期末常考专题：简易方程（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面是方程的是（ ）。
A．6＋1.5－x B．1.9＋8x＝43 C．4x＋8＜36
2．已知2a＝3b（a，b为非零自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）。
A．20a＝30b B．30a＝3b＋28a C．9b＝4a D．a＝3b－a
3．若2x＋4＝18，则28－2x的值是（ ）。
A．7 B．42 C．14 D．8
4．下面（ ）中的等量关系可以用“4x－6＝30”表示。
A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。
B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本。
C．小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元。
D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人。
5．甲袋有大米x千克，乙袋有大米y千克，如果从甲袋倒入6千克到乙袋，则两袋大米—样重。下面等式不符合题意的是（ ）。
A． B． C． D．
6．比较下面各方程中的x和y，其中x小于y的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．在①3＋x＝8；②2x＋21＝30；③17x；④5×18＝90；⑤y÷6＝1.7；⑥64x＞100中。等式有( )，方程有( )（填序号）
8．方程2y＝x中，如果y＝9，那么x＋4＝( )。
9．如果x＋1.5＝5.5，那么2x＝( )。
10．华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果今天的最低温度是24℃用华氏温度表示为( )℉。如果今天的最高气温是80.6℉，那么相当于( )℃。
11．有三个连续的偶数，若中间一个数是m，那么比m大的数是( )；如果这三个数的平均数是18，则最小的数是( )。
12．长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？
等量关系式是：______________＋933＝______________。
三、判断题
13．方程都是等式，等式不都是方程。( )
14．＝2.6是方程－2.6＝2.6的解。( )
15．因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＜y。( )
16．有两条彩带，第一条是6.9米，比第二条多出2.7米，那么第二条彩带长多少米？
解：设第二条彩带长x米，根据题意列出的方程是：6.9﹣2.7。( )
17．b＋2可以写成2b. ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1－0.8＝ 2.4×0.5＝ 0.42÷0.7＝ 3×5×a＝
0.85×10＝ 6.5÷0.5＝ 0.6＋0.4＝ 0.4×0.3÷0.4×0.3＝
19．解方程。
x＋3.7＝12.1 8x＋9＝51 50.4－4x＝8.2 2（x－1）＝3.2
五、解答题
20．环保志愿队在社区回收废塑料袋和废电池，回收废塑料袋的质量是废电池质量的3倍，且废塑料袋比废电池多19.6千克。志愿队回收废塑料袋和废电池各多少千克？（用方程解）
21．小晞在编程大赛中利用软件设计了一个关于相遇问题的小动画，鼠标每点击一次小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步。当两车相遇时，大客车比小汽车多移动48步，请你求出点击多少次鼠标后两车相遇。
22．两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的2.6倍，现从甲袋取出24千克放入乙袋，则两袋面粉同样重。原来两袋面粉的质量各是多少千克？（列方程解答）
23．我国参加第28届奥运会的女运动员有269人，女运动员的人数比男运动员的2倍少7人。参加第28届奥运会的男运动员有多少人？（用方程解）
24．新建的星杭大厦高160米，共54层。一楼大厅高4.85米，顶楼是旋转餐厅，高度是4.35米，其余52层的楼层高度相等。请问其余楼层的每层高度是多少米？（用方程解）
25．学校体育室一共有204根跳绳，四年级5个班，每班借了24根。剩下的借给五年级4个班，平均每班借出多少根？
参考答案：
1．B
【分析】含有未知数的等式是方程；所以要判断是否是方程要看两点，一是不是等式，二是否含有未知数，两点均要满足，据此选择即可。
【详解】A．不是等式，所以不是方程；
B．既含有未知数又是等式，所以是方程；
C．虽然含有未知数，但是不是等式，所以不是方程。
故选：B
【点睛】本题考查方程的定义，判断是否是方程的关键：一是不是，等式，二是否含有未知数，两点均满足即为方程。
2．C
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。据此解答即可。
【详解】A．2a＝3b两边同时乘10，可得到20a＝30b；
B．2a＝3b同时加上28a可以得出30a＝3b＋28a；
C．根据2a＝3b无法得到9b＝4a；
D．2a＝3b两边同时减去a，可得到a＝3b－a。
故答案为：B
【点睛】本题是一道有关等式的性质、字母表示数的题目。
3．C
【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边再同时除以2，求出方程2x＋4＝18的解是多少，最后把求出的x的值代入28－2x计算即可。
【详解】2x＋4＝18
解：2x＋4－4＝18－4
2x＝18－4
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
把7代入28－2x
28－2×7
＝28－14
＝14
若2x＋4＝18，则28－2x的值是14。
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
4．D
【分析】根据各选项的已知条件，逐项列出方程，再和4x－6＝30进行比较，即可解答。
【详解】A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。
黑兔的数量×4－6＝白兔的数量；列方程：30×4－6＝x；与4x－6＝30不符；
B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本。
科技书的本数－故事书的本数＝6＝故事书的本数，列方程：30－x＝6；与4x－6＝30不符；
C．小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元。
一支钢笔x元，4支钢笔是4x元，用4支钢笔的钱数＋6元＝小芳付给营业员的钱数，列方程：4x＋6＝30；与4x－6＝30不符；
D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人。
书法小组人数×4－6人＝舞蹈小组的人数，列方程：4x－6＝30，与4x－6＝30相符。
下面书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人中的等量关系可以用“4x－6＝30”表示。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键找出各选项相关的等量关系，列方程，进而解答。
5．B
【分析】据题干分析可得：如果从甲袋中倒出6千克放入乙袋，则两袋大米一样重，可得x－6＝y＋6，原来甲袋大米比乙袋大米多（6×2）千克，即x－6×2＝y或x－y＝6×2，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
A、C、D都是正确的，B选项x－y＝6，说明甲袋大米比乙袋大米多6千克，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查用列简易方程，明确数量关系是解题的关键。
6．B
【分析】A．当两个加法算式的结果相等，其中一个加数越大，另一个加数越小；
B．一个加法算式和一个减法算式的结果相等，那么减法算式中的被减数一定大于加法算式的加数；
C．两个乘法算式的积相等，乘法算式中一个数越小，则另一个数越大；
D．减法算式的结果相同，减数越大，则被减数越大。据此即可逐项分析。
【详解】由分析可知：
Ａ．8＜11.6，所以x＞y，不符合题意；
Ｂ．右边的是减法，左边的是加法，所以y一定大于x；符合题意；
Ｃ．3.5＜7，则x＞y，不符合题意；
Ｄ．6＞5，则x＞y，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查两个算式之间的关系，熟练掌握加法和减法；乘法和乘法；减法和减法之间的算式关系是解题的关键。
7． ①②④⑤ ①②⑤
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【详解】等式有：①3＋x＝8、②2x＋21＝30、④5×18＝90、⑤y÷6＝1.7；
方程有：①3＋x＝8、②2x＋21＝30、⑤y÷6＝1.7。
①3＋x＝8；②2x＋21＝30；③17x；④5×18＝90；⑤y÷6＝1.7；⑥64x＞100中。等式有①②④⑤，方程有①②⑤。
【点睛】此题考查等式与方程的区别。
8．22
【分析】先把y＝9带入方程，可得到一个简易方程，解出x 的值，再用x的值加4即可。
【详解】由分析可知：将y＝9代入2y＝x
得：2×9＝x，则x＝18
那么x＋4＝18＋4＝22。
【点睛】此题主要考查学生对含有字母式子的化简求值的应用。
9．8
【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去1.5，求出x的值是多少；然后应用代入法，求出2x的值是多少即可。
【详解】x＋1.5＝5.5
解：x＋1.5－1.5
x＝5.5－1.5
x＝4
把x＝4代入2x中：
2x
＝2×4
＝8
如果x＋1.5＝5.5，那么2x＝8。
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
10． 75.2 27
【分析】已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，把24℃代入计算，用24℃×1.8＋32即可求出对应的华氏温度；假设80.6℉对应的摄氏温度是x℃，列方程为1.8x＋32＝80.6，然后解出方程即可。
【详解】24×1.8＋32
＝43.2＋32
＝75.2（℉）
如果今天的最低温度是24℃用华氏温度表示为75.2℉。
解：设80.6℉对应的摄氏温度是x℃。
1.8x＋32＝80.6
1.8x＋32－32＝80.6－32
1.8x＝48.6
1.8x÷1.8＝48.6÷1.8
x＝27
80.6℉对应的摄氏温度是27℃。
【点睛】本题可用列方程解决问题，根据等式的性质1和2解方程。
11． 2＋m/ m＋2 16
【分析】已知相邻的偶数相差2，所以如果中间一个数是m，则比m大的数是（m＋2），比m小的数是（m－2），如果这三个数的平均数是18，根据平均数的意义，列方程为m－2＋m＋m＋2＝18×3，然后解出方程，即可求出m的值，进而求出最小的数。
【详解】有三个连续的偶数，若中间一个数是m，那么比m大的数是（m＋2），
m－2＋m＋m＋2＝18×3
解：m－2＋m＋m＋2＝54
3m＝54
3m÷3＝54÷3
m＝18
18－2＝16
如果这三个数的平均数是18，则最小的数是16。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及根据列方程解决问题，明确相邻的偶数相差2。
12． 黄河长度的千米数 6397
【分析】根据题意可知，黄河的长度＋933千米＝长江的长度，由此可得，黄河长度的千米数＋933＝6397，据此解答。
【详解】根据分析可知，黄河长度的千米数＋933＝6397。
【点睛】本题考查了等量关系式的认识和应用。
13．√
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：2x＝5，既是方程又是等式；
3×5＝15，不含未知数，所以3×5＝15是等式，但不是方程。
所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方程与等式的区别与联系，明确等式包含方程，方程只是等式的一部分。
14．×
【分析】根据等式的性质解方程，方程两边同时加上2.6，即可求出方程的解，据此判断。
【详解】－2.6＝2.6
解：－2.6＋2.6＝2.6＋2.6
＝5.2
所以，＝5.2是方程－2.6＝2.6的解。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查根据等式的性质解方程。
15．×
【分析】根据两数和相等，7.8＜8.7，一个加数越大另一个加数越小，从而得出x和y的关系。
【详解】因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＞y
故答案为：×。
【点睛】等式性质：在等式两边同时加上或减去相同的数，左右两边一定相等；x＋7.8＝y＋8.7与等式性质无关，比较x与y的大小利用和不变的性质，其中一个加数越大，另一个加数反而越小。
16．×
【分析】设第二条彩带长x米，第一条的长度－第二条的长度＝2.7，据此列方程。
【详解】设第二条彩带长为x米，据此可方程：x＋2.7＝9.6，或x＝9.6﹣2.7。
所以原题的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】也可直接根据方程的意义来判断，含有未知数的等式才是方程，6.9﹣2.7即不含未知数也不是等式。
17．×
【详解】2b表示2个b相加，b＋2≠2b，因此本题错误，根据此判断即可．
18．0.2；1.2；0.6；15a；
8.5；13；1；0.09
【解析】略
19．x＝8.4；x＝5.25；x＝10.55；x＝2.6
【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时减去3.7即可求解；
第二个：根据等式的性质1，等式两边同时减去9，再根据等式的性质2，等式两边同时除以8即可求解；
第三个：根据减数＝被减数－差，即4x＝50.4－8.2，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可求解；
第四个：根据等式的性质2，等式两边同时除以2，再根据等式的性质1，等式两边同时加上1即可求解。
【详解】x＋3.7＝12.1
解：x＋3.7－3.7＝12.1－3.7
x＝8.4
8x＋9＝51
解：8x＋9－9＝51－9
8x＝42
8x÷8＝42÷8
x＝5.25
50.4－4x＝8.2
解：4x＝50.4－8.2
4x＝42.2
4x÷4＝42.2÷4
x＝10.55
2（x－1）＝3.2
解：2（x－1）÷2＝3.2÷2
x－1＝1.6
x－1＋1＝1.6＋1
x＝2.6
20．回收废塑料袋29.4千克，回收废电池9.8千克
【分析】设志愿队回收废电池x千克，则回收废塑料袋3x千克，根据等量关系：回收废塑料袋质量－回收废电池的质量＝19.6千克，列方程解答即可。
【详解】解：设志愿队回收废电池x千克，则回收废塑料袋3x千克。
3x－x＝19.6
2x＝19.6
2x÷2＝19.6÷2
x＝9.8
9.8×3＝29.4（千克）
答：志愿队回收废塑料袋29.4千克，废电池9.8千克。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
21．6次
【分析】由题可知，点击一次鼠标，小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步，设点击x次鼠标后两车相遇，则相遇时大客车移动了18x步，小汽车移动了10x 步，根据相遇时大客车比小汽车多移动48步，可以列出方程解答即可。
【详解】解：设点击x次鼠标后两车相遇
18x－10x＝48
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝48÷8
x＝6
答：点击6次鼠标后两车相遇。
【点睛】本题结合少儿编程的设计页面，考查了用方程解决实际问题。
22．甲袋：78千克；乙袋：30千克
【分析】设原来乙袋面粉的质量是x千克，原来甲袋的质量是乙袋的2.6倍，原来甲袋面粉的质量是2.6x千克；先从甲袋取出24千克放入乙袋，则两袋面粉同样重，即甲袋面粉的质量－24千克＝乙袋面粉的质量＋24千克，列方程：2.6x－24＝x＋24，解方程，即可解答。
【详解】解：设原来乙袋面粉的质量是x千克，则原来甲袋面粉的质量是2.6x千克。
2.6x－24＝x＋24
2.6x－x－24＋24＝x－x＋24＋24
1.6x＝48
1.6x÷1.6＝48÷1.6
x＝30
甲袋面粉：30×2.6＝78（千克）
答：原来甲袋面粉的质量是78千克，原来乙袋面粉的质量是30千克。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲袋面粉的质量与乙袋面粉的质量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．138人
【分析】将参加第28届奥运会的男运动员的人数设为未知数，再根据“男运动员人数×2－7人＝女运动员人数”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设参加第28届奥运会的男运动员有x人。
2x－7＝269
2x－7＋7＝269＋7
2x＝276
2x÷2＝276÷2
x＝138
答：参加第28届奥运会的男运动员有138人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
24．2.9米
【分析】设其余楼层的每层高度是x米，其余楼层有52层，52层高52x米，再加上一楼高度和顶楼高度，等于大厦的高度，列方程：52x＋4.85＋4.35＝160，解方程，即可解答。
【详解】解：设其余楼层的每层高度是x米。
52x＋4.85＋4.35＝160
52x＋9.2＝160
52x＋9.2－9.2＝160－9.2
52x＝150.8
52x÷52＝150.8÷52
x＝2.9
答：其余楼层的每层高度是2.9米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用其余楼层的高度相同，一楼和顶楼高度与这个大厦高度的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．21根
【分析】设平均每班借出x根跳绳，五年级4个班，借出4x根跳绳，四年级有5个班，每班借了24根，5个班借了24×5根，四年级借跳绳的数量＋五年级借跳绳的数量＝204根跳绳，列方程：4x＋24×5＝204，解方程，即可解答。
【详解】解：设平均每班借出x根。
4x＋24×5＝204
4x＋120＝204
4x＋120－120＝204－120
4x＝84
4x÷4＝84÷4
x＝21
答：平均每班借出21根。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用四年级借了跳绳的数量和五年级借了跳绳的数量以及五年级每班借了跳绳的数量和跳绳总量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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