位置，
1 p LS LS
对气体 B: pLS 2
T T
0
1 对气体 A: p 2L x S LS p 2L x S 2
12
联立解得：T T
5 0