【考前特训】六年级数学下学期查漏补缺卷2（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列说法中错误的是（ ）。
A．在8和9之间的小数有无数个
B．生活中一般把盈利用正数表示
C．﹣8要比﹣5小
D．不带“﹣”号的都是正数
2．下列说法正确的是（ ）。
A．十成就是10% B．买四送一的优惠方法和打八折相同
C．应纳税额与收入的比率叫做税率 D．单位时间内利息与本金的比值叫做利率
3．关于“1，﹣2.5，，0，﹢4.8，﹣12，2023”这七个数的说法中，正确的有（ ）。
①自然数的个数比正数的个数多；②负数的个数比自然数的个数少；③负数的个数和正数的个数同样多。
A．0个 B．1个 C．2个
4．能与∶组成比例的是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．∶ D．∶
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，它们高的比是3∶1，它们体积的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1
6．把一个长3m的圆柱平均分成6段小圆柱，表面积增加了31.4dm2，原来这个圆柱的体积是（ ）dm3。
A．188.4 B．9.42 C．1884 D．94.2
7．在一张比例尺是1∶100的图纸上，量得长方形建筑物的长是50cm，宽是40cm。这个建筑物的实际面积是（ ）m2。
A．20 B．200 C．2000
8．实验小学有61名学生在4月份出生，至少有（ ）名学生在同一天过生日。
A．15 B．2 C．3
9．在一幅地图上，比例尺不变，若图上距离扩大到原来的2倍，则实际距离（ ）。
A．也扩大到原来的2倍 B．就缩小到原来的 C．不变
10．一个圆柱形鱼缸，底面积是1256平方厘米，高是30厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径10厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，鱼缸的水上升了2厘米。这个圆锥的高是（ ）厘米。
A．40 B． C．8 D．24
二、填空题
11．在比例尺是的地图上有两地相距4.5厘米，这两地的实际距离是( )千米。
12．一个圆锥的体积是24cm3，底面积是12cm2，这个圆锥的高是( )cm。
13．“七成五”就是十分之( )，改写成百分数是( )。三亚今年出游人数比去年增加二成五，就是说今年出游人数是去年的( )%。
14．一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
16．一个直角三角形，两直角边分别为3厘米、4厘米，以较长直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积是( )立方厘米。
17．在一幅地图上标有把它改写成数值比例尺是( )，如果在这幅地图上量得福清到福州的距离是1.6厘米，那么两地的实际距离约是( )千米。
18．和是两个相关联的量，如果5＝9，那么和成( )比例；如果＝15÷，那么和成( )比例。
19．分别以图中长方形的长和宽所在的直线为轴旋转一周，所得图形的体积相差( )。
20．一根圆柱形木料底面积是12.56平方分米，高是6米，如果把它截成3段小圆柱，表面积增加( )平方分米。
三、判断题
21．原价300元的商品打七折后比原来便宜了210元。( )
22．一个正方形的边长是100cm，把它按1∶10缩小。缩小后的面积是1dm2。( )
23．图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变。( )
24．如果盈利100元记作﹢100元，那么亏损200元就记作﹣200元。( )
四、图形计算
25．求下面各图形的体积。
五、口算和估算
26．直接写出得数。
三成＝（ ）% 75%＝（ ）折
六成五＝（ ）% 80%＝（ ）成
3.14×5＝ 3.14×0.1＝
3.14×32＝ 3.14×0.3＝
六、解答题
27．小林做了一个圆柱形的灯笼（如下图）。上下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的口，他用了多少彩纸？
28．观察下图。
①填空：
A岛在灯塔的北偏东（ ）°方向（ ）千米处。
B岛在灯塔的（ ）偏（ ）30°方向4千米处。
②C岛在灯塔的东偏南60°方向2千米处。请在图中画出C岛的位置。
一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？
30．爸爸在网上书店买书，A店满69元减19元；B店“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果爸爸想买的书标价80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？
31．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长9厘米。一辆火车上午从甲地出发，开往乙地，平均每小时行120千米，到达乙地是什么时候？
参考答案：
1．D
【分析】大于8而小于9的一位小数有8.1、8.2、8.3…，两位小数有8.01、8.02…，三位小数有8.011、8.012、…，据此类推，因此大于8而小于9的小数有无数个；一般主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负；在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上，﹣8在﹣5的左边，所以﹣8＜﹣5；根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。
【详解】A.在8和9之间的小数有无数个；原题干说法正确；
B．生活中一般把盈利用正数表示；原题干说法正确；
C．﹣8＜﹣5
﹣8要比﹣5小，原题干说法正确；
D．不带“﹣”号的都是正数表述错误，因为0不是正数也不是负数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了小数的大小比较、正负数的认识、正负数的大小比较。
2．B
【分析】（1）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，改写成百分数是百分之几十；
（2）假设每个商品的单价为1，原来买5个的价格为5，现在买5个的价格为4，再根据“折扣＝现价÷原价×100%”求出商品打的折扣；
（3）应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做税率；
（4）单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率，据此解答。
【详解】A．十成就是就是十分之十，改写成百分数是100%；
B．假设每个商品的单价为1。
（1×4）÷（1×5）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
所以，买四送一的优惠方法和打八折相同。
C．分析可知，税率是应纳税额与应纳税部分的比率，而不是应纳税额与收入的比率；
D．利率＝利息÷本金÷存期，单位时间内利息与本金的比率叫做利率，而不是比值。
故答案为：B
【点睛】掌握成数、折扣、利率、税率的意义是解答题目的关键。
3．B
【分析】大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，自然数包括0和正整数，据此解答。
【详解】自然数：1，0，2023，一共3个；
正数：1，，﹢4.8，2023，一共4个；
负数：﹣2.5，﹣12，一共2个。
①自然数的个数比正数的个数少，题目说法错误；
②负数的个数比自然数的个数少，题目说法正确；
③负数的个数比正数的个数少，题目说法错误。
由上可知，说法正确的只有1个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正负数的概念及辨认，掌握正负数的意义是解答题目的关键。
4．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。
【详解】A．×3＝1
×2＝1
1＝1
所以3∶2能与∶组成比例；
B．3×＝
2×＝
≠
所以2∶3不能与∶组成比例；
C．×＝
×＝
≠
所以∶不能与∶组成比例；
D．×＝
×＝
≠
所以∶不能与∶组成比例。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比例的意义以及比例的基本性质的应用。
5．C
【分析】已知圆柱和圆锥的底面积相等，它们高的比是3∶1，假设圆锥的高为1，圆柱的高为3，底面积为1，根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，代入数据求解圆柱和圆锥的体积，再写出它们的比即可。
【详解】假设圆锥的高为1，圆柱的高为3，底面积为1，
圆柱的体积：3×1＝3
圆锥的体积：1×1×＝
3∶
＝（3×3）∶（×3）
＝9∶1
它们体积的比是9∶1。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆柱、圆锥的体积公式以及比的应用。
6．D
【分析】由题意可知，把圆柱平均分成6段小圆柱，则表面积比原来增加了10个圆柱的底面积，即31.4dm2，据此求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的体积即可。
【详解】3m＝30dm
（6－1）×2
＝5×2
＝10（个）
31.4÷10×30
＝3.14×30
＝94.2（dm3）
则原来这个圆柱的体积是94.2dm3。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。
7．C
【分析】已知长方形建筑物长、宽的图上尺寸和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出长、宽的实际尺寸，并根据进率“1m＝100cm”换算单位。然后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个建筑物的实际面积。
【详解】实际长：
50÷
＝50×100
＝5000（cm）
5000cm＝50m
实际宽：
40÷
＝40×100
＝4000（cm）
4000cm＝40m
实际面积：50×40＝2000（m2）
这个建筑物的实际面积是2000m2。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
8．C
【分析】4月份有30天，把61名学生看作被分放物体，30天看作抽屉数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】4月份＝30天
61÷30＝2（名）……1（名）
2＋1＝3（名）
所以，至少有3名学生在同一天过生日。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查抽屉问题，找准抽屉的数量和被分放物体的数量是解答题目的关键。
9．A
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，以及比与除法的关系可知，图上距离÷实际距离＝比例尺；利用商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；可得出：比例尺不变，图上距离扩大到原来的2倍，则实际距离也扩大到原来的2倍。
【详解】在一幅地图上，比例尺不变，若图上距离扩大到原来的2倍，则实际距离也扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查比例尺的意义、比与除法的关系以及商不变的规律的应用。
10．D
【分析】已知物体的体积的上升部分水的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此可得金属铸件的体积＝鱼缸的底面积×上升部分水的高度，用1256×2即可求出金属铸件的体积；再根据圆锥的体积公式：πr2h，用金属铸件的体积×3÷3.14÷102即可求出圆锥的高。
【详解】1256×2＝2512（立方厘米）
2512×3÷3.14÷102
＝2512×3÷3.14÷100
＝7536÷3.14÷100
＝24（厘米）
这个圆锥的高是24厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式和圆锥的体积公式的灵活应用。
11．180
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，先把线段比例尺转化为数值比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，据此解答。
【详解】图上距离∶实际距离
＝1厘米∶40千米
＝1厘米∶4000000厘米
＝1∶4000000
4.5÷
＝4.5×4000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
所以，这两地的实际距离是180千米。
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
12．6
【分析】由“”可知，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】24×3÷12
＝72÷12
＝6（cm）
所以，这个圆锥的高是6cm。
【点睛】灵活运用圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
13． 七点五 75% 125
【分析】根据成数的意义，几成几表示原来的百分之几十几，或者表示原来的十分之几点几，三亚今年出游人数比去年增加二成五，把去年出游人数看作单位“1”，则今年出游人数是去年的（1＋25%），据此解答。
【详解】七成五＝十分之七点五＝75%
二成五＝25%
1＋25%＝125%
“七成五”就是十分之七点五，改写成百分数是75%。三亚今年出游人数比去年增加二成五，就是说今年出游人数是去年的125%。
【点睛】本题主要考查了成数问题，明确成数的意义是解答本题的关键。
14． 78.5 314 785
【分析】根据圆柱的底面积：S底＝πr2，用3.14×52即可求出这个圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积：S侧＝2πrh，用2×3.14×5×10即可求出圆柱的侧面积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×52×10即可求出圆柱的体积。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
2×3.14×5×10
＝6.28×5×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
78.5×10＝785（立方厘米）
一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是78.5平方厘米，侧面积是314平方厘米，体积是785立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式和表面积公式的灵活应用。
15． 48 16
【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的；已知它们的体积之和为，它们的体积之和相当于圆柱体积的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积，再求出圆锥的体积。
【详解】64÷（1＋）
＝64÷
＝64×
＝48（dm3）
48×＝16（dm3）
即圆柱的体积是48dm3，圆锥的体积是16dm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的是解题的关键。
16．37.68
【分析】一个直角三角形2条直角边分别为3厘米和4厘米，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；圆锥的体积公式是V＝πr2h，已经知道r＝3厘米，h＝4厘米，据此可求出这个圆锥的体积。
【详解】这个直角三角形，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝×28.26×4
＝9.42×4
＝37.68（立方厘米）
立体图形的体积是37.68立方厘米。
【点睛】本题主要是考查将一个简单图形旋转一周得到一个什么立体图形，要看准是以哪条边为轴旋转．再就是考查圆锥的体积计算，不要忘记乘。
17． 1∶3000000/ 48
【分析】根据题意可知，图上1厘米表示实际30千米，先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出福清到福州的实际距离。
【详解】30千米＝3000000厘米
在一幅地图上标有把它改写成数值比例尺是1∶3000000；
1.6÷
＝1.6×3000000
＝4800000（厘米）
4800000厘米＝48千米
如果在这幅地图上量得福清到福州的距离是1.6厘米，那么两地的实际距离约是48千米。
【点睛】本题考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算。
18． 正 反
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】如果5＝9，则＝（一定），比值一定，那么和成正比例；
如果＝15÷，则＝15（一定），乘积一定，那么和成反比例。
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
19．18.84
【分析】以长为轴旋转一周所得到的圆柱体的底面半径是2cm，高是3cm。以宽为轴旋转一周所得到的圆柱的底面半径是3cm，高是2cm。先根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出两个圆柱的体积，再求两个圆柱的体积的差。
【详解】3.14×32×2－3.14×22×3
＝3.14×9×2－3.14×4×3
＝3.14×（9×2－4×3）
＝3.14×（18－12）
＝3.14×6
＝18.84（cm3）
所以所得图形的体积相差18.84cm3。
【点睛】解决此题的关键是明确以长方形的长为轴旋转一周所得到的圆柱的底面半径是长方形的宽，以长方形的宽为轴旋转一周所得到的圆柱的底面半径是长方形的长。
20．50.24
【分析】把一根圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加4个截面的面积，增加的表面积＝圆柱形木料的底面积×4，据此解答。
【详解】
2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
12.56×4＝50.24（平方分米）
所以，表面积增加50.24平方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确增加截面的数量是解答题目的关键。
21．×
【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出这件商品的现价，然后用原价减去现价即可求出比原来便宜了多少元。
【详解】300－300×70%
＝300－210
＝90（元）
则比原来便宜了90元，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
22．√
【分析】先求出正方形按1∶10缩小后的边长；再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出缩小后的正方形的面积。
【详解】100×＝10（cm）
10×10＝100（cm2）
100cm2＝1dm2
所以缩小后的面积是1dm2。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】把一个平面图形按一定的比放大或缩小，它的面积就按这个比的平方扩大或缩小。
23．√
【分析】图形的放大或缩小是指图形的各边按照一定的比例放大或缩小，一个图形放大或缩小后，对应边的长度比、图形的周长比都相等，但是面积比不相等，所以图形的大小会发生变化，但是形状不变，据此解答。
【详解】
分析可知，图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，掌握图形变化的特征是解答题目的关键。
24．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负，直接得出结论即可。
【详解】根据分析可知，如果盈利100元记作﹢100元，那么亏损200元就记作﹣200元。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
25．75.36立方分米；150.72立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
3.14×（8÷2）2×9
3.14×16×9
＝9×3.14×16
＝3×3.14×16
＝9.42×16
＝150.72（立方厘米）
26．30；七五；65；八
15.7；0.314；28.26；0.942
【详解】略
27．2983平方厘米
【分析】先根据圆柱侧面积的计算公式（圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高）求出圆柱形灯笼的侧面积；再根据圆的面积计算公式（）求出圆柱形灯笼一个底的面积；再根据圆柱的表面积公式（圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2）求出圆柱的表面积；最后用“圆柱的表面积－上下底面留出的口的面积”求出彩纸的面积。
【详解】3.14×20×40＋3.14×（20÷2）2×2－78.5×2
＝3.14×（20×40）＋3.14×102×2－157
＝3.14×800＋3.14×（100×2）－157
＝3.14×800＋3.14×200－157
＝3.14×（800＋200）－157
＝3.14×1000－157
＝3140－157
＝2983（平方厘米）
答：他用了2983平方厘米的彩纸。
【点睛】明确圆柱的表面积的计算方法是解决此题的关键。
28．①45；3；西；南；
②
【分析】①根据测量可知，以灯塔为观测点，A岛在北偏东45°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而A岛与灯塔的图上距离为3厘米，于是就可以求出A岛与灯塔的实际距离；根据平面图上方向的辨别方法可知，B岛在灯塔西偏南30°方向4千米处。
②因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而C岛与灯塔的实际距离是2千米，于是可以求出C岛与灯塔的图上距离，再据“C岛在灯塔东偏南60°方向上”即可在图上标出C岛的位置。
【详解】①以灯塔为观测点，A岛在北偏东45°的方向上，A岛与灯塔的实际距离为：3×1＝3（千米）。
所以，A岛在灯塔的北偏东45°方向3千米处，B岛在灯塔的西偏南30°方向4千米处。
②2÷1＝2（厘米），所以，C岛在灯塔的东偏南60°方向图上距离2厘米处。
C岛的位置如下图所示：
。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
29．15.7米
【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，先求出底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高×，求出沙堆体积，最后根据长方体的长＝体积÷截面面积，列式解答即可。
【详解】沙堆的底面半径：
（米）
沙堆的体积：
（立方米）
4厘米＝0.04米
所铺沙子的长度：
（米）
答：能铺15.7米长。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体体积公式。
30．A店应付61元；B店应付60.8元
【分析】A店满69元减19元，已知想买的书标价80元，用80－19即可求出在A店买需要花的钱数；几折表示百分之几十，几几折表示百分之几十几，已知在B店购买先打八折，在此基础上再打九五折，把80元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用80×80%即可求出打八折后的价格，再把打八折后的价格看作单位“1”，用80×80%×95%即可求出再打九五折后的价格。
【详解】A店实际花：80－19＝61（元）
B店：
80×80%×95%
＝64×95%
＝60.8（元）
答：A店应付61元，B店应付60.8元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折表示现价是原价的百分之几十；然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
31．11：30
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，代入数据求出火车从甲地到乙地所花的时间，利用结束时间＝开始时间＋经过时间，即可求出火车到达乙地的时间是什么时候。
【详解】9÷
＝9×4000000
＝36000000（厘米）
＝360（千米）
360÷120＝3（小时）
8：30＋3＝11：30
答：到达乙地是11：30。
【点睛】此题的解题关键是根据图上距离和实际距离之间的换算以及路程、时间、速度三者之间的关系，再通过时间的推算，解决实际的问题。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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