期末常考专题：长方形和正方形的面积（单元测试）-小学数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含18个小正方形。甲长方形与乙长方形的面积相比（ ）。
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．无法确定 D．甲乙面积一样大
2．一张长6分米，宽4分米的长方形纸板，最多剪出（ ）个边长是2分米的正方形。
A．7 B．15 C．6 D．30
3．如图所示，长方形被分为甲、乙两部分，这两部分（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都不相等
C．周长和面积都相等 D．以上都不对
4．下列选项中（ ）的面积最接近1平方分米。
A．指甲盖 B．粉笔盒底面 C．课本封面 D．教室黑板表面
5．用8根1分米的小棒围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．8平方分米 B．16平方分米 C．4平方分米 D．12平方分米
6．下图中图形的面积是（ ）平方米。
A．45 B．90 C．180 D．216
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位。
电脑屏幕的面积约是12( )；黑板的长约4( )；一枚邮票的面积是4( )。
8．3平方分米＝( )平方厘米 400平方厘米＝( )平方分米
9平方米＝( )平方分米 500平方分米＝( )平方米
9．在一个长7分米，宽5分米的长方形里剪出一个最大的正方形，剩余长方形的面积是( )平方分米。
10．用面积是1平方厘米的正方形测量长方形的面积（如图），这个长方形的面积是( )平方厘米。
11．如下图，用5个同样的小长方形拼成一个大长方形，小长方形的宽是6厘米，拼成的大长方形的面积是( )平方厘米。
12．边长为1米的正方形，里面用边长为1分米的小正方形铺满，需要这样的小正方形( )个，如果每分钟铺5个，需( )分钟铺完。
三、判断题
13．学校操场的面积是30平方米。( )
14．1平方米和1米比较，1平方米大。( )
15．两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积也相等。( )
16．一个正方形的面积是16平方分米，它的周长是32分米。( )
17．边长4厘米的正方形，周长和面积一定相等。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的面积。

19．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．下面的方格纸每个方格的边长是1厘米。
①请你画出一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形。
②请你再画出一个与它周长相等的正方形。
③长方形的面积（ ）正方形的面积。（填“大于”“等于”“小于”）
21．育英小学的文化长廊地面长18米、宽3米。用面积是9平方分米的正方形地砖铺文化长廊地面，需要多少块？
22．小华量得数学书的封面的长大约是25厘米，宽是18厘米，这本数学书的封面是多少平方厘米？
23．实验小学三（1）班举行了“学习民法典”手抄报比赛。丫丫制作的手抄报长34厘米，宽比长短9厘米，这张手抄报的面积是多少平方厘米？
24．一辆洒水车每分钟行驶20米，洒水的宽度是4米，洒水车行驶1小时能给多大的地面洒水？
25．如图，李爷爷靠着墙用篱笆围了一块菜地。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）篱笆长多少米？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，虽然甲长方形包含的小正方形的个数比乙长方形包含的小正方形的个数少，但是甲、乙包含的小正方形的面积不一定相等，所以无法确定甲、乙两个长方形面积的大小；据此解答。
【详解】因为不能确定甲、乙长方形包含的小正方形的面积是否相等，所以甲长方形与乙长方形的面积相比，无法确定。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握面积的意义及应用，关键是明确：只有计量单位相同，才能比较大小。
2．C
【分析】长方形的长是6分米，里面有6÷2＝3个2分米。长方形的宽是4分米，里面有4÷2＝2个2分米。则这个长方形纸板可以剪出3×2＝6个正方形。据此解答。
【详解】（6÷2）×（4÷2）
＝3×2
＝6（个）
则最多剪出6个边长是2分米的正方形。
故答案为：C
【点睛】本题关键是分别求出长方形的长、宽里面有几个正方形的边长，再相乘即可。
3．A
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，面积是指物体所占的平面图形的大小，长方形的对边相等，依此选择。
【详解】根据分析可知，甲、乙两部分周长相等，面积不相等。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握对周长和面积的认识是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，逐条判断即可。
【详解】A．指甲盖的面积约1平方厘米；
B．粉笔盒底面面积约1平方分米；
C．课本封面的面积约3平方分米；
D．教室黑板表面的面积约3平方米；
故答案为：B
【点睛】注意平时生活经验的积累，联系计量单位和数据的大小，灵活的选择。
5．C
【分析】用8根1分米的小棒围成一个正方形，就是这个正方形的周长是8分米，用周长除以4，即可求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，解答即可。
【详解】8÷4＝2（分米）
2×2＝4（平方分米）
这个正方形的面积是4平方分米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用。
6．B
【分析】根据给出的图形，可将它分成两个长方形，一个长方形的长是12米，宽是3米；一个长方形的长是18米，宽是3米，再根据长方形面积公式＝长×宽，代入数据计算，据此解答。
【详解】
下图中图形的面积是（90）平方米。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方形的面积计算公式，熟知长方形面积计算公式是解答本题的关键。
7． 平方分米/dm2 米/m 平方厘米/cm2
【分析】常见的面积单位有：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米；常见的长度单位有：千米、米、分米、厘米，根据实际情景选取合适的单位即可，据此解答。
【详解】电脑屏幕的面积约是12（平方分米）；黑板的长约4（米）；一枚邮票的面积是4（平方厘米）。
【点睛】本题考查根据实际情景选取合适的单位，所选取的单位符合生活实际、数量大小、计数单位，灵活选取即可。
8． 300 4 900 5
【分析】1平方米＝100平方分米；1平方分米＝100平方厘米；低级单位化高级单位要除以进率，高级单位化低级单位要乘进率。据此解答。
【详解】3×100＝300，所以3平方分米＝300平方厘米；
400÷100＝4，所以400平方厘米＝4平方分米；
9×100＝900，所以9平方米＝900平方分米；
500÷100＝5，所以500平方分米＝5平方米
【点睛】本题考查学生对面积单位换算的掌握。熟练掌握面积单位之间的进率是解决此题的关键。
9．10
【分析】在长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长受到长方形的宽限制，最大只能和长方形的宽相等。据此解答。
【详解】在长7分米、宽5分米中减去一个最大的正方形，剩下一个长5分米、宽2分米的长方形，这个长方形的面积是5×2＝10（平方分米）。
【点睛】本题考查学生对长方形面积的掌握。明确长方形中剪正方形，正方形的边长受长方形的宽限制，是解决此题的关键。
10．15
【分析】通过观察图形可知，沿长方形的长摆了5个小正方形，沿宽摆了3个小正方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】5×3＝15（平方厘米）
这个长方体的面积是15平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形面积公式的推导及应用。
11．270
【分析】根据图形可知：小长方形的3条宽＝小长方形的2条长，由小长方形的宽是6厘米，求出小长方形的长，再求出大长方形的长与宽，根据长方形的面积计算公式（长方形的面积＝长×宽）即可求它的面积。
【详解】小长方形的长为：3×6÷2＝9（厘米）
（9＋9）×（9＋6）
＝18×15
＝270（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是求出小长方形的长。
12． 100 20
【分析】根据长度单位间的进率，先化成统一的单位，即1米＝10分米，再根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出正方形的面积、小正方形的面积，然后再用正方形的面积除以小正方形的面积，即可求出需要这样的小正方形多少个；最后根据“包含”除法的意义，用小正方形的个数除以每分钟铺的个数，即可求出需多少分钟铺完。
【详解】1米＝10分米
（10×10）÷（1×1）
＝100÷1
＝100（个）
100÷5＝20（分钟）
边长为1米的正方形，里面用边长为1分米的小正方形铺满，需要这样的小正方形100个，如果每分钟铺5个，需20分钟铺完。
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义的应用，关键是熟记公式。
13．×
【分析】根据生活经验及对面积单位的认识可知，学校操场的面积是30平方米过于小，是不符合实际的；据此解答。
【详解】根据分析：学校操场的面积是30平方米是不符合实际的。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
14．×
【分析】平方米是面积单位，米是长度单位，面积单位与长度单位不能比较大小。
【详解】1平方米和1米无法比较大小，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长度单位、面积单位的意义。注意，只有同属性的单位才能比较大小。
15．×
【分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大；由此解答。
【详解】根据分析：举例证明，当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；很显然20平方厘米不等于32平方厘米；所以两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积也相等，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，注意长与宽的差越小面积就越大。
16．×
【分析】先根据正方形的周长公式得出，正方形的边长32÷4＝8（分米），再利用正方形的面积＝边长×边长计算出正确结果，与已知的面积相比较即可判断。
【详解】32÷4＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
所以周长是32分米的正方形的面积应该是64平方分米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对正方形的周长和面积公式的掌握及灵活运用。
17．×
【分析】正方形的周长＝边长×边长，求出正方形的周长是16厘米。正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积是16平方厘米。厘米是长度单位，面积是平方厘米，二者不能互相比较，据此判断即可。
【详解】4×4＝16（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
正方形的周长和面积的单位不同，不能互相比较，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方形面积和周长公式的应用，关键是明确长度单位和面积单位不能互相比较。
18．48平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】8×6＝48（平方厘米）
长方形的面积是48平方厘米。
19．1000cm2
【分析】阴影部分的面积是长40cm宽30cm的长方形面积与长20cm宽10cm的长方形的面积差，根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】40×30－20×10
＝1200－200
＝1000（cm2）
阴影部分的面积是1000cm2。
20．①②见详解
③小于
【分析】①长方形的长和宽已知，依据长方形的基本画法即可画出符合要求的长方形；
②根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，然后根据正方形周长＝边长×4，用周长除以4求出正方形的边长，最后再根据正方形的特点画出与它周长相等的正方形即可；
③根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别计算出面积，再作比较即可。
【详解】①一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形。如下图所示：
②（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16÷4＝4（厘米）
所画正方形的边长为4厘米。
如下图所示：
③5×3＝15（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
15＜16
长方形的面积小于正方形的面积。
【点睛】此题主要考查画指定长、宽的长方形、指定周长的正方形以及周长、面积公式的应用。
21．600块
【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长廊地面的面积，并根据“1平方米＝100平方分米”将长廊地面的面积化成平方分米，然后用长廊地面的面积除以一块地砖的面积即可，依此计算。
【详解】18×3＝54（平方米）
54平方米＝5400平方分米
5400÷9＝600（块）
答：用面积是9平方分米的正方形地砖铺文化长廊地面，需要600块。
【点睛】此题考查的是长方形面积的实际运用，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。
22．450平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】25×18＝450（平方厘米）
答：这本数学书的封面是450平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．850平方厘米
【分析】先用手抄报的长减去9厘米计算出手抄报的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算出这张手抄报的面积即可。
【详解】34－9＝25（厘米）
34×25＝850（平方厘米）
答：这张手抄报的面积是850平方厘米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，先计算出手抄报的宽是解答此题的关键。
24．4800平方米
【分析】1小时等于60分，洒水车每分钟行驶的路程乘洒水的宽度等于每分钟洒水的面积，再乘60即等于1小时洒水的面积。
【详解】1小时＝60分钟
20×4×60
＝80×60
＝4800（平方米）
答：洒水车行驶1小时能给4800平方米的地面洒水。
【点睛】本题考查了长方形面积公式的实际运用，要熟练掌握。
25．（1）72平方米
（2）24米
【分析】（1）这块菜地为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算出这块菜地的面积即可。
（2）根据题意可知，篱笆的长度＝2个宽的长度＋12米，依此计算。
【详解】（1）12×6＝72（平方米）
答：这块菜地的面积是72平方米。
（2）6＋6＋12＝24（米）
答：篱笆长24米。
【点睛】熟练掌握长方形的面积和周长的计算是解答此题的关键。
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