高中物理人教版（2019）必修第一册同步练习：4.5牛顿运动定律的应用
一、单选题
1．（2020高一下·株洲期末）运动物体所受空气阻力与速度有关，速度越大，空气阻力就越大。雨滴形成后从高空落下，最后匀速落向地面。能反映雨滴在空中运动的整个过程中其速度变化的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2020高一下·株洲期末）如图，将一轻质弹簧竖直固定在水平桌面上，把小球轻放在弹簧的上端，小球从静止开始向下运动，直至将弹簧压缩至最短。在压缩弹簧的整个过程中，能表示小球加速度a与其下落高度h间关系的图是（设弹簧始终处于弹性限度内）（　　）
A． B．
C． D．
3．（2020高一下·吉林期中）如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球．两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为（　　）
A．a1=g a2=g B．a1=2g a2=0 C．a1=2g a2=g D．a1=0 a2=g
4．（2020高一下·顺义期中）如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀速吊起，同时又沿横梁水平匀加速向右运动。在这一过程中关于货物的速度、加速度下列说法中正确的是（　　）
A．货物速度大小、方向均不变
B．货物速度大小变化，方向不变
C．货物加速度大小、方向均不变
D．货物加速度大小变化、方向不变
5．（2020高一下·新余月考）如图所示，质量为0.2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.6 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A．B间的作用力大小为（g取10 m/s2)（　　）
A．0.5N B．2.5 N C．0 N D．1.5 N
6．（2020高一下·六安开学考）如图所示，水平地面上两物块A、B质量均为m＝1 kg，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，B与地面间的接触面光滑,A、B用轻绳相连。在F=5N的水平拉力作用下，A、B一起向右匀加速。某时刻撤去拉力F(重力加速度g取10 m/s2)（　　）
A．撤去拉力F前，轻绳的拉力为4N
B．撤去拉力F前，轻绳的拉力为2.5N
C．撤去拉力F后瞬间，轻绳的拉力为0N
D．撤去拉力F后瞬间，轻绳的拉力为0.5N
7．（2020高一下·六安开学考）倾角为θ=45°、外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，滑块M的顶端0处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为m= kg，当滑块M以a=2g的加速度向右运动时，则细线拉力的大小为(取g=10m/s2)（　　）
A．10N B．5N C． N D． N
8．（2019高一上·宁阳月考）一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动，那么，图中所示的四种情况中符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．（2019高一上·鸡泽月考）如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动．劲度系数为 的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上．人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零．
运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内．取与平台同高度的 点为坐标原点，以竖直向下为 轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用 ， ， 分别表示人的速度、加速度和下落时间．下列描述 与 、 与 的关系图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2019高一上·江西月考）如图1所示，mA＝4.0 kg，mB＝2.0kg，A 和 B 紧靠着放在光滑水平面上，从 t＝0 时刻起，对 B 施加向右的水平恒力 F2＝4.0 N，同时对 A 施加向右的水平变力 F1，F1 变化规律如图 2 所示。下列相关说法中不正确的是（　　）
A．当 t＝0 时，A，B 物体加速度分别为
B．A 物体做加速度减小的加速运动，B 物体做匀加速运动
C．t＝12s 时刻 A，B 将分离，分离时加速度均为 a＝2m/s2
D．A，B分离前后，A物体加速度变化规律不相同
11．（2019高一上·赣县月考）如图所示用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳的拉力 和 的变化情况是（　　）
A． 增大 B． 增大 C． 减小 D． 减小
12．（2019高一上·扬州月考）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10m/s2，则（　　）
A．滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1
B．当F=10N时木板B加速度为4m/s2
C．木板B的质量为1kg
D．滑块A的质量为4kg
三、综合题
13．（2020高一下·南平期末）如图所示是一种电动机工作的模型示意图，物体放在足够长、倾角为37°的粗糙斜面上，并由跨过固定滑轮的足够长轻绳与电动机相连，物体的质量为1.5kg。物体在电动机牵引下由静止开始做匀加速运动，加速度大小为2m/s2，已知电动机额定功率为36W，不计空气阻力及滑轮摩擦，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，在物体沿斜面向上运动过程中，求：
（1）物体做匀加速运动的时间；
（2）物体运动过程中的最大速度；
（3）若已知物体从静止开始运动到恰好达到最大速度所用时间为1.8s，求此过程中物体通过的位移大小。
14．（2019高一上·瓦房店月考）如图（甲）所示，质量为 的物体置于倾角为 的固定且足够长的斜面上， 时刻对物体施以平行于斜面向上的拉力F， 时撤去拉力，物体运动的 图像如图（乙）所示，取 ， ， ，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数：
（2）拉力F的大小；
（3） 时物体的速度大小．
15．（2019高一上·广东月考）在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成θ= 固定，质量为m=2kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示。开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1=2s时风停止。小球沿细杆运动的部分v一t图象如图乙所示，取g=10m/s2， sin =0.6， cos ＝0.8，忽略浮力。求:
（1）小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小
（2）小球沿杆上升的最大位移的大小
（3）风停后再经5s，小球的速度
16．（2019高一下·玉溪月考）质量M=2kg的质点停在如图所示的光滑平面直角坐标系原点O，当其受到三个同平面的作用力F1、F2、F3时正好在O点处于静止状态。已知三个力中的F2=4N，方向指向y轴的负方向，求：
（1）只将F2力撤去，质点受到的合力大小和方向；
（2）从某时刻开始计时，只撤去F1力，质点经过4秒到达坐标为（－8，0）位置，则F3力大小如何；
（3）从第4秒末起又恢复F1力作用，同时停止F2作用，则第6秒末质点的速度大小和方向如何。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】下落的过程中速度越来越大，受到空气阻力越来越大，根据牛顿第二定律
加速度越来越小，速度增加的越来越慢，在 图象中斜率越来越小，因此C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合选项分析即可。
2．【答案】B
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】当小球和弹簧接触时，根据牛顿第二定律得mg-kh=ma
所以
根据数学知识可知，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对物体进行受力分析，水平竖直正交分解，在竖直方向结合胡克定律，利用牛顿第二定律求解物体的加速度。
3．【答案】B
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】设小球的质量为m，由平衡可知弹簧的弹力F=mg，在剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对B分析由牛顿第二定律可得： ，对A分析由牛顿第二定律可得： ，B符合题意，ACD不符合题意．
故答案为：B
【分析】当绳子剪断后，拉力瞬间消失，但是由于弹簧来不及被拉伸，故弹力不变，对小球进行受力分析，利用牛顿第二定律求解加速度即可。
4．【答案】C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】竖直方向匀速运动，合力为零，水平方向做匀加速运动，水平方向速度增加，因此合速度大小方向都在变，而合力方向沿水平方向，合力的大小大小和方向都不变，因此C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度即可。
5．【答案】D
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F=mAg=0.2×10=2N，剪断细线的瞬间，对整体分析，整体加速度： ，隔离对B分析：mBg-N=mBa，解得：N=mBg-mBa=0.6×10-0.6×7.5N=1.5N．故D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】当绳子剪断后，拉力瞬间消失，但是由于弹簧来不及被压缩，故弹力不变，利用牛顿第二定律分析受力情况。
6．【答案】C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】AB. 撤去拉力F前，对AB的整体： ；
对物体B：
解得：T=2N
AB不符合题意；
CD．撤去拉力F后瞬间，则滑块B做匀速运动，滑块A做减速运动，则轻绳的拉力为0N，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】分别对两个物体进行受力分析，结合物体的加速度利用牛顿第二定律求解拉力即可。
7．【答案】A
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】当小球对滑块的压力等于零时，对小球受力分析，受重力、拉力，如图1所示；
根据牛顿第二定律，有：
水平方向：F合=Fcos45°=ma0；
竖直方向：Fsin45°=mg
解得：a0=g
当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，对小球受力分析如图2，由于a=2g＞g，所以小球会飘起来，假设F与水平面夹角为θ，根据牛顿第二定律，有：F合=Tcosθ=ma
Tsinθ=mg，
解得：T=10N，所以A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A．
【分析】本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答.
8．【答案】C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】设屋檐的底角为θ，底边为L，注意底边长度是不变的，雨滴下滑时有： ，所以： ，因此当θ=450时，时间最短，ABD不符合题意，C符合题意．
故答案为：C
【分析】对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，饥饿和运动学公式求解运动时间即可。
9．【答案】A,D
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】A B．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，图线为匀变速直线运动， 图线斜率恒定；绳子拉直后在弹力等于重力之前，人做加速度逐渐减小的加速运动， 图线斜率减小；弹力等于重力之后，人开始减速运动，弹力增大加速度逐渐增大， 图线斜率逐渐增大，直到速度减到零．所以A选项正确，B选项错误．
CD．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，加速度恒定．绳子拉直后在弹力等于重力之前，随着弹力增大，人做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小，设向下运动的位置为 ，绳子刚产生弹力时位置为 ，
则：
则加速度为：
弹力等于重力之后，人开始减速运动，
则加速度为：
所以， 与 的关系图线斜率是恒定的．D选项正确，C选项错误．
故答案为：AD
【分析】对物体进行受力分析，在竖直方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合选项分析求解即可。
10．【答案】A,B
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】A．若AB之间没有力的作用，则：
当 时， ，而 ，
所以 单独作用在A上的加速度大于AB之间没有力的作用时的加速度，此时AB一起运动，加速度为：
A不符合题意；
B．由A得分析可知：随着 的减小，刚开始时AB在两个力的作用下做加速度越来越小的加速运动，B不符合题意；
C．当 单独在A上的加速度等于 单独作用在B上的加速度时，AB之间恰好没有力的作用，此后 继续减小，A的加速度继续减小，AB分离，根据牛顿第二定律得：
根据图像可知，此时t=12s，所以t=12s时刻A、B将分离，分离时加速度均为：
C符合题意；
D．A、B分离前，A受到 和B对A的弹力作用，分离后A只受 作用，A物体加速度变化规律不相同，D符合题意；
故答案为：AB。
【分析】本题考查牛顿第二定律的应用，注意临界条件，当AB之间刚好没有作用力且加速度相同时开始分离。
11．【答案】A,D
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】设最左边的物体质量为m，最右边的物体质量为 ，整体质量为M，整体的加速度 ，对最左边的物体分析， ．对最右边的物体分析，有 ，解得 ．在中间物体上加上一个小物体，则整体的加速度a减小，因为 不变，所以 减小， 增大，AD符合题意．
故答案为：AD
【分析】解决本题的关键能够正确地选择研究对象，根据牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的使用．
12．【答案】B,C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】ACD．由图知，当F=8N时，加速度为：a=2m/s2．对A、B整体，由牛顿第二定律有：F=（mA+mB）a，代入数据解得：mA+mB=4kg
当F大于8N时，A、B发生相对滑动，对B，根据牛顿第二定律得：
由图示图象可知，图线的斜率： ，解得：mB=1kg
滑块A的质量为：mA=3kg
对于方程 ，知当a=0时，F=6N，代入数据解得：μ=0.2
AD不符合题意，C符合题意。
B．根据F=10N＞8N时，滑块与木板相对滑动，B的加速度为：
B符合题意。
故答案为：BC。
【分析】分别对两个物体进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程，两个物体发生相对运动，即具有不同的加速度，联立求解即可。
13．【答案】（1）解：物块由静止开始做匀加速运动，由牛顿第二定律可得
代入数据得
根据 可知，物块做匀加速直线运动能达到的最大速度v为
根据运动学公式 ，物体做匀加速运动的时间t为
（2）解：当电动机的的牵引力减小到与外力相等时，物体的速度达到最大，即
代入数据可得
则物体的最大速度 为
（3）解：物体做匀加速运动的位移为
设物体在整个过程中通过的位移大小s，物体做匀加速运动时牵引力F不变，做变加速运动时功率不变，做变加速运动的时间为
整个过程，根据动能定理得
代入数据解得
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】（1）对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度；
（2）当拉力等于阻力的时候，物体的速度最大，列方程求解最大速度即可；
（3）对物体进行受力分析，结合物体的初末速度，对物体的运动过程应用动能定理求解物体的位移即可。
14．【答案】（1）解：设F作用时加速度为 ，撤去后加速度为 ，由图像可得： ，
撤去力F后，根据牛顿第二定律，有： ，解得：
（2）解：对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知：
整理可以得到：
（3）解：设撤去力F后物体运动到最高点所用时间为 ，由 ，可得：
则物体沿着斜面下滑的时间为
设下滑加速度为 ，根据牛顿第二定律，有：
解得： ，则 时速度
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】（1）v-t图像中，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，利用牛顿第二定律求解合外力，进而求解动摩擦因数；
（2）通过v-t图像求解物体的加速度吗，利用牛顿敌人定律列方程求解拉力大小；
（3）物体1秒后做匀减速运动，结合初速度和加速度大小求解4秒的速度。
15．【答案】（1）解：取沿杆向上为正方向，由图象可知：
在0～2 s内加速度为：
在2～5 s内加速度为：
有风力时的上升过程，小球受力分析如图所示；
由牛顿第二定律得：Fcosθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）-mgsinθ=ma1
停风后的上升阶段，小球受力分析如图所示；
根据牛顿第二定律有：-μmgcosθ-mgsinθ=ma2
解得：μ=0.5
F=50 N
（2）解：在v-t图象中，图线与坐标轴所围的面积表示位移即小球沿杆上升的最大位移为：
（3）解：风停后，由牛顿第二定律得： mgsinθ-μmgcosθ=ma3
代入数据解得：a3=2m/s2
由图象可知风停后5s内，小球沿杆下滑了2s，则此时速度为：
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】（1）结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度，结合牛顿第二定律求解风力大小；
（2）v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移；
（3）对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合运动时间求解末速度。
16．【答案】（1）解：撤去F2力作用时，质点受到的合力大小等于F2=4N，方向沿y轴的正方向
（2）解：停止F1的作用后，F2、F3的合力与F1等值反向，由第4秒末质点的位置坐标（－8，0），可确定质点沿x轴负方向作匀加速运动有： ，
解得
则 ，方向沿x轴正方向
根据平行四边形定则有：
（3）解：F1、F3同时作用而F2停止作用时，合力沿y轴正方向大小为4N，质点作类平抛运动，在y轴方向上， 则第6秒末速度 ，
速度方向指向第三象限，与y轴夹角 为45°
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】（1）利用平衡可以判别质点合力的大小和方向；
（2）利用位移公式结合平行四边形定则可以求出F3的大小；
（3）利用牛顿第二定律结合速度的合成可以求出末速度的大小和方向。
高中物理人教版（2019）必修第一册同步练习：4.5牛顿运动定律的应用
一、单选题
1．（2020高一下·株洲期末）运动物体所受空气阻力与速度有关，速度越大，空气阻力就越大。雨滴形成后从高空落下，最后匀速落向地面。能反映雨滴在空中运动的整个过程中其速度变化的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】下落的过程中速度越来越大，受到空气阻力越来越大，根据牛顿第二定律
加速度越来越小，速度增加的越来越慢，在 图象中斜率越来越小，因此C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合选项分析即可。
2．（2020高一下·株洲期末）如图，将一轻质弹簧竖直固定在水平桌面上，把小球轻放在弹簧的上端，小球从静止开始向下运动，直至将弹簧压缩至最短。在压缩弹簧的整个过程中，能表示小球加速度a与其下落高度h间关系的图是（设弹簧始终处于弹性限度内）（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】当小球和弹簧接触时，根据牛顿第二定律得mg-kh=ma
所以
根据数学知识可知，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对物体进行受力分析，水平竖直正交分解，在竖直方向结合胡克定律，利用牛顿第二定律求解物体的加速度。
3．（2020高一下·吉林期中）如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球．两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为（　　）
A．a1=g a2=g B．a1=2g a2=0 C．a1=2g a2=g D．a1=0 a2=g
【答案】B
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】设小球的质量为m，由平衡可知弹簧的弹力F=mg，在剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对B分析由牛顿第二定律可得： ，对A分析由牛顿第二定律可得： ，B符合题意，ACD不符合题意．
故答案为：B
【分析】当绳子剪断后，拉力瞬间消失，但是由于弹簧来不及被拉伸，故弹力不变，对小球进行受力分析，利用牛顿第二定律求解加速度即可。
4．（2020高一下·顺义期中）如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀速吊起，同时又沿横梁水平匀加速向右运动。在这一过程中关于货物的速度、加速度下列说法中正确的是（　　）
A．货物速度大小、方向均不变
B．货物速度大小变化，方向不变
C．货物加速度大小、方向均不变
D．货物加速度大小变化、方向不变
【答案】C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】竖直方向匀速运动，合力为零，水平方向做匀加速运动，水平方向速度增加，因此合速度大小方向都在变，而合力方向沿水平方向，合力的大小大小和方向都不变，因此C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度即可。
5．（2020高一下·新余月考）如图所示，质量为0.2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.6 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A．B间的作用力大小为（g取10 m/s2)（　　）
A．0.5N B．2.5 N C．0 N D．1.5 N
【答案】D
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F=mAg=0.2×10=2N，剪断细线的瞬间，对整体分析，整体加速度： ，隔离对B分析：mBg-N=mBa，解得：N=mBg-mBa=0.6×10-0.6×7.5N=1.5N．故D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】当绳子剪断后，拉力瞬间消失，但是由于弹簧来不及被压缩，故弹力不变，利用牛顿第二定律分析受力情况。
6．（2020高一下·六安开学考）如图所示，水平地面上两物块A、B质量均为m＝1 kg，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，B与地面间的接触面光滑,A、B用轻绳相连。在F=5N的水平拉力作用下，A、B一起向右匀加速。某时刻撤去拉力F(重力加速度g取10 m/s2)（　　）
A．撤去拉力F前，轻绳的拉力为4N
B．撤去拉力F前，轻绳的拉力为2.5N
C．撤去拉力F后瞬间，轻绳的拉力为0N
D．撤去拉力F后瞬间，轻绳的拉力为0.5N
【答案】C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】AB. 撤去拉力F前，对AB的整体： ；
对物体B：
解得：T=2N
AB不符合题意；
CD．撤去拉力F后瞬间，则滑块B做匀速运动，滑块A做减速运动，则轻绳的拉力为0N，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】分别对两个物体进行受力分析，结合物体的加速度利用牛顿第二定律求解拉力即可。
7．（2020高一下·六安开学考）倾角为θ=45°、外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，滑块M的顶端0处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为m= kg，当滑块M以a=2g的加速度向右运动时，则细线拉力的大小为(取g=10m/s2)（　　）
A．10N B．5N C． N D． N
【答案】A
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】当小球对滑块的压力等于零时，对小球受力分析，受重力、拉力，如图1所示；
根据牛顿第二定律，有：
水平方向：F合=Fcos45°=ma0；
竖直方向：Fsin45°=mg
解得：a0=g
当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，对小球受力分析如图2，由于a=2g＞g，所以小球会飘起来，假设F与水平面夹角为θ，根据牛顿第二定律，有：F合=Tcosθ=ma
Tsinθ=mg，
解得：T=10N，所以A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A．
【分析】本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答.
8．（2019高一上·宁阳月考）一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动，那么，图中所示的四种情况中符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】设屋檐的底角为θ，底边为L，注意底边长度是不变的，雨滴下滑时有： ，所以： ，因此当θ=450时，时间最短，ABD不符合题意，C符合题意．
故答案为：C
【分析】对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，饥饿和运动学公式求解运动时间即可。
二、多选题
9．（2019高一上·鸡泽月考）如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动．劲度系数为 的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上．人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零．
运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内．取与平台同高度的 点为坐标原点，以竖直向下为 轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用 ， ， 分别表示人的速度、加速度和下落时间．下列描述 与 、 与 的关系图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】A B．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，图线为匀变速直线运动， 图线斜率恒定；绳子拉直后在弹力等于重力之前，人做加速度逐渐减小的加速运动， 图线斜率减小；弹力等于重力之后，人开始减速运动，弹力增大加速度逐渐增大， 图线斜率逐渐增大，直到速度减到零．所以A选项正确，B选项错误．
CD．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，加速度恒定．绳子拉直后在弹力等于重力之前，随着弹力增大，人做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小，设向下运动的位置为 ，绳子刚产生弹力时位置为 ，
则：
则加速度为：
弹力等于重力之后，人开始减速运动，
则加速度为：
所以， 与 的关系图线斜率是恒定的．D选项正确，C选项错误．
故答案为：AD
【分析】对物体进行受力分析，在竖直方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合选项分析求解即可。
10．（2019高一上·江西月考）如图1所示，mA＝4.0 kg，mB＝2.0kg，A 和 B 紧靠着放在光滑水平面上，从 t＝0 时刻起，对 B 施加向右的水平恒力 F2＝4.0 N，同时对 A 施加向右的水平变力 F1，F1 变化规律如图 2 所示。下列相关说法中不正确的是（　　）
A．当 t＝0 时，A，B 物体加速度分别为
B．A 物体做加速度减小的加速运动，B 物体做匀加速运动
C．t＝12s 时刻 A，B 将分离，分离时加速度均为 a＝2m/s2
D．A，B分离前后，A物体加速度变化规律不相同
【答案】A,B
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】A．若AB之间没有力的作用，则：
当 时， ，而 ，
所以 单独作用在A上的加速度大于AB之间没有力的作用时的加速度，此时AB一起运动，加速度为：
A不符合题意；
B．由A得分析可知：随着 的减小，刚开始时AB在两个力的作用下做加速度越来越小的加速运动，B不符合题意；
C．当 单独在A上的加速度等于 单独作用在B上的加速度时，AB之间恰好没有力的作用，此后 继续减小，A的加速度继续减小，AB分离，根据牛顿第二定律得：
根据图像可知，此时t=12s，所以t=12s时刻A、B将分离，分离时加速度均为：
C符合题意；
D．A、B分离前，A受到 和B对A的弹力作用，分离后A只受 作用，A物体加速度变化规律不相同，D符合题意；
故答案为：AB。
【分析】本题考查牛顿第二定律的应用，注意临界条件，当AB之间刚好没有作用力且加速度相同时开始分离。
11．（2019高一上·赣县月考）如图所示用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳的拉力 和 的变化情况是（　　）
A． 增大 B． 增大 C． 减小 D． 减小
【答案】A,D
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】设最左边的物体质量为m，最右边的物体质量为 ，整体质量为M，整体的加速度 ，对最左边的物体分析， ．对最右边的物体分析，有 ，解得 ．在中间物体上加上一个小物体，则整体的加速度a减小，因为 不变，所以 减小， 增大，AD符合题意．
故答案为：AD
【分析】解决本题的关键能够正确地选择研究对象，根据牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的使用．
12．（2019高一上·扬州月考）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10m/s2，则（　　）
A．滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1
B．当F=10N时木板B加速度为4m/s2
C．木板B的质量为1kg
D．滑块A的质量为4kg
【答案】B,C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】ACD．由图知，当F=8N时，加速度为：a=2m/s2．对A、B整体，由牛顿第二定律有：F=（mA+mB）a，代入数据解得：mA+mB=4kg
当F大于8N时，A、B发生相对滑动，对B，根据牛顿第二定律得：
由图示图象可知，图线的斜率： ，解得：mB=1kg
滑块A的质量为：mA=3kg
对于方程 ，知当a=0时，F=6N，代入数据解得：μ=0.2
AD不符合题意，C符合题意。
B．根据F=10N＞8N时，滑块与木板相对滑动，B的加速度为：
B符合题意。
故答案为：BC。
【分析】分别对两个物体进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程，两个物体发生相对运动，即具有不同的加速度，联立求解即可。
三、综合题
13．（2020高一下·南平期末）如图所示是一种电动机工作的模型示意图，物体放在足够长、倾角为37°的粗糙斜面上，并由跨过固定滑轮的足够长轻绳与电动机相连，物体的质量为1.5kg。物体在电动机牵引下由静止开始做匀加速运动，加速度大小为2m/s2，已知电动机额定功率为36W，不计空气阻力及滑轮摩擦，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，在物体沿斜面向上运动过程中，求：
（1）物体做匀加速运动的时间；
（2）物体运动过程中的最大速度；
（3）若已知物体从静止开始运动到恰好达到最大速度所用时间为1.8s，求此过程中物体通过的位移大小。
【答案】（1）解：物块由静止开始做匀加速运动，由牛顿第二定律可得
代入数据得
根据 可知，物块做匀加速直线运动能达到的最大速度v为
根据运动学公式 ，物体做匀加速运动的时间t为
（2）解：当电动机的的牵引力减小到与外力相等时，物体的速度达到最大，即
代入数据可得
则物体的最大速度 为
（3）解：物体做匀加速运动的位移为
设物体在整个过程中通过的位移大小s，物体做匀加速运动时牵引力F不变，做变加速运动时功率不变，做变加速运动的时间为
整个过程，根据动能定理得
代入数据解得
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】（1）对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度；
（2）当拉力等于阻力的时候，物体的速度最大，列方程求解最大速度即可；
（3）对物体进行受力分析，结合物体的初末速度，对物体的运动过程应用动能定理求解物体的位移即可。
14．（2019高一上·瓦房店月考）如图（甲）所示，质量为 的物体置于倾角为 的固定且足够长的斜面上， 时刻对物体施以平行于斜面向上的拉力F， 时撤去拉力，物体运动的 图像如图（乙）所示，取 ， ， ，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数：
（2）拉力F的大小；
（3） 时物体的速度大小．
【答案】（1）解：设F作用时加速度为 ，撤去后加速度为 ，由图像可得： ，
撤去力F后，根据牛顿第二定律，有： ，解得：
（2）解：对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知：
整理可以得到：
（3）解：设撤去力F后物体运动到最高点所用时间为 ，由 ，可得：
则物体沿着斜面下滑的时间为
设下滑加速度为 ，根据牛顿第二定律，有：
解得： ，则 时速度
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】（1）v-t图像中，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，利用牛顿第二定律求解合外力，进而求解动摩擦因数；
（2）通过v-t图像求解物体的加速度吗，利用牛顿敌人定律列方程求解拉力大小；
（3）物体1秒后做匀减速运动，结合初速度和加速度大小求解4秒的速度。
15．（2019高一上·广东月考）在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成θ= 固定，质量为m=2kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示。开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1=2s时风停止。小球沿细杆运动的部分v一t图象如图乙所示，取g=10m/s2， sin =0.6， cos ＝0.8，忽略浮力。求:
（1）小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小
（2）小球沿杆上升的最大位移的大小
（3）风停后再经5s，小球的速度
【答案】（1）解：取沿杆向上为正方向，由图象可知：
在0～2 s内加速度为：
在2～5 s内加速度为：
有风力时的上升过程，小球受力分析如图所示；
由牛顿第二定律得：Fcosθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）-mgsinθ=ma1
停风后的上升阶段，小球受力分析如图所示；
根据牛顿第二定律有：-μmgcosθ-mgsinθ=ma2
解得：μ=0.5
F=50 N
（2）解：在v-t图象中，图线与坐标轴所围的面积表示位移即小球沿杆上升的最大位移为：
（3）解：风停后，由牛顿第二定律得： mgsinθ-μmgcosθ=ma3
代入数据解得：a3=2m/s2
由图象可知风停后5s内，小球沿杆下滑了2s，则此时速度为：
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】（1）结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度，结合牛顿第二定律求解风力大小；
（2）v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移；
（3）对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合运动时间求解末速度。
16．（2019高一下·玉溪月考）质量M=2kg的质点停在如图所示的光滑平面直角坐标系原点O，当其受到三个同平面的作用力F1、F2、F3时正好在O点处于静止状态。已知三个力中的F2=4N，方向指向y轴的负方向，求：
（1）只将F2力撤去，质点受到的合力大小和方向；
（2）从某时刻开始计时，只撤去F1力，质点经过4秒到达坐标为（－8，0）位置，则F3力大小如何；
（3）从第4秒末起又恢复F1力作用，同时停止F2作用，则第6秒末质点的速度大小和方向如何。
【答案】（1）解：撤去F2力作用时，质点受到的合力大小等于F2=4N，方向沿y轴的正方向
（2）解：停止F1的作用后，F2、F3的合力与F1等值反向，由第4秒末质点的位置坐标（－8，0），可确定质点沿x轴负方向作匀加速运动有： ，
解得
则 ，方向沿x轴正方向
根据平行四边形定则有：
（3）解：F1、F3同时作用而F2停止作用时，合力沿y轴正方向大小为4N，质点作类平抛运动，在y轴方向上， 则第6秒末速度 ，
速度方向指向第三象限，与y轴夹角 为45°
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】（1）利用平衡可以判别质点合力的大小和方向；
（2）利用位移公式结合平行四边形定则可以求出F3的大小；
（3）利用牛顿第二定律结合速度的合成可以求出末速度的大小和方向。