河南省柘城县张桥乡联合中学2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题
（时间：120分钟 分数：120分）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程2x－1＝3x＋2的解为（ ）
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3
2．若，则（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．
3．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．若，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，下列结论中不正确的是（　　）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
6．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )
A．被调查的学生共有50人
B．被调查的学生中“知道”的人数为32人
C．图中“记不清”对应的圆心角为60°
D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%
7．下列说法正确的是（　　）
A．367人中至少有2人生日相同
B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是
C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨
D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
8．若|a|＞-a,则a的取值范围是( ).
A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．自然数.
9．如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．下列式子中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知一次函数与的图像的交点为P（1，-2），则b的值为___________．
12．9的算术平方根是 ．
13．已知二元一次方程的一个解是，其中，，则__________．
14．不等式5x33x的解集为_____.
15．计算的结果为________．
16．如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于_______；
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）阅读材料：
某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.
根据阅读材料回答下列问题：
（1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.
（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为，并利用你画的长方形的面积对进行因式分解.
18．（8分）已知方程组，当m为何值时，x＞y？
19．（8分）如图1，，点是直线、之间的一点，连接、.
（1）探究猜想：
①若，则 .
②若，则 .
③猜想图1中、、的关系，并证明你的结论.
（2）拓展应用：
如图2，，线段把这个封闭区域分为I、II两部分（不含边界），点是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出、、的关系.
20．（8分）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．
21．（8分）如图，在四边形中，为的中点，于点E，，，，则的大小为__________．
22．（10分）已知，如图所示，BAEAED180，MN.求证12.
23．（10分）中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准
时间/分 1 2 3 4 5 …
电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？如果打电话的费用超出部分是5.4元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
24．（12分）如图1．直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．
（1）求证：AB⊥BD；
（2）如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB=2∠ABG；
（3）在（2）的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG=α，请直接写出∠BHC的度数．（用含α的式子表示）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、D
5、A
6、C
7、A
8、A
9、C
10、D
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
12、1．
13、1
14、x<1
15、-1
16、1
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）
18、．
19、（1）①70°，② 65° ，③∠AEC=+；（2）如果点E在I区域内++=360°，如果点E在II区域内，=+；
20、丁丁至少要答对1道题．
21、
22、见解析
23、 (1) 超出时间、超出部分的电话费之间的关系，超出时间是自变量;(2)0.36, y=0.36x;(3)9元，15分钟
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠BHC=90°+∠α.