解决问题专项：第1-5单元（专项训练）-小学数学四年级下册人教版
1．畅游旅行社推出“水上乐园一日游”的两种价格方案。现有成人6人，儿童4人。选哪种方案合算？最少需要多少钱？
方案一儿童票：每人150元 成人票：每人250元 方案二团体10人以上每人180元 （包括10人）
2．金海市场运进一批苹果，如果用下图所示的2辆汽车来运，99次刚好运完。这批苹果一共有多少吨？
3．某车间生产一批零件，第一天2名师傅和3名徒弟生产了125个；第二天3名师傅和2名徒弟生产了150个。照这样计算，12名师傅和12名徒弟1天能生产多少个零件？
4．疫情期间，建造了多家“方舱医院”用于紧急治疗新冠肺炎。有一个方舱医院，占地1万多平方米，有4个场馆。每个场馆隔成16个片区，每个片区有25张床位，这个方舱医院一共有多少张床位？
5．观察物体。
（1）观察下面的物体，从前面看到的分别是怎样的图形，连一连。
（2）以上3个物体，从哪面看到的图形相同？
6．在物体②中移动1个小正方体，使物体②和物体①从前面看到的形状相同。
7．墨莫看了一本课外书，前5天每天看43页，后5天每天看57页，还剩下77页没有看，请问：这本课外书一共有多少页？
8．学校舞蹈队要采购32套舞蹈服装，上衣每件46元，裤子每条54元，一共要多少元？
9．高明濑粉是高明的一道民间美食。“五一”期间某濑粉店第一天卖出136碗濑粉，第二天比第一天少卖出24碗，第三天比第二天少卖出6碗。第三天卖出多少碗？
10．甲地汽车总站开往乙地的客车情况如下表。从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客多少？
车型 每天发车班次 每车限载乘客人数
大客车 12次 50人
中巴车 12次 30人
11．王阿姨和吴阿姨一起加工一批衣服，王阿姨每小时加工48件，吴阿姨每小时加工52件，两人一起工作了4个小时，请问她们加工了多少件衣服？
12．美好家园小区共有25栋楼，每栋楼有9个单元，每个单元有40户居民。美好家园小区共有多少户居民？
13．水果店运来苹果16箱，梨24箱。两种水果每箱都重25千克。运来的苹果和梨一共重多少千克？
14．一件毛衣在美国的商场中卖100美元，那么这件毛衣价值人民币多少元？（当时1美元兑换人民币6.41元）
15．100千克稻谷可磨大米65千克，1吨稻谷可磨大米多少千克？
16．每100千克盐水含盐4.2千克，1千克盐水含盐多少克？
17．木星与太阳的平均距离是多少亿千米（保留一位小数）？
（1）读一读：从图中你发现了哪些数学信息？
（2）比一比：这个问题和右图例2的问题有哪些相同和不同的地方？
（3）想一想：要解决这个问题，需要先怎么做，再怎么做呢？
（4）写一写：独立尝试改写。
（5）说一说：如果这道题要求保留两位小数，结果应该是多少？
（6）议一议：什么情况下需要取近似数？
18．妈妈给小青买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是48°，它的一个底角是多少度？
19．分一分，答一答。
（1）把所有的三角形作为一个整体，按角分，可以用上图表示出来，请把图填写完整。
（2）按角来分，等边三角形一定是（ ）三角形。
（3）小亮说：“任意一个三角形至少有2个角是锐角。”这样的说法对吗？请写出你的理由。
20．如下图。
（1）按边分类。
三角形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
三边不相等
两边相等
三边相等
（2）观测边的长短时我们采用的是（目测、量一量、折一折）（选择打√）的方法。
（3）我们把（ ）号三角形放在一起，因为它们（ ），命名为：（ ）三角形；
我们把（ ）号三角形放在一起，因为它们（ ），命名为：（ ）三角形；
我们把（ ）号三角形放在一起，因为它们（ ），命名为：（ ）三角形。
21．探索与发现。奇思说：“我已经探索过三角形的内角和是180度，那么其他多边形的内角是多少度呢？”
①观察图，画一画，你能算出四边形、五边形、六边形的内角和吗？
②如果多边形的边数是n，那么它的内角和是多少度？
③如果一个多边形的内角和是1800度，那么它是几边形？
参考答案：
1．方案二；1800元
【分析】若选择方案一，需要买4张儿童票和6张成人票，花费（150×4＋250×6）元。若选择方案二，6＋4＝10（人），买10张团体票，花费（10×180）元。再比较两个方案花费钱数大小解答。
【详解】150×4＋250×6
＝600＋1500
＝2100（元）
（6＋4）×180
＝10×180
＝1800（元）
2100＞1800
答：选方案二合算，最少需要1800元。
【点睛】本题关键是根据总价、单价和数量之间的关系求出两个方案花费的钱数。
2．2376吨
【分析】先将这两辆车的载重相加，求出这两辆车各运1次的重量，再乘99，求出这批苹果的总重量。
【详解】（6＋18）×99
＝24×99
＝2376（吨）
答：这批苹果一共有2376吨。
【点睛】本题可以先求出两辆车各运1次的重量，也可以先分别求出两辆车各运99次的重量，再相加求和。
3．660个
【分析】已知第一天2名师傅和3名徒弟生产了125个；第二天3名师傅和2名徒弟生产了150个，则5名师傅和5名徒弟一天一共生产（125＋150）个，根据除法的意义，用（125＋150）÷5即可求出1名师傅和1名徒弟一天一共生产多少个，再乘12即可求出12名师傅和12名徒弟1天能生产多少个零件。
【详解】（125＋150）÷5×12
＝275÷5×12
＝660（个）
答：12名师傅和12名徒弟1天能生产660个零件。
【点睛】解答本题的关键是求出1名师傅和1名徒弟一天一共生产多少个。
4．1600张
【分析】用每个片区床位数乘每个场馆的片区数，求出每个场馆的床位数，再乘场馆个数，求出床位总数。
【详解】25×16×4
＝400×4
＝1600（张）
答：这个方舱医院一共有1600张床位。
【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。
5．（1）见详解；（2）左面、右面
【分析】（1）此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐；
此图从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；
此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；依此连线。
（2）以上3个物体，从左面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐；从右面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是右齐；依此解答。
【详解】（1）根据分析，连线如下：
（2）根据分析可知，以上3个物体，从左面或右面看到的图形相同。
【点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。
6．见详解
【分析】物体①前面看第一列是2个正方形，第二列是1个正方形，第三列是1个正方形；物体②前面看第一列是1个正方形，第二列是2个正方形，第三列是1个正方形。物体②上面的向左移动一位，则看的的和物体①相同。据此即可解答。
【详解】把物体②中第二排的正方形向左移动一格。
移动后如图：
【点睛】本题主要考查的是对两个物体前面形状的观察。
7．577页
【分析】根据题意，前5天每天看43页，用乘法求出前5天共看了多少页，后5天每天看57页，用乘法计算出后5天共看了多少页，最后再加上剩下77页，即可求出这本课外书一共有多少页，据此解答。
【详解】
（页）
答：这本课外书一共有577页.
【点睛】本题考查运用运算规律解决两位数乘一位数的计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
8．3200元
【分析】根据题意可知，32套舞蹈服装包括32件上衣盒32条裤子，每件上衣的价钱×上衣的件数＋每条裤子的价钱×裤子的条数＝采购这些衣服需要的钱，依此列式，由于衣服需要32件，裤子需要32条，因此可根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】46×32＋54×32
＝（46＋54）×32
＝100×32
＝3200（元）
答：一共要3200元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
9．106碗
【分析】第一天卖出螺蛳粉的碗数－24碗＝第二天卖出螺蛳粉的碗数，第二天卖出螺蛳粉的碗数－6碗＝第三天卖出螺蛳粉的碗数，因此，第一天卖出螺蛳粉的碗数－24碗－6碗＝第三天卖出螺蛳粉的碗数，依此列式并根据整数减法的性质进行简算即可。
【详解】136－24－6
＝136－（24＋6）
＝136－30
＝106（碗）
答：第三天卖出106碗。
【点睛】此题考查的是根据整数减法的性质解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。
10．960人
【分析】根据题意可知，大客车每天发车的班次×大客车每车限载乘客的人数＋中巴车每天发车的班次×中巴车每车限载乘客的人数＝从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客的人数，由于大客车与中巴车每天发车的班次相同，因此可根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】12×50＋12×30
＝12×（50＋30）
＝12×80
＝960（人）
答：从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客960人。
【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应熟练掌握乘法分配律的特点。
11．400件
【分析】依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出两人的工作总量，再相加，即可求出她们加工了多少件衣服。
【详解】48×4＋52×4
＝（48＋52）×4
＝100×4
＝400（件）
答：她们加工了400件衣服。
【点睛】本题考查了工程问题以及乘法分配律在运算过程中的灵活应用。
12．9000户
【分析】栋楼数×每栋楼的单元数×每个单元的户数＝美好家园小区有居民的总户数，依此列式并根据乘法交换律的特点进行简算即可。
【详解】25×9×40
＝25×40×9
＝1000×9
＝9000（户）
答：美好家园小区共有9000户居民。
【点睛】此题考查的是运用乘法交换律的特点解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。
13．1000千克
【分析】根据题意可知，苹果的箱数×每箱苹果的重量＋梨的箱数×每箱梨的重量＝运来苹果和梨的总重量，依此列式，由于两种水果每箱都重25千克，因此可根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】16×25＋24×25
＝（16＋24）×25
＝40×25
＝1000（千克）
答：运来的苹果和梨一共重1000千克。
【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应熟练掌握乘法分配律的特点。
14．641元
【分析】1美元兑换人民币6.41元，100美元能兑换人民币多少元，根据乘法的意义，100美元能兑换人民币：100×6.41＝641（元）；据此解答。
【详解】100×6.41＝641（元）
答：这件毛衣价值人民币641元。
【点睛】本题主要考查了乘法的意义以及小数点位置的移动引起小数的大小变化的灵活应用。
15．650千克
【分析】1吨＝1000千克，先统一单位，然后用100千克稻谷可磨大米的数量除以100，求出1千克稻谷可以磨出的大米数量，再用乘法求出1吨（1000千克）稻谷可磨大米多少千克。
【详解】1吨＝1000千克
65÷100×1000
＝0.65×1000
＝650（千克）
答：1吨稻谷可磨大米650千克。
【点睛】求出1千克稻谷可以磨出的大米数量是解题的关键。
16．42克
【分析】先用100千克盐水含盐的质量除以100，求出1千克盐水的含盐量，然后根据1千克＝1000克，换算成用克作单位即可。
【详解】4.2÷100＝0.042（千克）
0.042千克＝42克
答：1千克盐水含盐42克。
【点睛】本题主要考查小数点位置的移动的灵活运用，注意单位的换算。
17．（1）我发现：木星与太阳的平均距离是778330000千米；
（2）例3与例2相同的地方是，都考查了整数的改写方法；不同地方是：例3还考查了求小数近似数的方法；
（3）解决这个问题，先把778330000改写成7.7833亿，再根据“四舍五入”法，求出7.7833保留一位小数的近似数。
（4）把778330000的小数点向左移动8位，再亿位的后面点上小数点，即为：7.7833，并在后面加上“亿”字。
（5）3.78
（6）一般情况下不需要取精确值并且要求保留数位的时候需要取近似值。
【分析】（1）观察图意可知，木星与太阳的平均距离是778330000千米，据此解题即可；
（2）例2要求把384400千米改写成用“万”作单位的数据；例3要求把778330000千米，先改写成用“亿”作单位的数据，再精确到十分位，求出它的保留一位小数的近似数；所以例3与例2相同的地方是，都考查了整数的改写方法；不同地方是：例3还考查了求小数近似数的方法；
（3）根据题意可知，先根据“把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字”进行整数的改写，再根据“按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位后面的数，也即百分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去”求出它的近似数即可。
（4）根据整数的改写方法可知，把778330000的小数点向左移动8位，再亿位的右下角点上小数点，即为：7.7833，并在后面加上“亿”字。
（5）按照“四舍五入”的原则，保留两位小数，即保留百分位上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。
（6）根据生活实际可知，一般情况下不需要取精确值并且要求保留数位的时候需要取近似值。
【详解】（1）根据题意可知，
答：我发现：木星与太阳的平均距离是778330000千米。
（2）根据分析可得：
答：例3与例2相同的地方是，都考查了整数的改写方法；不同地方是：例3还考查了求小数近似数的方法。
（3）778330000＝7.7833亿
7.7833≈7.8
答：解决这个问题，先把778330000改写成7.7833亿，再根据“四舍五入”法，求出7.7833保留一位小数的近似数。
（4）778330000＝7.7833亿
答：把778330000的小数点向左移动8位，再亿位的后面点上小数点，即为：7.7833，并在后面加上“亿”字。
（5）7.7833≈7.78
答：7.7833保留两位小数结果应该是7.78。
（6）答：一般情况下不需要取精确值并且要求保留数位的时候需要取近似值。
【点睛】认真审题，熟练正确整数的改写方法、小数近似数的求法，是解答此题的关键。
18．66°
【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，两个底角度数和是180°－48°，则一个底角的度数是（180°－48°）÷2。
【详解】（180°－48°）÷2
＝132°÷2
＝66°
答：它的一个底角是66°。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及三角形的内角和，等腰三角形中，顶角＋2×底角＝180°。
19．（1）锐角；直角；钝角。
（2）锐角
（3）对；一个三个形的内角和是180°，如果一个三角形中有两个直角或两钝角，这两个角的和就等于或大于，所以一个三角形中至少有两个角是锐角。
【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；依此填空。
（2）三角形的内角和为180°，等边三角形的三个角都相等，因此用180°除以3，再根据三角形按角分类的标准填空即可。
（3）三角形的内角和为180°，依此进行解答即可。
【详解】（1）根据分析，填空如下：
（2）180°÷3＝60°，即按角来分，等边三角形一定是锐角三角形。
（3）小亮说：“任意一个三角形至少有2个角是锐角。”这样的说法对，因为一个三个形的内角和是180°，如果一个三角形中有两个直角或两钝角，这两个角的和就等于或大于180°，所以一个三角形中至少有两个角是锐角。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准、等边三角形的特点，以及熟记三角形的内角和度数。
20．（1）见详解
（2）量一量√
（3）①④；三条边都不相等；一般；②⑤；有两条边相等；等腰；③⑥；三条边都相等；等边
【分析】三角形按边分为：一般三角形、等腰三角形和等边三角形。一般三角形：三条边都不相等的三角形；等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形；观测边的长短时一般采用量一量的方法；据此即可解答。
【详解】（1）按边分类。
三角形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
三边不相等 √ √
两边相等 √ √
三边相等 √ √
（2）观测边的长短时我们采用的是（目测、量一量√、折一折）（选择打√）的方法。
（3）我们把（ ①④）号三角形放在一起，因为它们（三条边都不相等），命名为：（一般）三角形；
我们把（②⑤）号三角形放在一起，因为它们（有两条边相等），命名为：（等腰）三角形；
我们把（③⑥）号三角形放在一起，因为它们（三条边都相等），命名为：（等边）三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类知识是解答本题的关键。
21．①图见详解；360°；540°；720°；
②（n－2）×180°；
③十二边形
【分析】（1）把四边形、五边形、六边形分成几个三角形，计算其内角和即可。
（2）根据三、四、五、六边形的内角和，总结多边形内角和公式。
（3）根据多边形内角和定理计算即可。
【详解】①如图：
我能算出四边形、五边形、六边形的内角和。
2×180°＝360°
3×180°＝540°
（6－2）×180°
＝4×180°
＝720°
②如果多边形的边数是n，那么它的内角和是（n－2）×180°。
③（n－2）×180°＝1800°
解：（n－2）×180°÷180°＝1800°÷180°
n－2＝10
n－2＋2＝10＋2
n＝12
答：它是十二边形。
【点睛】本题主要考查多边形内角和的推算。
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