江苏省徐州市2022-2023学年六年级下册
小升初真题数学冲刺满分卷（苏教版）
一．选择题（共7小题）
1．三个棱长6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（　　）cm 。
A．144 B．108 C．72 D．18
2．将一个长18dm、宽12dm的长方形铁片加工成一个圆桶，另加一个底，则这个圆桶的最大容积是（　　）立方分米。（接头处忽略不计，π取3）
A．324 B．216 C．1296 D．864
3．甲乙两个仓库共存面粉58吨，甲仓库所存面粉比乙仓库多6吨，甲乙两个仓库各存面粉多少吨？设乙仓库有x吨面粉，不正确的方程是（　　）
A．x+x+6＝58 B．x+6＝58﹣x C．x＝58﹣x+6 D．2x+6＝58
4．从右面看，形状相同的共有（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
5．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（　　）厘米。
A．a B．πa C．a÷π D．a÷2π
6．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（　　）
A．60% B．66.7% C．78.5%
7．一个圆柱体和圆锥体，它们体积比是1：1，高的比是3：1，圆柱和圆锥的底面积比是（　　）
A．1：3 B．1：1 C．3：1 D．1：9
二．填空题（共6小题）
8．一根长9dm的圆柱形木料，截成同样长的3段后，表面积增加了12dm2，原来这根木料的体积是 　 　dm3。
9．一个表面积为150平方分米的正方体，它的体积是 　 　立方分米。
10．两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是48立方厘米，其中圆柱的体积是 　 　立方厘米。
11．一瓶升的饮料，第一次倒出它的，第二次倒出升，两次一共倒出 　 　升，还剩下 　 　升。
12．一个底面半径为4cm、高为6cm的圆柱，体积是 　 　cm3，将它的侧面沿虚线剪开（如图）得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 　 　cm2。
13．3050900改成用“万”作单位的数是 　 　万，把428770000改写成用“亿”作单位的数是 　 　，保留一位小数约是 　 　。
三．判断题（共9小题）
14．一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数有3个。 　 　（判断对错）
15．用16张边长是1分米的正方形卡片拼长方形和正方形，当拼成边长为4分米的正方形时，周长最短。 　 　（判断对错）
16．圆锥体的体积等于和它等底等高的长方体体积的。 　 　（判断对错）
17．如果一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么表面积就扩大4倍。 　 　（判断对错）
18．太阳底下，人的影子在北方，此时的太阳应在东方。 　 　（判断对错）
19．把42分解质因数是42＝1×6×7。 　 　（判断对错）
20．0.8吨用分数表示是吨，用百分数表示是80%吨。 　 　（判断对错）
21．圆的半径由2cm增加到3cm，这个圆的面积增加了3.14cm2。 　 　（判断对错）
22．形状相同的两个三角形，它们的面积一定相等。 　 　（判断对错）
四．计算题（共5小题）
23．脱式计算。
①78+25×8﹣56 ②85×8﹣350÷7 ③84÷7×（45+9）
24．怎样简便就怎样计算。
355+260+140+245 645﹣180﹣245 101×56 169×123﹣23×169
4600÷25÷4
25．解比例或方程。
4x﹣3×0.7＝6.7
60%x+24＝30
10：x＝16：0.8
26．用简便方法计算。
318+247+282+553 125×25×32
99×64 126×47+274×47
27．解比例。
（1）x：3.5＝6：0.5
（2）：x＝7：
（3）
（4）：x：
五．操作题（共3小题）
28．请在下面方格中分别画出一个长方形和正方形，每个图形里有16个小正方形，并分别计算出它们的周长。（每个小正方形的边长是1厘米）
长方形周长：　 　；
正方形周长：　 　。
29．利用三角板分别画一个135°和75°的角。
30．画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六．应用题（共9小题）
31．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？
32．为响应“垃圾分类，资源不浪费”的活动倡议，实验小学用纸板做一个长20分米、宽12分米，高6分米的无盖长方体箱子来堆放学校里的饮料瓶，至少需要多少平方分米的纸板？
33．妈妈将年终奖存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈从银行取出利息和本金共32475元，妈妈的年终奖是多少元？
34．袁隆平爷爷被誉为“杂交水稻之父”，“发展杂交水稻，造福世界人民”是袁降平院士毕生的追求。目前，我国杂交水稻年种植面积约2.57亿亩，非杂交水稻年种植面积约1.94亿亩。2020年我国非杂交水稻的产量约为42亿千克，杂交水稻产量与非杂交水稻产量的比为13：7。
（1）2020年杂交水稻产量约多少亿千克？
（2）根据上面的信息，如果列式为1.94÷2.57，那么问题应该是什么？请你解决你所提出的问题。
35．一家水果店当天进货水果210斤，上午卖了水果总量的，下午卖的水果重量比上午多，当天的水果卖完了吗？为什么？
36．从北京到武汉全程约1170千米。一辆快递车平均每小时行驶95千米，它晚上6时从北京出发，到了第二天早上7时能到达武汉吗？
37．爸爸打算给笑笑的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？（用比例解）
38．用纸板做一个长12厘米，宽7厘米，高2.5厘米的长方体形状无盖取药盒，要用多少平方厘米的纸板？（重叠部分忽略不计）
39．某水果店购进吨苹果，一个月卖了苹果总数的，其中上半月卖了苹果总数的。下半月卖了多少千克苹果？
江苏省徐州市2022-2023学年六年级下册
小升初真题数学冲刺满分卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】A
【分析】三个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来是减少了正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×4
＝36×4
＝144（平方厘米）
答：表面积减少了144平方厘米。
故选：A。
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法，得出表面积是减少了正方体的4个面的面积，是解决此类问题的关键。
2．【答案】A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×（18÷3÷2）2×12
＝3×9×12
＝27×12
＝324（立方分米）
答：这个圆桶的容积是324立方分米。、
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的体积（容积）公式及应用，关键是熟记公式。
3．【答案】C
【分析】设乙仓库有x吨面粉，则甲仓库有（x+6）吨，合起来共58吨。据此列方程解答。
【解答】解：设乙仓库有x吨面粉。
方程1：x+x+6＝58
2x+6﹣6＝58﹣6
2x÷2＝52÷2
x＝26
当x＝26时，x+6＝16+6＝32
方程2：x+6＝58﹣x
x+6+x＝58﹣x+x
2x+6﹣6＝58﹣6
2x÷2＝52÷2
x＝26
当x＝26时，x+6＝16+6＝32
方程3：2x+6＝58
2x+6﹣6＝58﹣6
2x÷2＝52÷2
x＝26
当x＝26时，x+6＝16+6＝32
答：甲仓库存面粉32吨，乙仓库存面粉26吨。
选项C中的方程错误。
故选：C。
【点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
4．【答案】C
【分析】这4个立体图形都是由4个相同的正方体组成的，从右面看，图①、②、④都是能看到2列3个正方形，左列1个小正方形，右列2个小正方形；图③都能看到2列3个正方形，左列2个小正方形，右列1个小正方形；因此，从右面看，形状相同的是①、②、④，据此解答即可。
【解答】解：从右面看，形状相同的有①、②、④。
故选：C。
【点评】此题是考查从不同方向观察物体，注意，①要注意观察的方向；②视线要垂直于被观察面。
5．【答案】D
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面如果沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（a÷2π）厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用。
6．【答案】C
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体的棱长与圆柱的底面直径和高相等，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出它们的体积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：设正方体的棱长是1。
正方体的体积是：
1×1×1＝1
圆柱的体积是：
3.14×（1÷2）2×1
＝3.14×0.25×1
＝0.785
0.785÷1×100%＝78.5%
答：圆柱的体积是正方体体积的78.5%。
故选：C。
【点评】本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系，然后设出数据，求出它们的体积，进而求解。
7．【答案】D
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，设圆柱与圆锥的体积是1，圆柱的高是3，圆锥的高是1，由此利用圆柱与圆锥的体积公式分别求出它们的底面积，即可解答。
【解答】解：设圆柱与圆锥的体积是1，圆柱的高是3，圆锥的高是1。
1÷3：（11）
：3
＝1：9
答：圆柱与圆锥的底面积比是1：9。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
二．填空题（共6小题）
8．【答案】27。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段后，表面积增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷4×9
＝3×9
＝27（立方分米）
答：原来这根木料的体积是27立方分米。
故答案为：27。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】125。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知表面积是150平方分米，代入到公式中，即可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据即可求出它的体积。
【解答】解：150÷6＝25（平方分米）
因为5×5＝25（平方分米）
所以正方体的棱长是5分米。
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
答：它的体积是125立方分米。
故答案为：125。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【答案】36。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此可以把体积之和48立方厘米平均分成4份，圆锥是其中1份，圆柱就是其中的3份，由此即可解决问题。
【解答】解：48÷4×3
＝12×3
＝36（立方厘米）
答：其中圆柱的体积是36立方厘米。
故答案为：36。
【点评】此题考查了对等底等高的圆柱和圆锥的体积关系的灵活应用。
11．【答案】，。
【分析】先用乘，求出第一次倒出多少升；再加上升，求出两次一共倒出多少升；最后用升减去两次倒出的升数，即可求出还剩多少升。
【解答】解：（升）
（升）
（升）
答：两次一共倒出升，还剩下升。
故答案为：，。
【点评】本题考查了利用分数加减及分数乘法解决问题，需准确理解题意。
12．【答案】301.44，150.72。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数字计算；这个平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：S＝2πrh，代入数值计算即可。
【解答】解：3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
2×3.14×4×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
答：这个圆柱的体积是301.44立方厘米，这个平行四边形的面积是150.72平方厘米。
故答案为：301.44，150.72。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式和侧面积公式的灵活运用，明白剪开侧面无论得到什么图形，它的面积都是圆柱的侧面积，是本题解题的关键。
13．【答案】305.09，4.2877亿，4.3亿。
【分析】改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。
改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。
保留一位小数即精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【解答】解：3050900改成用“万”作单位的数是305.09万，把428770000改写成用“亿”作单位的数是4.2877亿，保留一位小数约是4.3亿。
故答案为：305.09，4.2877亿，4.3亿。
【点评】本题考查整数的改写和小数的近似数，改写的关键是熟记整数数位顺序表以及数的分级情况。小数精确到哪一位，就看下一位上的数，根据四舍五入法解答。
三．判断题（共9小题）
14．【答案】×
【分析】写出40的所有因数和5在40以内的倍数，找出公有的，数出个数即可判断。
【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
5在40以内的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40；
所以既是40的因数又是5的倍数的数有：5，10，20，40，共4个，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题关键在于能正确找出一个数的所有因数和找出一个数的倍数。
15．【答案】√
【分析】用16张边长是1分米的正方形卡片拼长方形和正方形，由于16＝16×1＝8×2＝4×4，所以拼法有三种：（1）长是16分米，宽是1分米；（2）长是8分米，宽是2分米；（3）边长4分米的正方形。根据长方形和正方形的周长公式分别求出它们的周长，再比较大小即可。
【解答】解：（1）（16+1）×2
＝17×2
＝34（分米）
（2）（8+2）×2
＝10×2
＝20（分米）
（3）4×4＝16（分米）
16分米＜20分米＜34分米，所以当拼成边长为4分米的正方形时，周长最短。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需明确有三种不同的拼法，熟练掌握长方形和正方形的周长公式。
16．【答案】√
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，据此判断。
【解答】解：因为长方体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，所以圆锥体的体积等于和它等底等高的长方体体积的。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【答案】√
【分析】设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可判断。
【解答】解：设圆柱的半径为1，高为1，
则圆柱的体积为：π×12×1＝π；
若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：π×22×1＝4π；
4π÷π＝4，所以它的体积扩大了4倍，
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用。
18．【答案】×
【分析】人的影子在北方，则太阳在南方，据此判断即可。
【解答】解：太阳底下，人的影子在北方，此时的太阳应在南方。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意光源与物体的影子在相反的方向。
19．【答案】×
【分析】分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此分析解答。
【解答】解：把42分解质因数是42＝2×3×7，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分解质因数的意义，注意是几个质数相乘的形式，1既不是质数也不是合数。
20．【答案】×
【分析】分数既表示一个分率，也可表示一个具体数，表示分率时后面不能带计量单位，表示具体数时后面可以带计量单位；百分数只表示两个数间的倍数关系，即可表示一个分率，后面不能带计量单位。
【解答】解：0.8吨用分数表示是吨，不能用百分数表示为80%吨。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】百分数也叫做百分率或百分比，通常不写成分数的形式，而采用百分号（%）来表示。由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，因此便于比较。百分数只表示两个数的关系，所以百分号后不可以加单位。
21．【答案】×
【分析】根据题意可知，增加部分的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出增加的面积，然后与3.14平方厘米进行比较即可。
【解答】解：3.14×（32﹣22）
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
所以这个圆的面积增加了15.7平方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【答案】×
【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等。据此判断。
【解答】解：如图：
两个三角形的形状是相同的，但是面积明显是不相同的，所以两个形状相同的三角形，面积并不一定相等，题目中说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形面积和形状的关系，当形状相同，我们不能说这两个三角形面积就相等。
四．计算题（共5小题）
23．【答案】①222；②630；③648。
【分析】①先算乘法，再算加法，最后算减法；
②先同时计算乘法和除法，再算减法；
③先同时计算除法和括号里的加法，再算乘法。
【解答】解：①78+25×8﹣56
＝78+200﹣56
＝278﹣56
＝222
②85×8﹣350÷7
＝680﹣50
＝630
③84÷7×（45+9）
＝12×54
＝648
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，准确计算。
24．【答案】1000；220；5656；16900；46。
【分析】（1）利用加法交换律和结合律计算；
（2）先算645﹣245，再减去180；
（3）先将101化成（100+1），再利用乘法分配律计算；
（4）利用乘法分配律计算；
（5）利用除法的性质计算。
【解答】解：（1）355+260+140+245
＝（355+245）+（260+140）
＝600+400
＝1000
（2）645﹣180﹣245
＝645﹣245﹣180
＝400﹣180
＝220
（3）101×56
＝（100+1）×56
＝100×56+1×56
＝5600+56
＝5656
（4）169×123﹣23×169
＝169×（123﹣23）
＝169×100
＝16900
（5）4600÷25÷4
＝4600÷（25×4）
＝4600÷100
＝46
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
25．【答案】（1）x＝2.2，（2）x＝10，（3）x＝0.5。
【分析】4x﹣3×0.7＝6.7，先算3×0.7得2.1，再根据等式性质1，方程两边同时加上2.1，再根据等式性质2，方程两边同时除以4即可；
60%x+24＝30，根据等式性质1，方程两边同时减去24，再根据等式性质2，方程两边同时除以60%；
10：x＝16：0.8，根据比例的基本性质，将算式转化为：16x＝0.8×10，再根据等式性质2，方程两边同时除以16即可。
【解答】解：4x﹣3×0.7＝6.7
4x﹣2.1＝6.7
4x﹣2.1+2.1＝6.7+2.1
4x＝8.8
4x÷4＝8.8÷4
x＝2.2
60%x+24＝30
0.6x+24＝30
0.6x＝6
x＝10
10：x＝16：0.8
16x＝8
x＝0.5
【点评】本题考查的是等式的性质和比例的性质。
26．【答案】1400；100000；6336；18800。
【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律计算；
（2）将32化成4×8，在利用乘法交换律和乘法结合律计算；
（3）将99化成（100﹣1），再利用乘法分配律计算；
（4）利用乘法分配律计算。
【解答】解：（1）318+247+282+553
＝（318+282）+（247+553）
＝600+800
＝1400
（2）125×25×32
＝125×25×4×8
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
（3）99×64
＝（100﹣1）×64
＝100×64﹣1×64
＝6400﹣64
＝6336
（4）126×47+274×47
＝47×（126+274）
＝47×400
＝18800
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
27．【答案】（1）x＝42；（2）x；（3）x＝18.9；（4）x。
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以0.5即可；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以7即可；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以3即可；
（4）将比例式化成方程后两边同时除以即可。
【解答】解：（1）x：3.5＝6：0.5
0.5x＝3.5×6
0.5x＝21
0.5x÷0.5＝21÷0.5
x＝42
（2）：x＝7：
7x
7x
7x÷77
x
（3）
3x＝8.1×7
3x＝56.7
3x÷3＝56.7÷3
x＝18.9
（4）：x：
x
x
x
x
【点评】此题考查了解比例，解题过程要利用比例的基本性质和等式的性质。
五．操作题（共3小题）
28．【答案】
（长方形画法不唯一）
20厘米；16厘米。
【分析】先沿方格的边画一条8厘米长的线段，再以线段的两个端点为顶点，在线段的同一侧分别作直角，截取直角的边长2厘米，然后连接两个端点；先沿方格的边画一条4厘米长的线段，然后以线段的两个端点为顶点在这条边的同一侧作两个直角，截取所作直角的边长为4厘米，最后连接两个端点。（长方形画法不唯一）
长方形周长＝（长+宽）×2，正方形周长＝×4，依此计算即可求解。
【解答】解：如图：
（长方形画法不唯一）
长方形周长：
（2+8）×2
＝10×2
＝20（厘米）
正方形周长：4×4＝16（厘米）
故答案为：20厘米；16厘米。
【点评】熟悉平面图形的画法及周长公式是解决本题的关键。
29．【答案】；
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有45°+30°＝75°，90°+45°＝135°，据此解答。
【解答】解：根据题干分析，可以画图如下：
（1）90°+45°＝135°
（2）45°+30°＝75°
【点评】此题主要考查的是特殊角的画法即画角的步骤。
30．【答案】
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【解答】解：如图所示：
【点评】此题考查主要考查了两个方面积的知识点：求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。
六．应用题（共9小题）
31．【答案】72棵，48棵。
【分析】根据题意，设五年级植树x棵，由“六年级植树的棵数是五年级的1.5倍”可知六年级植树1.5x棵，根据“五年级比六年级少植树24棵”可列等量关系式：六年级植树的棵数﹣五年级植树的棵数＝24，据此列方程解答。
【解答】解：设五年级植树x棵。
1.5x﹣x＝24
0.5x＝24
x＝48
48+24＝72（棵）
答：六年级植树72棵，五年级植48棵。
【点评】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件和未知条件，找出等量关系式，即：六年级植树的棵数﹣五年级植树的棵数＝24。
32．【答案】624平方分米。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×12+20×6×2+12×6×2
＝240+240+144
＝624（平方分米）
答：少需要624平方分米的纸板。
【点评】此题主要考查无盖长方体表面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
33．【答案】30000元。
【分析】依据等量关系式：妈妈的年终奖+利息＝妈妈从银行取出利息和本金的总金额，列方程，解方程；其中，利息＝本金×利率×时间。
【解答】解：设妈妈的年终奖是x元。
x+3×2.75%x＝32475
x+0.0825x＝32475
x＝32475÷1.0825
x＝30000
答：妈妈的年终奖是30000元。
【点评】本题考查税率问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．【答案】（1）78亿千克；（2）2020年我国的非杂交水稻年种植面积是杂交水稻年种植面积的几分之几？。
【分析】（1）设2020年杂交水稻产量约x亿千克，则x与42的比等于13与7的比，根据这个等量关系列比例式解答；
（2）1.94亿亩是2020年我国的非杂交水稻年种植面积，2.57亿亩是2020年我国的杂交水稻年种植面积，据此可知算式1.94÷2.57解决的问题是求2020年我国的非杂交水稻年种植面积是杂交水稻年种植面积的几分之几。
【解答】解：（1）设2020年杂交水稻产量约x亿千克。
x：42＝13：7
7x＝42×13
7x÷7＝546÷7
x＝78
答：2020年杂交水稻产量约78亿千克。
（2）2020年我国的非杂交水稻年种植面积是杂交水稻年种植面积的几分之几？
1.94÷2.57
答：2020年我国的非杂交水稻年种植面积是杂交水稻年种植面积的。
【点评】本题考查了利用比例解题及根据算式提出问题并解决问题，需准确理解题意。
35．【答案】卖完了
【分析】把水果总量看作单位“1”，先求出下午卖的水果重量占全部的分率，再加上午卖了水果总量的分率，与“1”比较即可。
【解答】解：
＝1
答：当天水果卖完了。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出上午和下午卖的分率和。
36．【答案】能。
【分析】先用晚上12时减去6时的差加上7时，求出这辆快递车行驶的时间；再用95乘这辆快递车行驶的时间，求出行驶的路程，最后与1170千米比较大小即可。
【解答】解：12﹣6+7
＝6+7
＝13（小时）
95×13＝1235（千米）
1235千米＞1170千米
答：它晚上6时从北京出发，到了第二天早上7时能到达武汉。
【点评】解答本题需熟练掌握经过的时刻的计算方法，明确路程、速度和时间之间的关系。
37．【答案】40块。
【分析】书房的面积一定，也就是每块方砖的面积和块数的乘积是一定的，即一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，根据已知条件列方程解答即可。
【解答】解：设需要方砖x块。
2×2×90＝3×3×x
9x＝360
x＝40
答：需要方砖40块。
【点评】解决此题关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意3分米和2分米都是方砖的边长，而不是方砖的面积。
38．【答案】179平方厘米。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ah+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：12×7+12×2.5×2+7×2.5×2
＝84+60+35
＝179（平方厘米）
答：要用179平方厘米的纸板。
【点评】此题主要考查无盖长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【答案】千克。
【分析】把水果店购进苹果的总吨数看作单位“1”，用购进苹果的总吨数乘卖了苹果总数的分率（），即可求解。
【解答】解：（）
（千克）
答：下半月卖了千克苹果。