2022-2023学年苏科版七年级数学下册期末复习模拟试卷3
一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
1．如图，直线直线分别交于点A、C两点，过点A作交直线b于点B，若，则的度数是( )
A． B． C． D．
2．如图所示，在中，，下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，点在边上（如图1），先将沿着翻折，使点落在点处，交于点（如图2），再将沿着翻折，点恰好落在上的点处，此时（如图3），则的度数为（ ）
A．66° B．23° C．46° D．69°
5．在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动：第一次点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于30，那么的最小值是（ ）
A．19 B．20 C．21 D．22
6．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（ ）
A．1支笔，4本本子 B．2支笔，3本本子
C．3支笔，2本本子 D．4支笔，1本本子
7. 一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若∠CAF＝42°，则∠CDE度数为（）
A. 62° B. 48° C. 58° D. 72°
8. 叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中，分别是稻叶的长和宽（如图1），是常数，则由图可知______（填“”“”或“”）．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长(如图2)，大致都在稻叶的处“收尖”．根据图进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中的值约为_______．(结果保留小数点后两位)下列正确的是（）
A. B. C. D.
9．从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米()的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米．维续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( )
A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定
10．如图，在中，D是边AB上的点，E是边AC上的点，且，，若
的面积为1，则的面积为( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，）
10．若am = 8，an = 2，则a（m-n）的值是　　．
12.己知，则的值为 .
13．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ．
14．把方程2x＋y＝3写成用含x的代数式表示y的形式，则y＝ ．
15．一个三角形的三边为2、4、x，另一个三角形的三边为y、2、5，若这两个三角形全等，则x+y＝ ．
16．若正有理数m使得x2 + 2mx +25是一个完全平方式，则m = ．
17. 若关于的不等式的解集如图所示，则的值为 ．
18．若方程组中的是的2倍，则 ．
三、解答题(本大题共56分，解答时应写出必要的计算或说明过程)
19. (6分)计算：
（1）； （2）（2x+1）2﹣x（4x﹣1）．
20. （8分）分解因式：
（1）； （2）；
21. （8分）解方程组、解不等式组
（1） （2） ，并写出它的最大整数解．
22. （6分） 先化简，再求值：(a+b)(a－b)－(a－b)2+2b2，其中a＝－3，b＝．
23. （8分） 如图，已知∠1＝∠BDE，∠2＋∠3＝180°
（1）证明：ADEF．
（2）若DA平分∠BDE，FE⊥AF于点F，∠1＝40°，求∠BAC度数．
24. （8分） 崂山茶是青岛特产之一，某崂山茶企业为了扩大生产规模，计划投入一笔资金购进甲，乙两种设备，已知购进2件甲设备和1件乙设备共需3.5万元，购进1件甲设备和3件乙设备共需3万元．
（1）求购进 1 件甲设备和 1 件乙设备分别需要多少万元．
（2）如果扩大规模后，在一个季度内，每件甲设备能为企业增加0.5万元利润，每件乙设备能为企业增加0.2万元利润．该企业计划购进甲、乙两种设备共10件，且投入资金不超过12万元，求应该如何采购甲、乙两种设备，才能使企业这个季度的利润最大？最大利润是多少？
25. （10分）如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°．
（1）如图 1，若DE∥OB，∠EDF＝∠EFD，求x的值；
（2）如图 2，若DE⊥OA，是否存在这样的 x 的值，使得∠EFD＝4∠EDF？若存在，求出 x的值；若不存在，说明理由．
（3）在（2）的条件下，若射线DA绕点D顺时针旋转至DO后立即回转，射线EO绕点E顺时针旋转至ED停止，射线DA转动的速度是4°/秒，射线EO转动的速度是1°/秒．若射线DA先旋转4秒，射线EO才开始绕点E顺时针旋转，在射线EO到达ED之前，射线EO旋转到第几秒时，射线DA与射线EO互相平行，直接写出答案．