天津市河东区2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2023·天津河东·统考二模）如图所示为一游艺系统示意图。光滑半圆轨道竖直固定，直径沿竖直方向，半径为，A点有一质量为的小物块处于静止状态。光滑足够长的水平平台上有一平板小车，质量为，其左端恰好与半圆轨道的B点平齐，恰能使小物块离开B点后滑上小车。在A点给物块一个水平向左的瞬时冲量I，物块以的速度滑上小车，恰停在小车右端。已知物块与小车之间的动摩擦因数为。求
（1）在B点物块对轨道压力大小；
（2）瞬时冲量I的大小；
（3）小车的长度。
2．（2023·天津河东·统考二模）饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段之一，其中一种饭卡其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，在线圈处引起电磁感应，产生电信号。其原理可简化为如图甲所示，设线圈的匝数为1200匝，每匝线圈面积均为，线圈的总电阻为，线圈连接一电阻组成闭合回路，其余部分电阻不计。线圈处的磁场可视作匀强磁场，其大小按如图乙所示规律变化（设垂直纸面向里为正方向），求：
（1）时线圈产生的感应电动势E的大小；
（2）时间内，电阻R产生的焦耳热Q；
（3）时间内，通过电阻R的电流方向和电荷量q。
3．（2023·天津河东·统考二模）蜜蜂飞行时依靠峰房、采蜜地点和太阳三个点进行定位做“8”字形运动，以此告知同伴蜜源方位。某兴趣小组用带电粒子在电场和磁场中的运动模拟蜜蜂的运动。如图所示，空间存在足够大且垂直纸面、方向相反的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，其上、下边界分别为、，间距为d。与之间存在沿水平方向且大小始终为的匀强电场，当粒子通过进入电场中运动时，电场方向水平向右；当粒子通过进入电场中运动时，电场方向水平向左。现有一质量为m、电荷量为的粒子在纸面内以初速度从A点垂直射入电场，一段时间后进入磁场Ⅱ，之后又分别通过匀强电场和磁场Ⅰ，以速度回到A点，磁场Ⅱ的磁感应强度，不计粒子重力。求：
（1）粒子进入磁场Ⅱ时速度v的大小和方向；
（2）磁场Ⅰ的磁感应强度大小。
4．（2021·天津河东·统考二模）如图所示，线框由导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，导体棒ab所在处有垂直线框所在平面向里的匀强磁场且B2=2T，已知ab长L=0.1m，整个电路总电阻R=0.5Ω，螺线管匝数，螺线管横截面积S=0.1m2，在螺线管内有如图所示方向的磁场B1，若磁场B1以均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，g取10m/s2，试求：
（1）通过导体棒ab的电流I的方向；
（2）通过导体棒ab的电流I的大小；
（3）导体棒ab的质量m的大小。
5．（2021·天津河东·统考二模）如图所示，半径R=1.8m的光滑圆弧轨道末端与倾角θ=37°的斜面在B点相连，斜面高H=0.8m，斜面下端与水平面相连。质量m2=0.1kg的乙球静止于B点，另一质量m1=0.2kg的甲球从A点静止释放，与乙球发生弹性碰撞后，甲、乙两球从B点飞出。两球均可以看成质点，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)甲球碰到乙球前瞬间的速度大小v1；
(2)碰撞前甲球在B点对圆弧轨道的压力；
(3)甲乙两球落点间的水平距离x。
6．（2021·天津河东·统考二模）如图所示，以坐标原点O为圆心、半径为R区域内存在方向垂直xOy平面向外的强场，磁场左侧有一平行y轴放置的荧光屏，相距为d的足够大金属薄板K、A平行于x轴正对放置，K板中央有一小孔P，K板与磁场边界想切于P点，K、A两板间加有恒定电压，K板电势高于A板电势，紧挨A板内侧有一长为3d的线状电子源，其中点正对P孔。电子源可以沿xOy平面向各个力尚发射速率均为v0的电子，沿y轴进入磁场的电子，经磁场偏转后垂直打在荧光屏上。已知电子的质量为m，电荷量为e，磁场磁感应强度，不计电子重力及它们间的相互作用力。求：
（1）K、A极板间的电压U；
（2）所发射的电子能进入P孔的电子源的长度l；
（3）所有达到荧光屏的电子中在磁场中运动最短时间tmin。
7．（2022·天津河东·统考二模）北京举办第24届冬季奥运会，催生了许多室内冰雪项目。如图所示，为室内冰雪乐园中一个游玩项目，倾斜冰面与水平面夹角θ=30°，冰面长、宽均为L=40m，冰面两侧均安装有安全护网，底部有缓冲装置（未画出）。周末某父子俩前往游玩，设父亲与滑板总质量为M=80kg，儿子与滑板总质量为m=40kg，工作人员将载有人的凹形滑板由冰面顶端中点静止释放的瞬间，父亲沿水平方向推了一下儿子，父子俩迅速分开，并沿冰面滑下。假设运动中始终没有碰到护网，父子俩都能安全到达冰面底端（不计一切阻力，父子俩均视为质点，重力加速度g取10m/s2），求：
（1）父子俩下滑的时间t多长？
（2）父亲推儿子时最多做功W为多少？
8．（2022·天津河东·统考二模）如图，带正电的粒子质量为，电荷量为，由静止开始经电压为的电场加速后，沿水平放置的平行板的下极板边缘B射入电势差为的匀强电场中，恰好从上极板边缘C点沿光滑圆弧导轨的切线射入磁感应强度的匀强磁场中，从D点射出，弧的半径为，，（不计重力不考虑场的边缘效应，导轨与粒子不发生电荷转移）求：
（1）轨道对粒子的支持力；
（2）粒子从C到D的时间。
9．（2022·天津河东·统考二模）如图甲所示，两条相距L=1m的水平粗糙导轨左端接一定值电阻。T=0s时，一质量m=1kg、阻值r=0.5的金属杆，在水平外力的作用下由静止开始向右运动，5s末到达MN，MN右侧为一匀强磁场，磁感应强度B=1T，方向垂直纸面向内。当金属杆到达MN后，保持外力的功率不变，金属杆进入磁场，8s末开始做匀速直线运动。整个过程金属杆的v-t图象如图乙所示。若导轨电阻忽略不计，杆和导轨始终垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数=0.5，重力加速度。试计算：
（1）进入磁场前，金属杆所受的外力F；
（2）金属杆到达磁场边界MN时拉力的功率；
（3）电阻的阻值R；
（4）若前8s金属杆克服摩擦力做功127.5J，试求这段时间内电阻R上产生的热量。
参考答案：
1．（1）10N；（2）；（3）1m
【详解】（1）滑块在B点时，由牛顿第二定律
解得
FN=10N
根据牛顿第三定律可知在B点物块对轨道压力大小
F′N=10N
（2）从A到B，由机械能守恒定律
其中
I=mv0
解得
（3）物块滑上小车时，由动量守恒定律和能量关系
解得
L=1m
2．（1）；（2）；（3）由N到M，
【详解】（1）在内，由乙图可得
由法拉第电磁感应定律
解得
（2）根据闭合电路欧姆定律
再由焦耳定律
解得
（3）据楞次定律可以判断，流过R的电流方向由N到M，根据
又由于
，
可得
由乙图可知，内磁感应强度变化大小
解得
3．（1），方向与成指向右上方；（2）
【详解】（1）粒子从进入电场做类平抛运动，竖直方向匀速
水平方向做加速运动
解得
则粒子进入磁场Ⅱ的速度大小
设速度v与夹角为，由
解得
可知v方向与成指向右上方。
（2）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
粒子在磁场Ⅱ中的运动
粒子在电场中沿电场方向运动的距离
（或）
由几何关系
粒子在磁场Ⅰ中的运动
解得
4．（1）；（2）8A；（3）0.16kg
【详解】（1）根据楞次定律可得，通过导体棒ab的电流I的方向为；
（2）由法拉第电磁感应定律可得
由闭合电路欧姆定律可得
联立解得
（3）由于导体棒恰好处于静止状态，由共点力平衡条件可得
解得
5．(1) ；(2) 6N，方向竖直向下；(3)2.6m
【详解】(1)对于甲球，由动能定理得
解得
(2)碰撞前甲球，由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律得碰撞前甲球在B点对圆弧轨道的压力为6N，方向竖直向下。
(3)甲乙发生弹性碰撞，有动量守恒和能量守恒
解得
假设物体刚好落到坡底，有
解得
所以甲球落到坡上，乙球落到水平地面上。对甲球有
解得
甲球的水平位移为
对乙球有
甲乙两球落点间的水平距离为
6．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，电子在磁场运动圆周，轨迹半径
电子在磁场中运动时有
电子在AK间运动时有
解得
（2）如图所示，当速度方向平行x轴发射的电子刚好可以进入P，该电子就是电子源离中心点最远处发射的，设此处离中心点的距离为x，
则
（或，）
联立解得
所以满足条件的长度为
（3）由几何关系得，进入磁场的所有电子都平行x轴击中荧光屏，电子在磁场中转过的最小圆心角为
则所有达到荧光屏的电子在磁场中运动时间最短为
可得
7．（1）4s；（2）750J
【详解】（1）父子俩都沿冰面做类平抛运动，沿冰面向下的加速度为
a＝gsinθ＝5m/s2
根据位移与时间关系
代入数据解得
t=4s
两者同时达到底端。
（2）推开后，设父亲获得初速度为vM，儿子获得初速度vm，父子俩水平动量守恒，则
因儿子质量小些，只要儿子安全即可，水平滑动距离为，根据位移与时间关系
代入数据解得
vm＝5m/s
代入动量守恒式，得
vM＝2.5m/s
根据功能关系
代入数据得最多做功
W＝750J
8．（1）；（2）
【详解】（1）由动能定理可得
解得
由牛顿第二定律可得
解得
（2）设粒子从C到D的时间为t，有
解得
9．（1），方向水平向右；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）进入磁场前导体棒的加速度
根据牛顿第二定律可知
解得
方向水平向右；
（2）由图乙所示图象可知，金属杆到达MN瞬间速度为；金属杆到达磁场边界MN时拉力的功率
（3）当金属棒匀速运动时
解得
（4）前5s内摩擦力的功
则5-8s内摩擦力做功
在5-8s内由动能定理
解得
产生的总焦耳热
则电阻R产生的焦耳热
试卷第1页，共3页
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