【考前必刷】浙江地区中考数学全真模拟卷6
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知函数，且时，取到最大值，则的值可能为（ ）
A． B． C． D．
2．的绝对值等于（　　）
A．8 B． C． D．
3．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组的人数为（ ）
A．75 B．90 C．108 D．120
4．已知平面内有与直线，的半径为，点O到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不能判断
5．若分式的值为0，则x的值为( )
A． B． C． D．
6．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，能够刚好在规定时间送到，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求两匹马的速度．设慢马的速度为x里/天，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，过外一点作的切线，点是切点，连接交于点，点是上不与点，重合的点．若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
8．的倒数是（ ）
A．2 B． C． D．
9．已知抛物线过点，且，则关于的一元二次方程的解为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．某店有某商品现打8折，用320元购买该商品，打折后比打折前可以多买1件．设原价为元，则根据题意可列出方程（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在中，，将绕点B逆时针旋转度得到，D是的中点．当点A，，D在同一条直线上时，的值为___________．
12．如图1是由七个全等的正六边形不重叠、无空隙拼接而成的一个图案，有一圆O外接于中间的正六边形，形成“花朵”图案，如图2所示．若正六边形的边长为2，则其“花瓣”（阴影部分）的面积为___________．
13．如图，在直角坐标系中，点，的坐标分别为，，为轴上的动点，连结，，过点作的垂线交轴于点．连结并取的中点为，连结．则的度数为______；线段的最小值为______．
14．当时，代数式的值为______．
15．如图，点，在反比例函数的图象上（点在点的右侧），过点，分别作轴和轴的平行线相交于点，图中，，的面积分别记为，，．若，，则的值为______．
16．图1是一种彭罗斯地砖图案，它是由形如图2的两种“胖”“瘦”菱形拼接而成（不重叠、无缝隙），则图2中的为______度．
三、解答题
17．已知关于的函数．
(1)若，函数的图象经过点和点，求该函数的表达式和最小值；
(2)若，，时，函数的图象与轴有交点，求的取值范围．
(3)阅读下面材料：
设，函数图象与轴有两个不同的交点，，若，两点均在原点左侧，探究系数，，应满足的条件，根据函数图像，思考以下三个方面：
①因为函数的图象与轴有两个不同的交点，所以；
②因为，两点在原点左侧，所以对应图象上的点在轴上方，即；
③上述两个条件还不能确保，两点均在原点左侧，我们可以通过抛物线的对称轴位置来进一步限制抛物线的位置：即需．
综上所述，系数，，应满足的条件可归纳为：
请根据上面阅读材料，类比解决下面问题：
若函数的图象在直线的右侧与轴有且只有一个交点，求的取值范围．
18．如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，AB＝AC．
(1)求证：△ABD≌△ACE．
(2)连接BC，若AD＝6，CD＝4，求△ABC的面积．
计算：．
20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，连接AD，分别延长AD，BC交于点E，作⊙O的切线DF交BE于点F；
(1)求证：AC∥DF．
(2)若DE＝EF，AB＝6，求AD的长．
计算：．
22．已知二次函数y＝﹣x2+（m+1）x+m．
(1)若m＞0，将该函数图象与y轴的交点向右平移4m个单位后，仍落在该函数图象上；求m的值
(2)若m＜﹣1，当2≤x≤4时，y有最大值﹣6，求m的值
23．（1）计算：﹣4cos45°+（﹣1）2021；
（2）化简：（a+3）（a﹣3）﹣a（a+1）．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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