2022-2023学年度第二学期期末质量检测
初一数学试题
（考试时间：120分钟；满分：120分）
说明：
1．本试题分第Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，共27题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，共17小题，90分．
2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）
1．下列各个图中，与是对顶角的是
A． B． C． D．
2．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是
A． B． C． D．
4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是
A．对青岛市初中学生对网络安全知识的了解程度的调查
B．对“神舟十六号”飞船零部件安全性的检查
C．对某品牌手机电池待机时间的调查
D．对中央电视台2022年春节联欢晚会满意度的调查
5．如图，将含角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若，则的度数为
A． B． C． D．
6．如图，如果，那么，这是根据
A．直角都相等 B．同角的余角相等 C．等角的余角相等 D．同角的补角相等
7．如图两个变量x，y之间的关系如图所示，那么y随着x的增大而
A．增大 B．减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
8．若，，则M与N的大小关系为
A． B． C． D．由x的取值而定
9．小明家2021年和2022年的家庭支出情况如下图所示，下列说法正确的是
A．小明家2022年总支出是2021年总支出的两倍
B．小明家2022年在教育方面的支出为3万元
C．小明家2022年在衣食方面的支出比2021年少
D．小明家2022年在娱乐方面的支出比2021年多1万元
10．对a，b，c，d规定运算，若，则x的值为
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）
11．计算：_________．
12．计算：_________．
13．甲、乙两家公司近几年的销售收入情况如图所示，其中销售收入增长较快的是_________．（填“甲公司”或“乙公司”）
14．一港口受潮汐的影响，某天24小时港内的水深大致如图，港口规定：为了保证航行安全，只有当水深不少于6米时，普通轮船才能进出该港，普通轮船进出该港的时间最多为（单位：时）_________小时．
15．如图，延长线段到点C，使，D是的中点，若，则的长为_________．
16．如图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为_________．
17．如图所示，点E在的延长线上，下列条件：①，②，③，④，其中能判断的是_________．（填序号）
18．如图（a）所示，在矩形中，动点P从点B出发，沿，，运动至点A停止，设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系如图（b）所示，则m的值是_________．
三、作图题（本大题满分4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
19．已知：．按下列步骤要求作图：
（1）在线段上取一点D，使；
（2）过点D作，交于点E．
四、解答题（本题满分62分）
20．计算（本题满分8分，共2道小题，每小题4分）
（1） （2）
21．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，．
22．（本题满分6分）
如图，直线，与相交，，连接，．求的度数．
23．（本题满分8分）
如图，直线与相交于点O，平分，．已知，求的度数．
24．（本题满分8分）
某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次被调查的学生人数为_________名；
（2）直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程．
25．（本题满分8分）
如图，已知，．
（1）与之间有怎样的位置关系？并说明理由．
（2）若平分，，求的度数．
26．（本题满分8分）
父亲告诉小明“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格．
距离地面的高度 0 1 2 3 4 5
温度 20 14 8 2
根据上表，解答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？请求出t与h之间的关系式．
（3）距离地面的高空的温度是多少？
27．（本题满分10分）
甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为，．
（1）填空：________（用含m的代数式表示）；
（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，设该正方形的面积为．
①求；（用含m的代数式表示）
②试探究：与的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由．
附加题（本题供学有余力的学生尝试解答，不作为考试内容）
如图，已知直线，且和、分别交于A、B两点，点P在直线上．
（1）试说明，，之间的关系式；（要求写出推理过程）
（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试写出，，之间的关系．（写出结论即可）
（3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究，，之间的关系．（要求写出推理过程）
2022-2023学年度第二学期期末质量检测
初一数学参考答案
（考试时间：120分钟；满分：120分）
说明：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共27题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，共17小题，90分．
2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B C C A C D B
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）
11． 12．． 13．甲公司． 14．9．
15．2.5． 16．． 17．①④． 18． 5．
三、画图题：（本题满分4分）
19．（1）正确画图…………………………………………………………2分
（2）正确画图…………………………………………………………2分
四、解答题（本题满分62分）
20．计算（本题满分8分，共2道小题，每小题4分）
（1）
=……………………………………………………………………4分
（2）
=…………………………………………………2分
=
=………………………………………………………………………4分
21．（本题满分6分）先化简，再求值：
，其中x=1，
解：原式=……………2分
=
=………………………………………………………4分
当x=1，时，原式===………………………6分
22．（本题满分6分）
解： ∵∠1=∠2，∠3=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD，……………………………………………………………………2分
∴∠B+∠D=180°，…………………………………………………………4分
∵∠D=62°，
∴∠B=118°．…………………………………………………………6分
23．（本题满分8分）
解：设∠AOC=x°，∠AOD=2x°，
x+2x=180，
x=60，
∴∠AOC=60°．……………………………………………………………………3分
∴∠BOD=∠AOC =60°．
∵平分，
∴∠BOE=∠AOC =30°．……………………………………………………5分
∵，
∴∠FOE=90°．
∴∠BOF=∠FOE -∠BOE= 90°-30°=60°．………………………………………8分
24．（本题满分8分）
解：（1）120………………………………………………………………………2分
（2）、
………………………………………4分
（3）拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数为
360°× ＝72°；……………………………………………………6分
（4）800×=320（名），
答：大约有320名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程．
25．（本题满分8分）
解：（1）AB∥CE，………………………………………………………1分
∵∠1+∠2=180°
∴DE∥BC…………………………………………………………………2份
∴∠ADF=∠B
∵∠B=∠E
∴∠ADF=∠E
∴AB∥CE……………………………………………………………………4分
（2）∵AB∥CE，
∴∠B+∠BCE=180°，
∵∠B=50°，
∴∠BCE=130°，…………………………………………………………5分
∵CA平分∠BCE，
∴∠ACE=∠BCE=65°，…………………………………………………6分
∵AB∥CE，
∴∠A=∠ACE=65°．………………………………………………………8分
26．（本题满分8分）
解：（1）由图可知，上表反映了距离地面的高度和温度两个变量之间的关系，……1分
自变量是距离地面的高度,……………………………………………………………2分
因变量是温度．………………………………………………………………3分
（2）h每增加1，t减小6．………………………………………………4分
t与h之间的关系式为t=20- 6h．……………………………………………6分
（3）距离地面6km的高空的温度是－16℃…………………………………8分
27．（本题满分10分）
解：（1）2m-1；……………………………………………………………2分
（2）①设正方形边长为x，根据题意得：
4x=2（m+7+m+1）+2（m+4+m+2），
解得：x=2m+7，……………………………………………………………4分
所以S3= =．………………………………………6分
②∵S1+S2
=（m+7）（m+1）+（m+4）（m+2）
=（m2+m+7m+7）+（m2+2m+4m+8）
=m2+m+7m+7+m2+2m+4m+8
=2m2+14m+15，………………………………………………………………8分
∴S3-2（S1+S2）
=4m2+28m+49-2（2m2+14m+15）
=4m2+28m+49-4m2-28m-30
=19．
答：S3与 2（S1+S2）的差是常数19．……………………………………10分