机密★启用前
8.已知一组数据2,3，x的平均数是2，则这组数据中的x的值是()
A.1
B.2
C.3
D.4
9.已知正比例函数y=kx(k≠0)，且y随x的增大而减小，则直线y=x+k的图象可能是()
百校联考·2023年广东中考适应性考试
数学
D
本试卷共4页，23小题，满分120分.考试用时90分钟.
10.如图是抛物线y=ax2+bx+c的部分图象，图象过点(3,0)，对称轴为直线
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位
x=1,有下列四个结论：①abc>0:②a-b+c=0;③y的最大值为3；④方程
号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号
ax2+bx+c+1=0有实数根；⑤4a+c<0.其中正确结论的个数是()
和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.
A.1个
B.2个
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点
C.3个
D.4个
涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和
11.多项式2x2-4x中各项的公因式是
涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
12.将点A(-2,-5)向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点A'的坐标
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
为
13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=5,A0=4,则BD的长
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
为
题目要求的
1.四个有理数-1,0,1，-2中，最小的数是()
A.-1
B.0
C.1
D.-2
2.计算-5+2的结果是()
A.-7
B.7
C.-3
D.3
3.在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要(
第13题图
第15题图
A.1枚钉子
B.2枚钉子
C.3枚钉子
D.随便多少枚钉子
14.若a,b是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则(a+1)(b+1)的值为
4.如图，当剪刀口∠AOB减小10时，∠C0D的度数()
15.如图，正方形ABCD的边长为3√2，点E,F分别是对角线AC的三等分点，点P是边AB上一动
A.增大10
B.不变
C.减小109
D.减小20
点，则PE+PF的最小值是
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分
16.计算：2)
-|-1|+(sin60°-1)°-tan45o
第4题图
第5题图
第6题图
5.如图，△ABC≌△BAD,A的对应顶点是B,C的对应顶点是D,若AB=8,AC=3,BC=7,则AD的
长为()
A.3
B.7
C.8
D.以上都不对
17.先化简，再求值：++刂其中a=5
6.一副三角板按如图所示放置，∠C=30°，∠E=45°，则∠EDC的大小为(
A.80°
B.75°
C.70
D.60°
7.已知点M(-2,3),点N(2,a),且MN∥x轴，则a的值为()
A.-2
B.2
C.-3
D.3参考答案
百校联考
2023年广东中考适应性考试
数学
参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共
点M(-2,3),点N(2,a),且MN∥x轴，
30分.
.a=3.故选D.
答案速查·
8.A解析一组数据2,3，x的平均数是2，
∴.2+3+x=2×3,解得x=1.
2
5
6
7
10
故选A.
B
B
B
9.C解析，正比例函数y=x,且y随x的增大
·解题思路·
而减小，∴.k<0
1.D解析根据有理数比较大小的方法，
在直线y=x+k中，
可得-2<-1<0<1，
.1>0,k<0
.四个有理数-1,0,1，-2中，最小的数是-2.
,函数图象经过第一、三、四象限
故选D.
2.C解析根据有理数的加法法则，可得
故选C.
-5+2=-(5-2)=-3.故选C.
10.C解析：抛物线开口向下，与y轴交于正
3.B解析根据公理“两点确定一条直线”，
半轴，
可知至少需要2枚钉子.故选B.
.a<0,c>0,
4.C解析由于∠AOB与∠COD互为对顶角，
所以∠AOB=∠COD
:抛物线的对称辅为x=名=1，且过点
当∠A0B减小10时，∠C0D也减小10°
(3,0),
故选C.
.b=-2a>0,抛物线过点(-1,0).
5.B解析由△ABC≌△BAD,A的对应顶点是B,
C的对应顶点是D,知AD和BC是对应边，
.abc<0,a-b+c=0.
根据全等三角形的对应边相等，可得AD=BC
∴①错误，②正确
=7.
由图象无法判断y的最大值，
故选B.
∴.③错误。
6.B解析由三角板摆放位置，可知BE∥AC
:方程ax2+bx+c+1=0的根即是y=ax2+bx
∴.∠EBC=∠C=30°，
+c的图象与y=-1的交点，
∴.∠EDC=∠EBC+∠E=30°+45°=75°
故选B.
由图象知，y=ax2+bx+c的图象与y=-1的图
7.D解析根据平行于x轴的直线纵坐标相等解
象有两个交点，
答即可.
④正确。
6
百校联考
抛物线过点(-1,0)，
.∠EAC=90°，
.a-b+c=0,∴.a+2a+c=0,
.AC=W(3√2)2+(32)2=6，
,.3a+c=0,.∴.4a+c=a<0,
:点E,F分别是对角线AC的三等分点，
∴.⑤正确.故选C.
∴.AE=EF=FC=2=AE',
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共
.PE+PF的最小值=FE'=√22+42=25
15分
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8
答案速查·
分，共24分.
16.解：原式=2-1+1-1
…4分
11.2x12.(1,0)13.614.215.25
=1.
…8分
解题思路·
17.解：原式=1-a+a+1.(a+1)(a-1)
a+1
2
11.2x解析确定各项的公因式，可依次定系数、
……4分
定字母、定指数
2.(a+1)(a-1)
故2x2-4x的公因式是2x.
a+1
2
…5分
=a-1.
…7分
12.(1,0)解析由题中平移规律可知：
当a=√5时，
A'的横坐标为-2+3=1，纵坐标为-5+5=0
原式=√5-1.
…8分
.A'的坐标为(1,0)
18.证明：BE=CF,
13.6解析.四边形ABCD是菱形，
.BE CE CF CE,
.AC⊥BD,B0=D0,
即BC=FE.
…2分
.B0=√AB2-A02=25-16=3,
在△ABC和△DFE中，
∴.D0=BO=3,.BD=6.
AB=DF
AC=DE
………………5分
14.2解析a,b是方程x2-2x-1=0的两个实
BC=FE
数根，
∴.△ABC≌△DFE(SSS).
…7分
.a+b=2,ab=-1,
.∠B=∠F
…7分
.(a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=-1+2+1
AB∥DF.
………………
8分
=2.
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9
15.25解析如图，作点E关于边AB所在直线
分，共27分.
的对称点E,连接FE交AB于点P,
19.解：设小林通过AB段时的速度为每秒x米，
则通过BC段时的速度为每秒1.2x米，
根据题意，得2+12
=11,
…4分
x1.2x
解得x=2,
…7分
此时PE+PF有最小值，
经检验，x=2是原方程的解，且符合题意，
:在正方形ABCD中，∴.∠BAC=∠EAB=45°
…7分