二次函数有关概念的应用随堂过关练习
一、选择题(本大题共６小题，每小题３分，共１８分)
1. 下列函数是二次函数的是( ).
C. y=(x-1) -x D. y=(x -1) -2x
2. 已知正方形的边长为3，如果边长增加x，则面积增加y，那么y与x之间的函数关系式为( ).
A. y=x +6x+9 B. y=x +6x
C. y=x +3x+9 D. y=x +3x
3. 如果正方体的棱长为x，那么它的表面积y与x之间的函数关系式为( ).
A. y=x B. y=x
C. y=4x D. y=6x
4.有下列函数:①y=2(x―1)(x+4);②y=3(x―1) +2； ④y=(x-3) -x .其中不是二次函数的是( ).
A.①② B.③④
C.①③ D.②④
5. 若 是关于x 的二次函数，则( ).
A. m=-1或m=3 B. m≠-1且m≠0
C. m= -1 D. m=3
6. 已知函数 则当函数值y=8时， 自变量x的值是( ).
B.4
或4 D.4或
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
7. 当m= 时, 函数y=(m-2) xm+1是二次函数.
8. 已知二次函数y =2 -3x -x ,其中二次项系数a= ， 一次项系数b= , 常数项c= .
9. 二次函数y=-2x -4x+5的最大值是 .
10.如图, 在直角梯形 ABCD中, AB∥CD, ∠D=90°, 点E, F, G分别在边AD,AB, CD上. 若BF=AE=DG=x, AB=6, CD=3, AD=4, 则四边形CGEF的面积y与x之间的函数关系式为 ， 自变量x的取值范围是 .
三、解答题(本大题共２小题，每小题１０分，共２０分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11. 已知.y=y +y , y 与x 成正比, y 与x—2成正比, 当x=1时, y=1; 当x=—1时, y=—5.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求当x=0时y的值.
12. 如图，有一个长24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃. 设花圃的宽AB为xm，面积为S m .
(1)求S与x之间的函数关系式；
(2)如果要围成面积为45 m 的花圃，AB 的长应为多少米

1. D 2. B 3. D 4. B 5. D 6. D
7.1 8. 一1 一3 2 9.7 10. y=x -7x+18 011. (1)∵y=y +y , y 与x 成正比, y 与x—2成正比,
∴设y =k x , y =k (x-2)(k ≠0,且k ≠0), ∴y=k x +k (x-2).
∵当x=1时, y=1; 当x=-1时, 解得
∴y=4x +3(x-2)=4x +3x- 6,
即y与x之间的函数关系式是y=4x +3x-6.
(2)当x=0时, y=4×0 +3×0-6=-6, 即当x=0时y的值是-6.
12. (1)S=x(24-3x), 即S=-3x +24x.
(2)当S=45时, -3x +24x=45, 解得 x =3, x =5.
又∵当x=3时, BC=15>10, 故舍去, ∴x=5,
即 AB 的长为 5 m.