宝应县2023年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题
说明：
1．本试卷共8页，包含选择题（第1题一第8题，共8题）、非选择题（第9题一第28题，共20题）两部分。本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号。
3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。
4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．－2的倒数是
A．－ 　　B． C．－2 D．2
2．下列各式中，计算结果为m6的是（　　）
A．m2 m3 B．m3+m3 C．m12÷m2 D．（m2 ）3
3．在平面直角坐标系中，点P（x2+2，9）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5.下列说法正确的是（ ）
A．“2022是80％”表示明天有80％的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“扬州队取得这场比赛的的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖
(
第
6
题
图
)D．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近
6. 如图，双曲线（x＜0）经过 ABCO的对角线交点D，
已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则 OABC的面积是（　 　）
A.　　　　　　B．　　　　　　C．3　　　　　　D．6
7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　 　）
A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定
8．方程x＋3x－1＝0的根可视为函数y＝x＋3的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，则方程x＋2x－1＝0的实根x所在的范围是（ ）
A．0＜x＜　 　B．＜x＜　　 C．＜x＜　　　D．＜x＜1
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 若与是同类项，则= ．
10．因式分解：a4b-9ab= .
11．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　　　　　　象限．
12.若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 ．
13．圆锥的底面半径为3，侧面积为24π，则这个圆锥的母线长为　 　．
14．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=　　　　　　°．
(
第
14
题
)
(
第
15
题
)15.如图，⊙O是△ABC的外接圆，M、N分别是AB、AC的中点，连接OM、ON，分别交
BC于点F、E，若BF＝5，FE＝3，EC＝4，则△ABC的面积为　 　．
已知关子x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为　　 　　 (
第
14
题
).
17．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E．
②分别以点D、E为圆心，大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F．
③作射线BF交AC于点G．
如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为　 　．
18．据中央气象台预测，今年扬州夏季温度将达到近年温度高峰.故某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为　　　　　　．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算或化简：
（1）计算：-（-1）2023+﹣﹣tan60°．
（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a=2，b=﹣1．
20.（8分）先化简，再求值：，其中-2x2，请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.
21.（8分）端午节期间，扬州一某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．
(1）该顾客最少可得　　 　　元购物券，最多可得　　 　　元购物券；
（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．
(
10
元
20
元
30
元
40
元
)
22．（8分）扬州大运河博物馆迎来夏季旅游高峰.为宣传该博物馆，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.7 3.41 90% 20%
乙组 7.5 1.69 80% 10%
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是　 　组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
23.（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF．
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长．
24.（10分）为加快“智慧校园”建设，扬州市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机．
（1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？
（2）扬州市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？
25．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，点E在直径CD的延长线上，且AE＝AC．
（1）试判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC＝6，求阴影部分的面积．
26.（10分）在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：
已知线段BC=2，使用作图工具作∠BAC=30°，尝试操作后思考： （1）这样的点A唯一吗？ （2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？
“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点B、C除外），……．小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．
（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．
①该弧所在圆的半径长为___________；
②面积的最大值为_________；
（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为，请你利用图1证明；
（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形的边长，，点P在直线的左侧，且．
①线段长的最小值为_______；
②若，则线段长为________．
27.（12分）如果10＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d (n)，由定义可知：10＝n与b＝d (n)所表示的是b、n两个量之间的同一关系．
(1)根据劳格数的定义，填空：d(10)＝　▲　 ，d(10)＝　▲　 ；
(2）劳格数有如下运算性质：
若m、,n为正数，则d(mn) ＝d(m)＋d(n)，d(n)＝d(m）一d(n)．
根据运算性质，填空：
＝　 ▲ 　(a为正数），
若d(2) ＝0.3010，则d(4) ＝　▲　，d(5）＝　▲　，d(0. 08) ＝　▲　；
(3）下表中与数x对应的劳格数d (x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
x 1.5 3 5 6 8 9 12 27
d(x) 3a－b＋c 2a－b a＋c 1＋a－b－c 3－3a－3c 4a－2b 3－b－2c 6a－3b
28.（12分）如图，矩形ABCD，AB=20，BC=10，以CD为一边向矩形外部作等腰直角△GDC，∠G=90°，点M在线段AB上，且AM=a，点P沿折线AD－DG运动，点Q沿折线BC－CG运动（与点G不重合），在运动过程中始终保持线段PQ∥AB．设PQ与AB之间的距离为x．
（1）若a=12．
①如图1，当点P在线段AD上时，若四边形AMQP的面积为48，则x的值为________；
②在运动过程中，求四边形AMQP的最大面积；
(
（
图
2
）
（
备用图
）
（
图
1
）
)（2）如图2，若点P在线段DG上时，要使四边形AMQP的面积始终不小于50，求a的取值范围．