仙桃市2020年春季学期小学毕业水平监测数学试卷(含答案)
仙桃市2020年春季学期小学毕业水平监测
数学
—、填空题。(每小题2分,共24分)
1. 据统计,某市2019年全市实现生产总值33525800000元,横线上的数读作( );省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
2. (如下图)直线上点A表示的数是( ),点B表示的数写成分数是( )。
3. (填小数)。
4. 李老师把一盘草莓分给几个小朋友,若每人分4个,则多2个;若每人分5个,则少3个。设分给x个小朋友,则草莓的数量可以表示为( )个,还可以表示为( )个。
5. 如果一个等腰三角形中,有两条边的长度分别是3厘米、6厘米,那么这个三角形的第三条边长是( )厘米;如果一个等腰三角形中,有一个角是,那么这个三角形是( )角三角形。
6. 如图,在水深5dm,棱长10dm的正方体水箱中,把一块长5dm、宽4dm、高5dm的长方体铁块完全浸没水中后,水深为( )dm。
7. 如图,半径是3cm的半圆组成的封闭图形的周长为( )cm。(取值 3)
8. 如图,水的体积和容器的容积比是( )。
9. 如果,那么a∶b =( )∶( );六(1)班有49人,那么至少有( )人在同一个月过生日。
10. 六年级有男生24人,女生30人,男生人数是女生人数的( )%,女生人数比男生人数多( )%。
11. m、n均不0,若m∶4 = 7∶n,则m和n成( )比例;若4∶m = 7∶n,则m和n成( )比例。
12. 按图中方式摆棋子,摆第5个图案需要( )枚棋子,摆第n个图案需要( )枚棋子。
二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”。) (5分)
13. 所有的偶数都是合数.( )
14. 假分数的倒数一定是真分数。( )
15. 要想清楚地看出小明家2019年7月至12月天然气用量增减变化情况,最好选用折线统计图。( )
16. 受疫情影响,2020年湖北省一季度GDP,同比增长-39.2%,表示今年一季度的GDP是去年同期的60.8%。( )
17. 以学校为观测点,乐乐家在北偏西方向,笑笑家在南偏东方向,乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。( )
三、选择题。(把正确答案的字母填在括号里。)(5分)
18. 下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是( )。
A. 465+278 B. 3.59-1.2 C. D.
19. 六(1)班的同学在玩摸球游戏,现在箱子里有2个红球和3个黄球。任意摸1个球,下面说法正确的是( )。
A. 一定能摸到黄球 B. 摸到红球的可能性大
C. 摸到红球的可能性小 D. 摸到的一定不是红球
20. 一种商品按标价的九折销售,可获得利润20%,该种商品的进价为每件210元,则每件商品的标价为( )元。
A. 300 B. 291.7 C. 280 D. 277.2
21. 下面的比中,能与3∶2组成比例的是( )。
A B. C. D.
22. 一杯纯果汁,小军先喝了一半,觉得太甜了,于是加满水、搅匀,第二次他又喝了一半。小军两次喝的纯果汁的量是( )杯。
A. B. C. D. 1
四、计算题。(31分)
23. 直接写出得数。
10-4.5= 3÷42= 3.14+0.86= 450-60= 36÷25%=
337+673= 2.5÷0.01= 632÷89≈
24. 怎样简便就怎样算。
(1)1518-18×26÷9 (2)1528-3.99-6.01
(3) (4)
25. 求未知数x。
(1) (2) (3)
26. 如图,长方形内有一个最大的半圆,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
五、操作与实践。(10分)
27. 按要求在下面作图。(图中每个小方格的面积为)
(1)画出轴对称图形A的另一半。
(2)画出图形B向右平移5格后的图形。
(3)画出图形C绕点0逆时针旋转后的图形。
(4)在图形D的下面画出它按2∶1放大后的图形;放大后的图形与放大前的图形的面积比是( )。
28. 小天从家出发向东偏北走300米到达图书馆,然后向正东走200米到达超市,最后向西偏南走200米到达学校。
(1)根据上面的描述,把小天的行走线路图在图中画完整。
(2)小天从图书馆到超市花了小时,小天走路的速度是( )米/时。
六、解决问题。(25分)
29. 六年级一班同学参加课外兴趣活动小组的情况如图,如果参加乒乓球小组的有16人, 那么参加足球小组的有多少人?
30. 厨余垃圾是厨房食品加工过程中产生的废料或餐桌上吃剩的食物,包括剩饭、菜叶、小骨头和果皮等有机废弃物。目前,各国绝大部分城市生活垃圾中,约40%为厨余垃圾。在某市推行生活垃圾分类处理工作中,将厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥,其中10% 转化为有机肥料。某市每天大约产生210吨厨余垃圾,可以转化出多少吨有机肥料?
31. 甲、乙两地相距300千米,A车和B车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,2小时 后相遇。已知A车的平均速度是70千米/时,B车的平均速度会超过90千米/时吗?
32. 古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一,在他众多的科学发现中,他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。如图,把一个球正好放在一个圆柱形容器中,球的直径与圆柱的高和底面直径相等,此时球的体积正好是圆柱体积的,球的表面积也正好是圆柱表面积的。求出图中球的体积。
33. 请仔细阅读下面的材料,再利用你获得的数学信息解决问题。
蓝天碧水今常在
2018年,湖北省的“蓝天保卫战”成效明显。2018年,湖北省的天更蓝、水更绿,国家考核重点城市空气质量优良天数比例为77%,PM2.5年均值47微克/立方米,同比下降10% (注:“同比”指的是当前年份和前一年相比)。国家考核的114个地表水水质断面优良比例为86%,长江、汉江干流水质保持为优,全省生态环境质量持续改善。
据农业农村部最新发布的长江江豚科学考察报告,宜昌江段长江江豚种群从3头增长到17头。“微笑天使”江豚频频露面,佐证了长江水质日趋向好。
为守护一江清水向东流,宜昌市坚决落实“市县乡村”四级河湖长制责任体系,将责任压实,市内183条河流、11个湖泊实现管理全覆盖。
近年来,全省各地根据自身情况,推进净土保卫战,开始逐步进行土壤治理修复。宜昌先行先试,从2016年开始,宜昌制订了三年行动方案,计划到2020年,陆续关、搬、转134家化工企业,实现沿江1公里范围内化工企业全部“清零”。以上134家化工企业,或者向后转、厂区后退1公里,或者搬迁到远离江边的新工业园区。所有企业在污染治理上必须无条件达标。2017年底,宜昌已经关闭沿江1公里范围内化工企业25家,并进行土壤治理和修复工作,还编制了全市土壤治理和修复规划。
(1)2018年,宜昌江段长江江豚种群增长了百分之几?(百分数保留一位小数)
(2)2018年,湖北省空气质量优良的天数大约是多少天?(得数保留整数)
(3)2017年的PM2.5年均值是多少微克/立方米?(得数保留到一位小数)
(4)如果在长江北岸每隔50公里建一个水质监测站(起点不设,终点设),在沿江300公里的北岸一共要建多少个这样的监测站?
仙桃市2020年春季学期小学毕业水平监测
数学
—、填空题。(每小题2分,共24分)
1. 据统计,某市2019年全市实现生产总值33525800000元,横线上的数读作( );省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
【答案】 (1). 三百三十五亿两千五百八十万 (2). 335
【解析】
【分析】(1)对大数进行读写的时候,为了避免出错,建议先分级,从右向左,每四个数为一级,分别是个级、万级、亿级,本题最后千万不要掉了“万”字。
(2)省略“亿”后面的尾数,就看亿位后面的数,如果数字≥5,向前进1,如果<5,直接舍去。
【详解】(1)33525800000读作:三百三十五亿两千五百八十万。
(2)33525800000=335.258亿
335.258亿≈335亿
【点睛】注意读作大数的时候,先分级,在进行读写,不易出错。大数进行四舍五入,比如本题保留到“亿”位,一定要看“亿”的后一位。
2. (如下图)直线上点A表示的数是( ),点B表示的数写成分数是( )。
【答案】 (1). ﹣2 (2).
【解析】
【分析】0是正数负数的分界点,正负数关于原点对称。所以A点是﹣2。点B对应的分数,将1平均分成了两份,所以分数的分母是2,分子是1。
【详解】直线上点A表示的数是﹣2,点B表示的数写成分数是。
【点睛】此题考查正负数在数轴上的表示方法以及分数的意义。
3. (填小数)。
【答案】16;15;37.5;0.375
【解析】
【分析】分数化小数,用分子除以分母,同时两个数相除就是两个数的比,将除法转换成比,利用比的基本性质改变前项后项即可。小数化百分数,将小数点向右移动2位加上百分号即可。
【详解】 3÷8=15÷40=6÷16=6∶16=0.375=37.5%
【点睛】此题考查分数与除法之间的关系以及分数小数百分数以及比的换算。
4. 李老师把一盘草莓分给几个小朋友,若每人分4个,则多2个;若每人分5个,则少3个。设分给x个小朋友,则草莓的数量可以表示为( )个,还可以表示为( )个。
【答案】 (1). 4x+2 (2). 5x-3
【解析】
【分析】这是含有字母的算式来表示数量关系,先表示出若每人分4个,分给x个小朋友的草莓数,再加上多余的2个;同样若每人分5个,先表示出分给x个小朋友的草莓数,再减去不够的3个。据此列算式表示即可。
【详解】(1)若每人分4个草莓,x个小朋友共分掉4x,还多2个,此时草莓总数可表示为(4x+2)个;
(2)若每人分5个草莓,x个小朋友共分掉5x,还少3个,此时草莓总数可表示为(4x+2)个。
【点睛】找对数量关系,这是解决此题的关键。
5. 如果一个等腰三角形中,有两条边的长度分别是3厘米、6厘米,那么这个三角形的第三条边长是( )厘米;如果一个等腰三角形中,有一个角是,那么这个三角形是( )角三角形。
【答案】 (1). 6 (2). 锐
【解析】
【分析】(1)腰先可分为两种情况,一是腰为3厘米,一是腰为6厘米,再根据三角形的任意两边之和大于第三边可确定这个等腰三角形的腰是多少;
(2)在等腰三角形中,2个底角是相等的,题中有一个角是50度,当50度为底角时,可算出顶角的度数,,再根据三个角的度数,即可判定这个三角形的类别;同样当50度为顶角时,可算出底角的度数,再根据三个角的度数,即可判定这个三角形的类别。
【详解】(1)当腰为3厘米时,因为3+3=6,不能围成三角形;当腰为6厘米时6+6>3,能围成三角形,所以一个等腰三角形,有两条边的长度分别是3厘米、6厘米,那么这个三角形的第三条边长是6厘米。
(2)当50°是底角时:
180°-(2×50°)
=180°-100°
=80°
这个等腰三角形的三个内角分别是50°、50°和80°,按角分类是锐角三角形。
当50度是顶角时:
(180°-50°)÷2
=130°÷2
=65°
这个等腰三角形的三个内角分别是50°、65°和65°,按角分类是锐角三角形。
【点睛】灵活运用三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和知识是解决此题的关键。
6. 如图,在水深5dm,棱长10dm的正方体水箱中,把一块长5dm、宽4dm、高5dm的长方体铁块完全浸没水中后,水深为( )dm。
【答案】6
【解析】
【分析】长方体铁块的体积就是水面上涨的体积,据此求出水面上涨的高度,再加上原有水的高度得到水深即可。
【详解】5×4×5÷(10×10)=1(分米),1+5=6(分米),所以水深6分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积,长方体的体积等于长乘宽乘高。
7. 如图,半径是3cm的半圆组成的封闭图形的周长为( )cm。(取值 3)
【答案】24
【解析】
【分析】观察图形发现,这个图形的周长等于一个半径为3厘米的圆的周长加上2个3厘米的半径。据此列式计算即可。
详解】2×3×3+2×3
=18+6
=24(厘米)
所以,这个图形的周长是24厘米。
【点睛】本题考查了组合图形的周长,明确周长是围成这个图形一周的长度是解题的关键。
8. 如图,水的体积和容器的容积比是( )。
【答案】2∶3
【解析】
【分析】根据圆柱体积公式,将水的体积先表示出来。容器不论是正着放还是倒着放,水的体积是相等的,所以容器的体积等于水的体积加上没水的体积,据此将容器的体积表示出来。最后,做比即可。
【详解】将容器的底面积看作S,所以水的体积为12S,容器的体积为12S+(21-15)S=18S。12S∶18S=2∶3,所以,水的体积和容器的容积比是2∶3。
【点睛】本题考查了比和圆柱的体积,灵活运用圆柱的体积公式,会化简比是解题的关键。
9. 如果,那么a∶b =( )∶( );六(1)班有49人,那么至少有( )人在同一个月过生日。
【答案】 (1). (2). (3). 5
【解析】
【分析】根据比例的基本性质,a在比例的外项,将放到比例的外项,b在比例的内项,将也放在比例的内项即可;最后一空,根据抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:(1)当n不能被m整除时,k=[]+1个物体。(2)当n能被m整除时,k=个物体。
【详解】如果,那么a∶b =∶;
49÷12=4(人)……1(人)
4+1=5(人),至少有5人在同一个月过生日。
【点睛】关键是掌握比例的基本性质;抽屉问题关键是构造物体和抽屉,也就是找到代表物体和抽屉的量,然后依据抽屉原则进行计算。
10. 六年级有男生24人,女生30人,男生人数是女生人数的( )%,女生人数比男生人数多( )%。
【答案】 (1). 80 (2). 25
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算;求一个数比另一个数多(或少)百分之几,先算出多(或少)的具体数量,再除以单位“1” (男生人数)。最后结果都用百分数表示。
【详解】(1)24÷30=80%;
(2)(30-24)÷24
=6÷24
=25%
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算;求一个数比另一个数多(或少)百分之几,先算出多(或少)的具体数量,再除以单位“1”。这是解决此题的关键。
11. m、n均不为0,若m∶4 = 7∶n,则m和n成( )比例;若4∶m = 7∶n,则m和n成( )比例。
【答案】 (1). 反 (2). 正
【解析】
【分析】根据比例的基本性质,先将两个比例进行转化,再根据x÷y=k(一定),x和y成正比例关系;xy=k(一定),x和y成反比例关系,进行辨识。
【详解】m∶4 = 7∶n
解:mn=28
若m∶4 = 7∶n,则m和n成反比例;
4∶m = 7∶n
解:7m=4n
m÷n=
若4∶m = 7∶n,则m和n成正比例。
【点睛】关键是掌握比例基本性质,理解正比例和反比例的意义。
12. 按图中的方式摆棋子,摆第5个图案需要( )枚棋子,摆第n个图案需要( )枚棋子。
【答案】 (1). 17 (2). 3n+2
【解析】
【分析】观察可知,需要的棋子数量=图案编号×3+2,据此分析。
【详解】5×3+2
=15+2
=17(枚)
n×3+2=3n+2(枚)
【点睛】数和图形的规律是相对应的,图形的排列有什么变化规律,数的排列就有相应的变化规律。
二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”。) (5分)
13. 所有的偶数都是合数.( )
【答案】×
【解析】
【详解】偶数不一定是合数,例如,2是偶数,但2不是合数.
14. 假分数的倒数一定是真分数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数,假分数的倒数小于或等于1。
【详解】例如:的倒数是,原题说法错误。
故答案为:×。
【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。
15. 要想清楚地看出小明家2019年7月至12月天然气用量的增减变化情况,最好选用折线统计图。( )
【答案】√
【解析】
【分析】条形统计图:用直条的长短表示数量的多少,从图中直观地看出数量的多少。
单式折线统计图:用不同位置的点表示数量的多少,并用折线的上升和下降表示数量的增减变化情况,不仅能看清数量的多少,还能反映数量的增减变化情况。
扇形统计图:以一个圆的面积表示物体的总数量,以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数,清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
要想清楚地看出小明家2019年7月至12月天然气用量的增减变化情况,需要表示数量以及增减变化情况,所以适合折线统计图。
【详解】折线统计图既可以体现具体数值,也可以体现数据的增减变化,用折线统计图。
故判断正确。
【点睛】此题考查学生对于各种统计图特点的掌握。
16. 受疫情影响,2020年湖北省一季度GDP,同比增长-39.2%,表示今年一季度的GDP是去年同期的60.8%。( )
【答案】√
【解析】
【分析】将去年一季度的GDP看作单位1,据此将今年一季度的增速先表示出来,再利用除法求出今年一季度是去年同期的百分之几即可。
【详解】1-39.2%=60.8%,60.8%÷1=60.8%。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了百分数的应用,能根据题意表示出今年一季度的增速是解题的关键。
17. 以学校为观测点,乐乐家在北偏西方向,笑笑家在南偏东方向,乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据描述,我们可以画出简单示意图就能很好的做出判断。以学校为观测点,画出北偏西方向,乐乐家就在那个方向上,再画出南偏东方向,笑笑家就在那个方向上,最后观察乐乐家、学校、笑笑家的位置是否在同一条直线上。
【详解】据分析可画图如下:
从图中可看出:乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。
【点睛】会根据描述画出简单示意图帮助理解题意,这是解决此题的关键。
三、选择题。(把正确答案的字母填在括号里。)(5分)
18. 下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是( )。
A. 465+278 B. 3.59-1.2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】算式中两个数能相加则表示这两个数在同一级内,整数和小数中需要位次相同才能加减,分数中分母相同分子才能相加减,据此可得出答案。
【详解】A. 5在个位,2在百位,不同级不能直接相加减;
B.5在十分位上,2也在十分位上,同级可以直接相加减;
C.5和2都作为分子,但分母不同,不能直接相加减;
D.5和2都作为分子,但分母不同,不能直接相加减。
故答案选择B。
【点睛】本题主要考察的是整数加减法和分数加减法,解题时需要注意相加减的数一定要在同一级内。
19. 六(1)班的同学在玩摸球游戏,现在箱子里有2个红球和3个黄球。任意摸1个球,下面说法正确的是( )。
A. 一定能摸到黄球 B. 摸到红球的可能性大
C. 摸到红球的可能性小 D. 摸到的一定不是红球
【答案】C
【解析】
【分析】箱子里有2个红球和3个黄球,任意摸1个球,箱子中总的球数有5个,摸出红球的可能性为,摸出黄球的可能性为,据此可得出答案。
【详解】A.任意摸出的球的颜色可能是红色,也可能是黄色;
B.摸出红球的可能性为,摸出黄球的可能性为, ,因此摸出红球的可能性小;
C.摸出红球的可能性为,摸出黄球的可能性为, ,因此摸出红球的可能性小;
D. 任意摸出的球的颜色可能是红色,也可能是黄色,该说法错误。
故本题答案选择C。
【点睛】本题主要考查的是盲盒摸球的可能性问题,解题的关键是找出可能摸出球颜色的结果,再根据题意求解。
20. 一种商品按标价的九折销售,可获得利润20%,该种商品的进价为每件210元,则每件商品的标价为( )元。
A. 300 B. 291.7 C. 280 D. 277.2
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】略
21. 下面的比中,能与3∶2组成比例的是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】两个或多个比值相等的比,能够构成比例。据此,将3∶2和各个选项的比值求出来,从而选出正确选项即可。
【详解】3∶2=1.5,
A.=12;
B.=1.5;
C.=;
D.=。
所以,能与3∶2组成比例的是。
故答案为:B
【点睛】本题考查了比例,明确比例的意义是解题的关键。
22. 一杯纯果汁,小军先喝了一半,觉得太甜了,于是加满水、搅匀,第二次他又喝了一半。小军两次喝的纯果汁的量是( )杯。
A. B. C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】先喝了一半就是杯纯果汁,加满后就成了杯纯果汁,再喝一半就是喝了纯果汁,将两次喝的纯果汁加起来即可。
【详解】+=(杯)
故答案为:C
【点睛】异分母分数相加减,先通分再计算。
四、计算题。(31分)
23. 直接写出得数。
10-4.5= 3÷42= 3.14+0.86= 450-60= 36÷25%=
337+673= 2.5÷0.01= 632÷89≈
【答案】5.5;;4;390;144
1010;1;;250;7
【解析】
【分析】
【详解】略
24. 怎样简便就怎样算。
(1)1518-18×26÷9 (2)15.28-3.99-6.01
(3) (4)
【答案】(1)1466;(2)5.28
(3)6;(4)2
【解析】
【分析】(1)1518-18×26÷9,先算乘法,再算除法,最后算减法;
(2)15.28-3.99-6.01,根据减法的性质,将后两个数先加起来,再计算;
(3),利用乘法分配律进行简算;
(4),先算小括号里的减法,再算中括号里的减法,最后算除法。
【详解】(1)1518-18×26÷9
=1518-468÷9
=1518-52
=1466
(2)15.28-3.99-6.01
=15.28-(3.99+6.01)
=15.28-10
=5.28
(3)
=(1+17.7-8.7)×0.6
=10×0.6
=6
(4)
=
=
=2
25. 求未知数x。
(1) (2) (3)
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【分析】(1),根据等式的性质2,两边先同时×0.25,再同时×即可;
(2),根据比例的基本性质,先写成的形式,两边再同时÷1.6即可;
(3),根据等式的性质1和2,两边先同时+的积,再同时÷4即可。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
26. 如图,长方形内有一个最大的半圆,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
【答案】平方厘米
【解析】
【分析】长方形内的阴影面积是用长方形面积减去半圆面积,这个长方形的长为半圆的直径,宽为半圆的半径,据此可解出本题答案。
【详解】由图可得:半圆的直径为10厘米,则半径为5厘米;长方形的长为10厘米,宽为圆的半径5厘米。故阴影部分的面积为:
(平方厘米)
答:阴影部分的面积为平方厘米。
【点睛】本题主要考查的是长方形的面积计算和圆的面积计算应用,解题的关键是找出长方形的宽就是半圆的半径,且牢记长方形和圆的面积公式。
五、操作与实践。(10分)
27. 按要求在下面作图。(图中每个小方格的面积为)
(1)画出轴对称图形A的另一半。
(2)画出图形B向右平移5格后的图形。
(3)画出图形C绕点0逆时针旋转后的图形。
(4)在图形D的下面画出它按2∶1放大后的图形;放大后的图形与放大前的图形的面积比是( )。
【答案】(1)见详解;
(2)见详解;
(3)见详解;
(4)图见详解;4∶1
【解析】
【分析】(1)根据轴对称的作图方法,直接作图;
(2)依据平移的定义和作图方法,直接作图;
(3)依据旋转的定义和作图方法,结合旋转的方向和角度,直接作图即可;
(4)按2∶1放大就是将图形放大两倍,即平行四边形的每条边都应扩大2倍,据此作图。作图后,先后求出放大前后的平行四边形的面积,再做比即可。
【详解】(1)见蓝色图形;(2)见橙色图形;(3)见黄色图形;(4)见红色图形
3×2=6(平方厘米),6×4=24(平方厘米),24∶6=4∶1。
【点睛】本题考查了平移、旋转、轴对称和图形的放大,明确这四种图形变换的定义和作图方法是解题的关键。
28. 小天从家出发向东偏北走300米到达图书馆,然后向正东走200米到达超市,最后向西偏南走200米到达学校。
(1)根据上面的描述,把小天的行走线路图在图中画完整。
(2)小天从图书馆到超市花了小时,小天走路的速度是( )米/时。
【答案】(1)见详解
(2)4000
【解析】
【分析】(1)用方向和距离结合来描述路线时,要注意三个要素:一是观测点(即参照物),二是方向,三是距离。
(2)根据路程÷时间=速度,计算即可。
【详解】(1)
(2)200÷=4000(米/时)
【点睛】通常按照“上北下南,左西右东”来绘制,图中一般要标出
六、解决问题。(25分)
29. 六年级一班同学参加课外兴趣活动小组的情况如图,如果参加乒乓球小组的有16人, 那么参加足球小组的有多少人?
【答案】12人
【解析】
【分析】将总人数看作单位“1”,乒乓球小组人数÷对应百分率=总人数,总人数×足球小组对应百分率=足球小组人数,据此列出综合算式解答即可。
【详解】16÷32%×24%=12(人)
答:参加足球小组的有12人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题,就是解决有关不同类型的百分数应用题,按照百分数相关解题思路解答即可。
30. 厨余垃圾是厨房食品加工过程中产生的废料或餐桌上吃剩的食物,包括剩饭、菜叶、小骨头和果皮等有机废弃物。目前,各国绝大部分城市生活垃圾中,约40%为厨余垃圾。在某市推行生活垃圾分类处理工作中,将厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥,其中10% 转化为有机肥料。某市每天大约产生210吨厨余垃圾,可以转化出多少吨有机肥料?
【答案】21吨
【解析】
【分析】将厨余垃圾看作单位“1”,用厨余垃圾吨数×有机肥料对应百分率即可。
【详解】210×10%=21(吨)
答:可以转化出21吨有机肥料。
【点睛】关键是确定单位“1”,整体数量×部分对应百分率=部分数量。
31. 甲、乙两地相距300千米,A车和B车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,2小时 后相遇。已知A车的平均速度是70千米/时,B车的平均速度会超过90千米/时吗?
【答案】不会
【解析】
【分析】相遇问题,路程总和=速度和×相遇时间。可以设B车的速度是x千米每小时,列方程计算求出速度,与90做比较即可。
【详解】解:设B车的平均速度是x千米每小时。
(70+x)×2=300
70+x=150
x=80
80<90
答:B车的平均速度不会超过90千米每小时。
【点睛】此题考查相遇问题的基本公式以及利用方程求未知数。
32. 古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一,在他众多的科学发现中,他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。如图,把一个球正好放在一个圆柱形容器中,球的直径与圆柱的高和底面直径相等,此时球的体积正好是圆柱体积的,球的表面积也正好是圆柱表面积的。求出图中球的体积。
【答案】113.04立方厘米
【解析】
【分析】根据圆柱体积=底面积×高,圆柱体积×=球的体积,据此列式解答。
【详解】3.14×(6÷2) ×6×
=3.14×9×6×
=169.56×
=113.04(立方厘米)
答:图中球的体积是113.04立方厘米。
【点睛】关键是掌握圆柱体积公式,根据圆柱体积与球的关系,求出球的体积。
33. 请仔细阅读下面的材料,再利用你获得的数学信息解决问题。
蓝天碧水今常在
2018年,湖北省的“蓝天保卫战”成效明显。2018年,湖北省的天更蓝、水更绿,国家考核重点城市空气质量优良天数比例为77%,PM2.5年均值47微克/立方米,同比下降10% (注:“同比”指的是当前年份和前一年相比)。国家考核的114个地表水水质断面优良比例为86%,长江、汉江干流水质保持为优,全省生态环境质量持续改善。
据农业农村部最新发布的长江江豚科学考察报告,宜昌江段长江江豚种群从3头增长到17头。“微笑天使”江豚频频露面,佐证了长江水质日趋向好。
为守护一江清水向东流,宜昌市坚决落实“市县乡村”四级河湖长制责任体系,将责任压实,市内183条河流、11个湖泊实现管理全覆盖。
近年来,全省各地根据自身情况,推进净土保卫战,开始逐步进行土壤治理修复。宜昌先行先试,从2016年开始,宜昌制订了三年行动方案,计划到2020年,陆续关、搬、转134家化工企业,实现沿江1公里范围内化工企业全部“清零”。以上134家化工企业,或者向后转、厂区后退1公里,或者搬迁到远离江边的新工业园区。所有企业在污染治理上必须无条件达标。2017年底,宜昌已经关闭沿江1公里范围内化工企业25家,并进行土壤治理和修复工作,还编制了全市土壤治理和修复规划。
(1)2018年,宜昌江段长江江豚种群增长了百分之几?(百分数保留一位小数)
(2)2018年,湖北省空气质量优良的天数大约是多少天?(得数保留整数)
(3)2017年的PM2.5年均值是多少微克/立方米?(得数保留到一位小数)
(4)如果在长江北岸每隔50公里建一个水质监测站(起点不设,终点设),在沿江300公里的北岸一共要建多少个这样的监测站?
【答案】(1)466.7%;
(2)281天;
(3)522微克/立方米;
(4)6个
【解析】
【分析】(1)根据题意,宜昌江段长江江豚种群从3头增长到 17头,据此先求出增长的头数,再利用除法求出增长了百分之几;
(2)根据题意,湖北省空气质量优良天数比例为77%,据此利用乘法求出相应的天数;
(3)根据题意,利用除法求出2017年的PM2.5年均值即可;
(4)用总长除以间隔得到间隔数,由于是起点不设终点设,所以间隔数等于监测站的数量,据此列式计算即可。
【详解】(1)(17-3)÷3
=14÷3
≈466.7%
答:宜昌江段长江江豚种群增长了466.7%。
(2)365×77%≈281(天)
答:湖北省空气质量优良的天数大约是281天。
(3)47÷(1-10%)
=47÷90%
≈52.2(微克/立方米)
答:2017年的PM2.5年均值是52.2微克/立方米。
(4)300÷50=6(个)
答:在沿江300公里的北岸一共要建6个这样的监测站。
【点睛】本题考查了植树问题和百分数的应用,正确理解题意并列式是解题的关键。