第五章 原子核 单元卷
本试卷共15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 关于核反应下列说法正确的是( )
A. 核反应方程属于轻核聚变
B. 氢弹是利用重核裂变制成的核武器
C. 铀核衰变为铅核的过程中，要经过次衰变和次衰变
D. 只有当铀块的体积等于或大于临界体积时才会发生链式反应
2. 一个氡核衰变成钋核并放出一个粒子，其半衰期为天。氡经过天衰变掉氡的质量，以及衰变成的过程放出的粒子是( )
A. ，粒子
B. ，粒子
C. ，粒子
D. ，粒子
3. 在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆和的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别、，则下列说法正确的是（ ）
A. 原子核可能发生衰变，也可能发生衰变
B. 径迹可能是衰变后新核的径迹
C. 若衰变方程是，则：：
D. 若衰变方程是，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为：
4. 静止在匀强磁场（未画出）中的原子核，某时刻衰变放射出某种粒子与反冲核，其初速度方向均与磁场方向垂直，粒子与反冲核在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该原子核发生了衰变
B. 磁场方向垂直纸面向里
C. 是反冲核的轨迹
D. 压力、温度或与其他元素的化合等因素，都可能影响放射性元素衰变的快慢
5. 用轰击产生了个某种粒子，核反应方程为，则( )
A. 方程式中的
B. 方程式中的是粒子
C. 的比结合能一定大于的比结合能
D. 该反应需要吸收热量
6. 两个氘核以相等的动能对心碰撞发生核反应方程为，其中氘核的质量为，氦核的质量为，中子的质量为，假设核反应的释放的核能全部转化为动能，下列说法正确的是( )
A. 核反应后氦核与中子的动量相同
B. 该核反应释放的能量为
C. 核反应后氦核的动能为
D. 核反应后中子的动能为
7. 一静止的原子核发生衰变，变成另一个新的原子核，衰变后测得粒子的速率为，已知粒子的质量为，原子核的质量为，下列说法正确的是( )
A. 原子核的符号表示为
B. 的比结合能一定大于核的比结合能
C. 原子核的速率为
D. 原子衰变过程中释放的核能为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 下列说法正确的是( )
A. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
B. 射线具有很强的穿透本领，常用来在医学上做人体透视
C. 衰变成的过程中共经过次衰变和次衰变
D. 放射性元素钋的半衰期为天，的钋经天后还剩下
9. 一静止的钚核发生衰变放出粒子后变成铀核，衰变时放出巨大能量，其衰变方程是：已知钚核的半衰期为，质量为，粒子质量为，铀核质量为，光在真空中的传播速度为则( )
A. 上述衰变是衰变，是氦核
B. 衰变过程中释放的总能量为
C. 有个钚核，经时间后一定剩下个钚核未发生衰变
D. 由于衰变时释放巨大能量，所以比的比结合能小
10. 放射性元素氡的半衰期为，氡核放出一个粒子后变成钋核，设氡核、钋核和粒子的质量分别为，，下列说法正确的是( )
A. 该过程的核反应方程是
B. 发生一次核反应释放的核能为
C. 氡经时间后，剩余氡原子的质量为
D. 钋核的比结合能比氡核的比结合能大
三、填空题：本题共2小题，每空2分，共8分。
11. 一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为_____________该反应放出的能量为，则氘核的比结合能为_____________．
12. 约里奥居里夫妇因发现人工放射性而获得了年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素衰变成的同时放出另一种粒子，这种粒子是______．是的同位素，被广泛应用于生物示踪技术随时间衰变的关系如图所示，请估算的经______天的衰变后还剩。
四、计算题：本题共3小题，13题15分，14题15分，15题16分，共46分。
13. 一个静止的氡核，放出一个粒子后衰变为钋核，同时放出能量为的光子。假设放出的核能完全转变为钋核与粒子的动能，不计光子的动量。已知、、，相当于的能量。
写出上述核反应方程；
求出发生上述核反应放出的能量；
确定钋核与粒子的动能。
14. 在磁感应强度为的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次衰变。放射出粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为。以、分别表示粒子的质量和电荷量。
放射性原子核用表示，新核的元素符号用表示，写出该衰变的核反应方程。
粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
设该衰变过程释放的核能都转化为粒子和新核的动能，新核的质量为，求衰变过程的质量亏损。
15. 已知原子核质量为，原子核的质量为，原子核的质量为，静止的核在衰变中放出粒子后变成，求：
在衰变过程中释放的能量；
粒子从核中射出时的动能；
反冲核的动能．（已知相当于，且核反应释放的能量只转化为动能）
答案解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. ；
12. 正电子；
13. 解：根据质量数和电荷数守恒有：
。
故该衰变方程为：。
质量亏损： ，
由质能方程可知，核反应放出的能量：；
衰变过程动量守恒，根据动量守恒可知：钋核与粒子动量大小相等，方向相反。
，所以钋核与粒子的动能与质量成反比
所以钋核与粒子的动能之比为：
释放能量为：
同时放出能量为的光子；
所以
而钋核的动能为：
14. 解：核反应方程为
设粒子的速度大小为
由，，
得粒子在磁场中运动周期
环形电流大小
由，得
设衰变后新核的速度大小为，
系统动量守恒，得
由得
若利用解答，亦可。
15. 解：根据质量数与质子数守恒规律，则有，衰变方程：；
衰变过程中质量亏损为：
反应过程中释放的能量为： ；
因衰变前后动量守恒，则衰变后粒子和铅核的动量大小相等，方向相反，而，
则有：
即：，
则：
又因核反应释放的能量只能转化为两者的动能，故有：
所以粒子从钋核中射出的动能为：
因为 ，
故E
【解析】
1. 【分析】
轻核聚变是两个轻核结合成质量较大的核的反应；聚变主要应用在氢弹上；根据电荷数守恒、质量数守恒，结合衰变的实质求出衰变的次数；当铀块的体积大于或等于临界体积就会发生链式反应。
掌握核聚变和衰变的实质，会根据质量数守恒和电荷数守恒求衰变的种类和次数，知识点较多，难度不大，需要我们在学习时全面掌握各个知识点。
【解答】
A. 核反应方程是人工核反应，不是聚变，故A错误；
B.氢弹是利用轻核聚变制成的武器，故B错误；
C.铀核衰变为铅核的过程中，质量数少，电荷数少，设经过次衰变，次衰变，根据质量数和电荷数守恒有：，，知，，故C错误；
D.当铀块的体积大于或等于临界体积，并有慢中子能够被俘获时，就会发生链式反应，瞬时放出巨大能量，故D正确。
故选D
2. 【分析】
本题考查了半衰期；知道放射性元素的半衰期是有一半该元素的原子核发生衰变所用的时间，求解时注意为剩余的质量。
运用半衰期的定义进行定量计算，根据衰变过程中质量数和电荷数守恒列出衰变方程，得出是什么粒子。
【解答】
半衰期为天，氡经过天，也就是经历两个半衰期，衰变后氡的质量，所以衰变掉的氡的质量为，氡衰变后，质量数减少了，电荷数减少了，所以发生的是衰变；
ACD错误，故B正确。
故选B。
3. 【分析】
静止的原子核发生衰变，根据动量守恒可知，发生衰变后的粒子的运动的方向相反，在根据粒子在磁场中运动的轨迹可以判断粒子的电荷的性质；衰变后的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得半径公式，结合轨迹图分析。
知道原子核衰变过程动量守恒是本题解题的前提与关键，分析清楚图示运动轨迹、应用动量守恒定律与牛顿第二定律即可解题。
【解答】
A.原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子动量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则知：若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同则在磁场中的轨迹为外切圆，所以为电性相同的粒子，可能发生的是衰变，但不是衰变，故A错误；
B.核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变后生成的两核动量大小相等、方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，由于、都相同，则粒子电荷量越大，其轨道半径越小，由于新核的电荷量大于粒子的电荷量，则新核的轨道半径小于粒子的轨道半径，则半径为的圆为放出新核的运动轨迹，半径为的圆为粒子的运动轨迹，故B错误；
C.由选项的分析知：：：：，故C正确；
D.根据动量守恒定律知，新核和粒子的动量大小相等，则动能，所以动能之比等于质量之反比，为：，故D错误；
故选C。
4. 【分析】
根据动量守恒，原子核发生衰变，产生的粒子和反冲核动量大小相等，方向相反，根据偏转方向，可判断出它们电性相反；
粒子在粒子在匀强磁场中做圆周运动，轨道半径为，这个结论需要熟记；
放射性元素衰变的半衰期不受压力、温度或与其他元素的化合等外界因素的影响。
【解答】
A、原子核发生衰变，动量大小相等，方向相反，而在图中左侧发生衰变后，粒子与反冲核均向右侧偏转，所以它们的电性一定相反，故粒子一定为电子，该原子核发生了衰变，故A正确；
、粒子在匀强磁场中做圆周运动，轨道半径为，可见电量越小，轨道半径越大，故轨迹所代表的的粒子一定是电子，电子逆时针旋转，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外，故BC错误；
D、衰变是原子核内部发生的反应，压力、温度或与其他元素的化合等因素，并不能影响衰变的快慢，故D错误。
故选A。
5. 【分析】
根据核反应前后的质量数守恒、电荷数守恒，判断；在裂变反应中，生成物的比结合能大于反应物的比结合能，有质量亏损，会放出热量。
本题考查核反应方程、比结合能等知识，目的是考查学生的理解能力。
【解答】
核反应前后的质量数守恒、电荷数守恒，可知，是中子，故AB错误；
C.在裂变反应中，生成物的比结合能大于反应物的比结合能，故C正确；
D.在裂变反应中，有质量亏损，该反应会放出热量，故D错误。
故选C。
6. 【分析】
根据电荷数守恒和质量数守恒写出反应后的产物，根据质能方程求解核能，根据动量守恒和能量守恒定律求出中子的动能。
解决本题的关键是知道核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，会利用质能方程求解核能。
【解答】
A.核反应前两氘核动量之和为零，因而反应后氦核与中子的动量等大反向，故A错误；
B.核反应中释放的核能为，故B错误；
根据能量守恒定律：核反应的总能量为：，根据动能与动量的关系，且可知，核反应后氦核动能为：，核反应后中子的动能为：，故C正确，D错误。
故选C。
7. 【分析】
注意区分质量数和质量的物理意义，不要把质量数和质量混淆；原子核的比结合能的大小与原子核在元素周期表中的位置有关；由动量守恒列式分析；衰变过程中往往伴随有射线放出。
核反应遵守的基本规律有动量守恒和能量守恒，书写核反应方程式要遵循电荷数守恒和质量数守恒。
【解答】
A.原子核的衰变方程为，故A错误；
B.原子核的比结合能的大小与原子核在元素周期表中的位置有关，通常生成物的比结合能大于反应物的比结合能，B错误；
C.根据动量守恒可得，解得原子核的速率为，故C正确；
D.若衰变过程中还伴随有射线放出，则原子核衰变过程中释放的核能大于，D错误。
故选C。
8. 【分析】
本题考查原子与原子核部分的基础知识，难度不大，要求学生熟读教材，强化对基础知识的识记与理解。
【解答】
A.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，故A错误；
B.射线具有很强的穿透本领，常用来在医学上做人体透视，故B错误；
C.衰变过程中质量数、电荷数守恒，衰变成的过程中设经过次衰变和次衰变，则有：，，解得：，，故C正确；
D.根据，钋的半衰期为天，的钋经天后还剩下，故D正确。
故选：。
9. 【分析】
本题主要考查衰变，解决本题的关键在于根据根据电荷数守恒、质量数守恒求出，根据质能方程求解衰变过程中释放的总能量，半衰期是统计规律，对少数原子核不适用，原子越稳定，比结合越大。
【解答】
A.根据根据电荷数守恒、质量数守恒可知，是氦核，故A正确；
B.根据质能方程可得：衰变过程中释放的总能量，故B正确；
C.半衰期是统计规律，对少数原子核不适用，故C错误；
D.衰变成和粒子后，释放出核能，原子变得更稳定，比结合能更大，故D正确。
故选ABD。
10. 【分析】
根据电荷数守恒、质量数守恒写出反应方程式；
由质量的变化，通过质能方程分析释放的能量；
结合能量的变化分析比结合能的大小；
核反应遵守的基本规律有动量守恒和能量守恒，正确理解半衰期的意义，熟练应用爱因斯坦的质能方程即可正确解题。
【解答】
A.根据质量数守恒可知，的质量数是，电荷数是：，所以该过程的核反应放出是，故A正确；
B.该核反应的过程中释放能量，有质量亏损，所以发生一次核反应释放的核能为，故B错误；
C.氡经时间，发生了两次衰变，剩余氡原子的质量为：，故C错误；
D.该核反应的过程中释放能量，有质量亏损，所以钋核的比结合能比氡核的比结合能大，故D正确；
故选AD。
11. 【分析】
根据质量数与核电荷数守恒写出核反应方程，结合比结合能的定义进行分析。
本题考查核反应方程的书写及比结合能，考查学生的理解能力。
【解答】
根据电荷数守恒、质量数守恒得，该反应释放的能量为，则结合能为，所以氘核的比结合能为。
故答案为：；
12. 解：核反应方程式为：，由质量数守恒知的质量数为，由电荷数守恒知的质子数为，所以为正电子；
由图象知半衰期大约为天，由公式
知天。
故答案为：正电子；。
根据质量数和电荷数守恒判断粒子的属性，从图象看出半衰期，由半衰期公式计算所需天数。
本题考查了核反应方程式中质量数和电荷数守恒和半衰期的公式，注意确定半衰期是正确解题的前提。
13. 根据质量数和电荷数守恒可正确写出该核反应方程；
求出质量亏损，然后根据爱因斯坦质能方程求出释放的能量；
衰变过程动量守恒，据此可求出钋核与粒子的动能之比，然后根据反应前后的质量亏损，算出释放的核能，即可求出粒子的动能。
本题考查了衰变方程的书写以及核能的运算，注意动量守恒在近代物理中的应用，同时掌握质能方程与质量亏损的应用。
解：根据质量数和电荷数守恒有：
。
故该衰变方程为：。
质量亏损： ，
由质能方程可知，核反应放出的能量：；
衰变过程动量守恒，根据动量守恒可知：钋核与粒子动量大小相等，方向相反。
，所以钋核与粒子的动能与质量成反比
所以钋核与粒子的动能之比为：
释放能量为：
同时放出能量为的光子；
所以
而钋核的动能为：
14. 【分析】带电粒子在磁场中的运动，一般由洛伦兹力做向心力，进而求得速度、半径、周期等问题，然后根据几何关系求得粒子运动轨迹，进而求解。
由质量守恒及电荷守恒写出核反应方程；
由粒子做圆周运动，洛伦兹力做向心力求得运动周期，进而根据一个周期通过的电量为粒子所带电荷量得到等效电流；
由求得粒子的速度，再通过动量守恒求得新核的速度，进而求得两粒子的动能，即可得到衰变过程的核能，再由爱因斯坦质能方程即可求得质量亏损。
解：核反应方程为
设粒子的速度大小为
由，，
得粒子在磁场中运动周期
环形电流大小
由，得
设衰变后新核的速度大小为，
系统动量守恒，得
由得
若利用解答，亦可。
15. 该题基于衰变考查动量守恒定律、质能方程和能量守恒等，要注意质能方程对应的质量为亏损的质量，本题难度中档。
核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒；求出质量亏损，根据爱因斯坦质能方程求解释放的能量；
衰变前后系统的动量守恒，根据动量守恒定律分析粒子和铅核关系，根据动能与动量的关系及能量守恒列式求解。
根据总动能和粒子的动能求出反冲核的动能．
解：根据质量数与质子数守恒规律，则有，衰变方程：；
衰变过程中质量亏损为：
反应过程中释放的能量为： ；
因衰变前后动量守恒，则衰变后粒子和铅核的动量大小相等，方向相反，而，
则有：
即：，
则：
又因核反应释放的能量只能转化为两者的动能，故有：
所以粒子从钋核中射出的动能为：
因为 ，
故E
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