第十六章《欧姆定律》
17.6欧姆定律纯理论计算专题训练
1．如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为5Ω，电阻R2的阻值为10Ω。当开关S闭合时，电压表示数为2V。求：
（1）电流表的示数I；
（2）电源两端的电压U。
2．如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1=20Ω。闭合开关S，电流表A2的示数为0.9A，则：
（1）电流表A1的示数为多少？
（2）定值电阻R2的阻值为多少？
3．如图所示电路，R1=R2=12Ω，电源电压为18 V。求：
（1）R1、R2并联后的总电阻是多少
（2）电流表的示数是多少

4．如图所示，，，当闭合断开时，电流表的示数为0.2A。求、都闭合时，电流表和电压表的示数分别为多少？
5．如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。求：
（1）电源电压；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
6．如图所示R1=10Ω，R2=30Ω，R3=20Ω。电源电压保持不变，若S1、S2都断开时电流表示数为0.4A，求：
（1）电源电压是多少？
（2）当S1闭合，S2断开时，电流表的示数是多少？
（3）当S1、S2闭合时，电路中的总电阻是多少？
7．如图所示，R1=R2=30Ω，R3=15Ω，电源电压恒定。
（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻；
（2）此电路电源电压是多少；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。
8．如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为10Ω，R2的阻值为5Ω。当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A。求：
（1）电源电压；
（2）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A，则此时通过R1的电流有多大？R3的阻值是多大？
9．如图所示，电源电压恒定，R1=20Ω，闭合开关S，断开开关S1，电流表示数是0.3A；若再闭合S1，发现电流表示数变化了0.2A。
（1）电源电压是多大？
（2）电阻 R2的阻值是多少？
10．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A，求：
（1）电源电压；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。
11．如图所示，电源电压恒定，R1＝30Ω，R2＝60Ω．当开关S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的示数为0.1A。求：
（1）电源电压；
（2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数。
12．如图所示电路，电源电压恒为9V，R1=20Ω，R2＝30Ω，电压表量程0～15V，电流表量程0～0.6A，只闭合S1，电压表示数6V。求：
（1）R1两端的电压；
（2）电阻R3的阻值；
（3）再闭合S2，S3，电流表的示数。
13．如图所示电路，甲、乙两图中是同一电源且电压保持不变。在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为0.4A；乙图中，电压表示数为6V。求：
（1）R1、R2的阻值；
（2）乙图中电流表示数。
14．如图所示，灯L上标有“12V、0.3A”字样，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω、1A”。闭合S1、S2，灯L正常发光。电流表、电压表的量程分别为0~0.6A、0~15V，求：
（1）灯正常发光时的电阻及电源电压；
（2）断开S1、S2，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围。

15．如图所示，电源电压保持不变，电流表使用0～0.6A的量程，电压表使用0～3V的量程，定值电阻R1=6Ω，灯泡电阻R2=9.2Ω，滑动变阻器的最大值R3=20Ω。
（1）开关S1断开，S2闭合，电流表示数为0.25A，电压表示数为2.5V，求电源的电压和滑动变阻器接入电路的电阻值。
（2）将开关S1闭合，S2断开，移动滑动变阻器的滑片，为了保证电流表和电压表不超过其量程，滑动变阻器接入电路的电阻值只能在什么范围内变化？
16．如图所示，电源电压保持不变；当S2、S3闭合，S1断开时，电压表示数为6V；
（1）当S1、S3闭合，S2断开时，电流表A和A1的示数分别为0.5A和0.2A，则R1、R2的值为多少？
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为多大？
17．在如图所示的电路中，电阻欧，滑动变阻器标有“欧 安”字样，电流表的量程为安，电压表的量程为伏．闭合电键后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表示数为伏，电流表的示数为安．求：
（）此时滑动变阻器接入电路的阻值．
（）电源电压．
（）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围．
参考答案：
1．（1）0.4A；（2）6V
【详解】解：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，所以电流表的示数
（2）根据可得，R2两端的电压
U2=IR2=0.4A×10Ω=4V
电源两端的电压
U=U1+U2=2V+4V=6V
答：（1）电流表的示数I为0.4A；
（2）电源两端的电压U为6V。
2．（1）0.3A；（2）10
【详解】解：（1）由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流；因并联电路中各支路两端的电压与电源电压相等，所以，通过R1的电流（电流表A1的示数）
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过定值电阻R2的电流
定值电阻R2的阻值
答：（1）电流表A1的示数为0.3A；
（2）定值电阻R2的阻值为10Ω。
3．（1）6Ω；（2）3 A
【详解】解：（1）电阻R1和R2并联,根据并联电路的电阻关系，所以
（2）电流表测的是干路电流，所以
答：（1）R1、R2并联后的总电阻是6Ω；
（2）电流表的示数是3A。
4．0.3A，3.6V
【详解】解：当闭合断开时，R1与 R2串联接入电路，由串联电路中电阻特点得，电路总电阻
根据欧姆定律得，电源电压
当、都闭合时，R2被短路，电路中只有R1，所以电压表示数为电源电压3.6V，根据欧姆定律得，电流表示数
答：电流表为电压表的示数分别为0.3A和3.6V。
5．（1）4.5V；（2）0.3A；（3）0.45A
【详解】解：（1）由图可知，若只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中电流，所以电路的总电阻
由欧姆定律可得，电源电压
（2）由图知，当开关S、S1闭合，S2断开时，电路为R3的简单电路，由欧姆定律电路中电流
即电流表示数为0.3A。
（3）由图知，当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流，由并联电路特点可知
所以干路电流
即电流表示数为0.45A。
答：（1）电源电压为4.5V；
（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.3A；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.45A。
6．（1）12V；（2）0.6A；（3）12Ω
【详解】解：（1）由电路图可知，S1、S2都断开时电阻R1、R3串联，由可得电源电压为
（2）由电路图可知，当S1闭合，S2断开时，只有电阻R3串联接入电路，电路电流为
电流表示数为0.6A。
（3）由电路图可知，当S1、S2闭合时，电阻R2、R3并联
故电路的总电阻为
答：（1）电源电压是12V；
（2）当S1闭合，S2断开时，电流表的示数是0.6A；
（3）当S1、S2闭合时，电路中的总电阻是12Ω。
7．（1）45Ω；（2）4.5V；（3）0.45A
【详解】解：（1）由图知，若只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中电流，所以电路的总电阻为
R=R1+R3=30Ω+15Ω=45Ω
（2）由欧姆定律可得，电源电压为
U=IR=0.1A×45Ω=4.5V
（3）由图知，当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流，由并联电路的电压特点可知
U2=U3=U=4.5V
由欧姆定律可知，通过R2的电流为
通过R3的电流为
由并联电路的电流特点可知，干路电流为
I'=I2+I3=0.15A+0.3A=0.45A
即电流表示数为0.45A。
答：（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，此时总电阻为45Ω；
（2）此电路电源电压是4.5V；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是0.45A。
8．（1）7.5V；（2）0.75A，50Ω
【详解】解：（1）当S闭合，S1、S2断开时，R1和R2串联接入电路中，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电流表的示数为0.5A，根据欧姆定律可得，电源电压为
（2）当S、S1、S2都闭合时，R2被短路，此时R1和R3并联接入电路中，电流表测干路中的电流，此时的总电阻要小于R1，而当S闭合，S1、S2 断开时，R1和R2串联接入电路中，此时的总电阻要大于R1，所以，R1和R3并联的总电阻小于R1和R2串联的总电阻，由欧姆定律可知，当S、S1、S2都闭合时，干路中的电流变大，故并联后干路中的电流为
此时通过R1的电流
则R3的阻值为
答：（1）电源电压为7.5V；
（2）当S、S1、S2都闭合时，此时通过R1的电流为0.75A，R3的阻值是50Ω。
9．（1）6V；（2）30Ω
【详解】解：（1）闭合S，断开S1时，电路为R1的简单电路，由可知，电源的电压为
U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V
（2）若再闭合S1时，两电阻并联，则
U2=U=6V
电流表示数的变化量即为R2支路的电流，则I2=0.2A，由可知，电阻 R2的阻值为
答：（1）电源电压是6V；
（2）电阻 R2的阻值是30Ω。
10．（1）V；（2）A
【详解】解：（1）电源电压为
（2）此时两电阻并联，流过R2电流为
电流表的示数
答：（1）电源电压V；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数0.5A。
11．（1）9V；（2）0.45A
【详解】解：（1）当开关S3闭合，S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得，电源的电压
（2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流。并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，电路中的总电阻
干路电流表的示数
答：（1）电源电压为9V；
（2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.45A。
12．（1）3V；（2）40Ω；（3）0.525A
【详解】解：（1）由图可知，只闭合S1，R1和R3串联，电流表测电路中的电流，电压表测R3两端的电压。已知电压表示数为6V，即R3两端的电压为U3=6V，已知电源电压U=9V，由串联电路的电压特点可知R1两端的电压为
（2）此时电路中的电流为
由可知R3的阻值为
（3）再闭合S2、S3， R1被短路，R2和R3并联，电流表测干路的电流，电压表测电源电压。由欧姆定律可知通过R2的电流
通过R3的电流为
由并联电路的电流特点可知干路的电流为
答：（1）R1两端的电压为3V ；
（2）电阻R3的阻值为40Ω；
（3）再闭合S2、S3，电流表的示数为0.525A。
13．（1）10Ω和5Ω；（2）1.8A
【详解】解：（1）在甲图中，R1和R2串联，电压表测量的是电阻R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，根据欧姆定律可得R1的阻值
在乙图中，两电阻并联，电压表测量电源电压，电源电压是6V，串联电路中总电压等于各分电压之和，R2两端的电压
U2=U-U1=6V-4V=2V
R2的阻值
（2）在乙图中，两电阻并联，电流表测量总电流，并联电路中各支路两端的电压相等，两支路的电流分别为
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，电流表的示数
I=I1+I2=0.6A+1.2A=1.8A
答：（1）R1、R2的阻值分别为10Ω和5Ω；
（2）乙图中电流表示数为1.8A。
14．（1）40Ω，12V；（2）10~50Ω
【详解】解：（1）由灯泡铭牌字样可知，其正常发光时的电阻为
闭合S1、S2，灯L与滑动变阻器R2并联，因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，灯L正常发光，所以电源电压
（2）断开S1、S2，R1、R2串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流，当电流表示数最大时，即电路中的电流最大为，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，电路中的总电阻为
此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为
根据串联电路的分压规律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表示数最大，因为电压表量程为0~15V，电源电压为12V，所以当滑动变阻器接入电路的阻值最大为50Ω时，它两端的电压也不会超量程，故滑动变阻器允许连入的阻值范围为10~50Ω。
答：（1）灯正常发光时的电阻为40Ω;电源电压为12V；
（2）断开S1、S2时，滑动变阻器允许连入的阻值范围为10~50Ω。
15．（1）10Ω，4.8V；（2）2～10Ω
【详解】（1）开关S1断开，S2闭合时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，变阻器连入电路的电阻
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压
U=I（R2+R3）=0.25A×（9.2Ω+10Ω）=4.8V
（2）将开关S1闭合，S2断开时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，电流表量程0~0.6A，电路中的电流最大为0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，即
解得
R3′=2Ω
故滑动变阻器接入电路中的最小阻值为2Ω。
电压表量程0﹣3V，电压表示数为3V时，滑动变阻器接入电路中电阻最大，电路中的电流
滑动变阻器接入电路中的最大值
所以，变阻器的电阻变化范围是2~10Ω。
答：（1）电源电压是4.8V，滑动变阻器接入电路中的电阻值是10Ω；
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是2~10Ω。
16．（1）30Ω，20Ω；（2）2.4V
【详解】解：
（1）当S2、S3闭合，S1断开时，电阻R1短路，电路中只有R2，如上图1所示，电压表示数为6V，即电源电压为6V；当S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联，如上图3所示，电流表A测总电流，电流表A1测通过R1的电流；根据并联电路电流的规律可得，通过R2的电流为
I2=I-I1=0.5A-0.2A=0.3A
并联电路各支路两端电压相等，由
可得，R1的电阻为
R2的电阻为
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，两电阻串联，电压表测R2的电压，如上图2所示，串联电路总电阻等于各分电阻之和，此时电路的总电阻为
R=R1+R2=30Ω+20Ω=50Ω
由欧姆定律的计算公式可得，此时通过电路的电流为
则电压表示数为
答：（1）R1的值为30Ω，R2的值为20Ω；
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为2.4V。
17．12Ω；24V；4Ω 50Ω.
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压．根据欧姆定律求出此时滑动变阻器R2接入电路的阻值；根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出其大小；当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，再利用欧姆定律求出滑动变阻器R2接入电路的最大值，即可得出R2接入电路的阻值范围．
【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压．
(1)根据欧姆定律可得： ；
(2)电阻R1两端的电压： ，
因为串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以电源的电压：；
(3)当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时电路中的总电阻：
；
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小值：，
当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大,此时R1两端的电压： ，
电路中的电流：，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值： ，
故滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为．
答： 12Ω；24V；4Ω 50Ω.